§3.1.1 第1课时 随机现象
学习目标：1.体会确定性现象与随机现象的含义；
2.了解必然事件、不可能事件及随机事件的意义；
3.了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性.
学习重点、难点：事件的分类.
学习过程：
一、学前准备：自学课本P87-P88
1.基本概念：
①确定性现象、随机现象、试验、事件
②必然事件： ；
③不可能事件： ；
④随机事件： .
2.请举出一些必然事件，不可能事件和随机事件的实例.
3.你觉得“守株待兔”可笑的原因是说什么？
二、合作探究
例1.给出下列事件：
①在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化；
②某人射击一次，中靶； ③如果a＞b,那么a－b＞0；
④从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签；
⑤某电话机在1小时内收到2次呼叫； ⑥没有水份，种子能发芽；
⑦在常温下，焊锡熔化； ⑧某地1月1日刮西北风；
⑨一个电影院某天的上座率超过50%； ⑩当x是实数时，x2≥0．
其中必然事件有 ，不可能事件有 ，随机事件有 .
例2.给出下列四个命题:
①集合是空集是必然事件； ②是奇函数,则是随机事件；
③若,则是必然事件；④对顶角不相等是不可能事件.
其中正确命题的个数是 .
例3.下列随机事件中,一次试验是指什么?它们各有几次试验?
①一天中,从北京开往沈阳的7列列车,全部正点到达；
②抛10次质地均匀的硬币,硬币落地时有5次正面向上。
三、课堂练习：课本P88练习1～4
四、回顾小结：随机现象的两个特征
①结果的随机性：即在相同的条件下做重复的试验时，如果试验的结果不止一个，则在试验前无法预料哪一种结果将发生．
②频率的稳定性：即大量重复试验时，任意结果(事件)出现的频率尽管是随机的，却稳定在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这一常数的偏差大的可能性越小．
五、课外作业：课本P91习题3.1：1～2
课课练
六、自我测试
1.给出下列事件: ①三角形两边之和大于第三边； ②同时掷二颗骰子,都出现2点；
③如果都是实数且，那么； ④木柴燃烧，产生热量；
⑤口袋中有3个红球，2个白球，随机摸出一个球，这个球是白球；
⑥在10件同类产品中,有8件是正品,2件是次品,从中任意抽出3件至少有一件是正品。其中必然事件有 ，不可能事件有 ，随机事件有 .
2.给出下列两个随机事件: ①抛10次同一枚的质地均匀的硬币,有10次正面向上；
②姚明在本赛季中共罚球57次,有53次投球命中.其中事件①的一次试验是
_______ ________，事件②一共进行了 次试验。
3.在10个学生中,男生有个，现从10个学生中任选6人去参加某项活动。
①至少有一个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生。当为何值时，使得①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件同时成立？
4.已知，给出事件.
(1)当A为必然事件时，求的取值范围；
(2)当A为不可能事件时，求的取值范围。
§3.1.2 第2课时 随机事件的概率
学习目标：1.理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性；
2.正确理解概率的统计定义和意义，明确事件A发生的频率与事件A发生的概率的区别与联系；
3.知道计算概率的方法.
学习重点：概率的定义以及和频率的区别与联系.
学习难点：概率的统计定义的理解，根据概率的统计定义计算概率.
学习过程：
一、学前准备：自学课本P89～91
1.频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.
2.频率与概率的区别与联系：
①对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率. 随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小. 概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小. 频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.
②频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的随机事件出现的可能性．
③概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性．
3.概率的性质：必然事件的概率为 ，不可能事件的概率为 ，随机事件A的概率为 ．
二、合作探究
例1. 某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：
调查患者人数
100
200
500
1000
2000
用药有效人数
85
180
435
884
1761
有效(频)率
请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？
例2.① 某厂一批产品的次品率为0.1，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？②10件产品中次品率为0.1，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？
例3.一批种子做发芽试验,其结果如下:
种子粒数
25
70
130
700
2000
3000
发芽粒数
24
60
116
639
1806
2713
发芽率
任取一粒种子其发芽的概率约为 (保留一位有效数字)．
三、课堂练习：课本P91练习1～3
四、回顾小结：
五、课外作业：课本P91习题3.1：3、5
课课练
六、自我测试
1.生活中,我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天下雨概率为90℅,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了,”学了概率后,你能给出解释吗？
2.张老师在某大学连续3年主讲高等数学,下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布：
成绩
人数
90分以上
43
80分～89分
182
70分～79分
260
60分～69分
90
50分～59分
62
50分以下
8
学生甲下学期将修张老师的高等数学课,用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)：(1)90分以上；(2)60分～69分；(3)60分以上.
3.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数
8
19
44
92
178
455
击中靶心的频率
①填写表中击中靶心的频率；
②这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？
4.不做大量重复的试验，就下列事件直接分析它的概率：
①掷一枚均匀硬币，出现“正面朝上”的概率是多少？
②掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少？出现“正面是3的倍数”的概率是多少？出现“正面是奇数”的概率是多少？
③某班有52名学生，其中女生24人，现任选一人，则被选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？
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