第五教时 教材：任意角的三角函数（定义） 目的：要求学生掌握任意角的三角函数的定义，继而理解(角与(=2k(+((k(Z)的同名三角函数值相等的道理。 过程：一、提出课题：讲解定义： 设(是一个任意角，在(的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y） 则P与原点的距离
（图示见P13略） 2．比值
叫做(的正
弦 记作：
比值
叫做(的余弦 记作：

比值
叫做(的正切
记作：
比值

叫做(的余切
记作：
比值
叫做(的正割 记作：
比值

叫做(的余割 记作：

注意突出几个问题： ①角是“任意角”，当(=2k(+((k(Z)时，(与(的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。 ②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用。（下面有例子说明） ③三角函数是以“比值”为函数值的函数 ④
，而x,y的正负是随象
限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定（今后将专题研究）

⑤定义域：



二、例一 已知(的终边经过点P(2,(3)，求(的六个三角函数值 解：
∴sin(=(
cos(=
tan(=(
cot(=(
sec(=
csc(=(
例二
求下列各角的六个三角函数值 ⑴ 0 ⑵ ( ⑶

⑷
解：⑴ ⑵ ⑶的解答见P16-17 ⑷ 当(=
时
∴sin
=1 cos
=0 tan
不存在 cot
=0
sec
不存在 csc
=1 例三 《教学与测试》P103 例一 求函数
的值域 解： 定义域：cosx(0 ∴x的终边不在x轴上 又∵tanx(0
∴x的终边不在
y轴上 ∴当x是第Ⅰ象限角时，
cosx=|cosx| tanx=|tanx| ∴y=2 …………Ⅱ…………,
|cosx|=(cosx |tanx|=(tanx ∴y=(2 …………ⅢⅣ………,
|cosx|=(cosx |tanx|=tanx ∴y=0 例四 《教学与测试》P103 例二 ⑴ 已知角(的终边经过P(4,(3),求2sin(+cos(的值 ⑵已知角(的终边经过P(4a,(3a),(a(0)求2sin(+cos(的值 解：⑴由定义 ：
sin(=(
cos
(=
∴2sin(+cos(=(
⑵若

则sin(=(
cos(=
∴2sin(+cos(=(
若

则sin(=
cos(=(
∴2sin(+cos(=
三、小结：定义及有关注意内容 四、作业： 课本 P19 练习1 P20习题4.3 3 《教学与测试》P104 4、5、6、 7

---

【点此下载】