第三十六教时 教材：已知三角函数值求角（反正弦，反余弦函数） 目的：要求学生初步（了解）理解反正弦、反余弦函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦值求出
范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示角或角的集合。 过程： 一、简单理解反正弦，反余弦函数的意义。
由

1(在R上无反函数。 2(在
上，
x与y是一
一对应的，且区间
比较简单
在
上，

的反函数称作反正弦函数， 记作
，（奇函数）。 同理，由
在
上，
的反函数称作反余弦函数
， 记作
二、已知三角函数求角 首先应弄清：已知角求三角函数值是单值的。 已知三角函
数值求角是多值的。 例一、1、已知
，求x 解
：
在
上正弦函数是单调递增的，且符合条件的角只有一个 ∴
（即
） 2、已知
解：
，
是第一或第二象限角。
即（
）。 3、已知
解：
x是第三或第四象限角。

（即
或
）
这里用到
是奇函数。 例二、1、已知
，求

解：在
上余弦函数
是单调递减的， 且符合
条件的角只有一个
2、已知
，且
，求x的值。 解：
，
x是第二或第三象限角。

3、已知
，求x的值。 解：由上题：
。 介绍：∵
∴上题
例三、（见课本P74-P75）略。 三、小结：求角的多值性 法则：1
、先决定角的象限。 2、如果函数值是正值，则先求出对应的锐角x； 如果函数值是负值，则先求出与
其绝
对值对应的锐角x， 3、由
诱导公式，求出符合条件的其它象限的角。 四、作业：P76-77 练习 3
习题4.11 1，2，3，4中有关部分。

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