第二十七教时
教材：正弦函数、余弦函数的性质之——定义域与值域
目的：要求学生掌握正、余弦函数的定义域与值域，尤其能灵活运用有界性求函数的最值和值域。
过程：一、复习：正弦和余弦函数图象的作法
二、研究性质：
定义域：y=sinx, y=cosx的定义域为R
值域：
1(引导回忆单位圆中的三角函数线，结论：|sinx|≤1, |cosx|≤1 （有界性）
再看正弦函数线（图象）验证上述结论
∴y=sinx, y=cosx的值域为[-1，1]
2(对于y=sinx 当且仅当x=2k(+ k(Z时 ymax=1
当且仅当时x=2k(- k(Z时 ymin=-1
对于y=cosx 当且仅当x=2k( k(Z时 ymax=1
当且仅当x=2k(+( k(Z时 ymin=-1
观察R上的y=sinx,和y=cosx的图象可知
当2k(0
当(2k-1)(0
当2k(+0时
当k<0时 （矛盾舍去）
∴k=3 b=-1
例五、求下列函数的定义域：
1( y= 2( y=lg(2sinx+1)+ 3( y=
解：1( ∵3cosx-1-2cos2x≥0 ∴≤cosx≤1
∴定义域为：[2k(-, 2k(+] (k(Z)
2(
∴定义域为：
3( ∵cos(sinx)≥0 ∴ 2k(-≤x≤2k(+ (k(Z)
∵-1≤sinx≤1 ∴x(R ≤y≤1
四、小结：正弦、余弦函数的定义域、值域
五、作业：P56 练习4 P57-58习题4．8 2、9
《精编》P86 11 P87 25、30、31
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