第十六教时 教材：续第
十五教时 《教学与测试
》第74、75课 目的：同第十五教时 过程： 处理《教学与测试》第74、75课 （略） 补充例题（视教学情况选用）： a、b为非零向量，当a + tb(t(R)的模取最小值时， 1(
求t的
值 2(求证：b与a + tb垂直 解：1(
|a + tb|2 = |a|2 + t2|b|2 + 2t|a||b|
∴当t =
时, |a + tb|最小 2( ∵b?(a + tb) = a?b (
= 0
∴b与a + tb垂直 如图，AD
、BE、CF是△ABC的三条高， 求证：AD、BE、CF相交于一点。 证：设BE、CF交于一点H，
= a,
= b,
= h, 则
= h (
a ,
= h ( b ,
= b ( a ∵
(
,
(
∴
∴
(
又∵点D在AH的延长线上，∴AD、BE、CF相交于一点 已知O为△ABC所在平面内一点，且满足 |
|2
+ |
|2 = |
|2 + |
|2 = |
|2 + |
|2， 求证：
(
证：设
= a,
= b,
= c, 则
= c ( b,
= a ( c,
= b ( a 由题设：
2 +
2 =
2 +
2 =
2 +
2， 化简：a2 + (c ( b)2 = b2 + (a
( c)2 = c2 + (b ( a)
2 得： c?b = a?c = b?a 从而
?
= (b ( a)?c = b?c (
a
?c = 0
∴
(
同理：
(
,
(
作业： 《教学与测试》P156 4—9 P158 4—7

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