§3.3 第5课时 几何概型(1)
学习目标：1.了解几何概型的概念及基本特点；
2.会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；
3.熟练掌握几何概型中概率的计算公式，会进行简单的几何概率计算.
学习重点：几何概型的概念、公式及应用.
学习难点：几何概型的判别及简单的几何概率计算.
学习过程：
一、学前准备：自学课本P100-P102
1.几何概型：如果事件A发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积等)成 ，则称这样的概率模型为几何概型；
2.在几何概型中，事件A的概率计算公式为 ，
其中测度可以是 、 、 、 等；
3.判断下列试验中事件A发生的概率是古典概型，还是几何概型：
①抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；
②甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向A区域时，甲获胜，
否则乙获胜，求甲获胜的概率。
二、合作探究
例1.一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m，宽20 m的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率.
变式训练：在边长为2的正方形中，有一封闭曲线围成的阴影区域，向正方形中随机投一点，它落在阴影区域内的概率是，求则阴影区域的面积．
例2．在△ABC内任取一点P，求△ABP与△ABC的面积比大于的概率．
变式训练：一只蚂蚁在图所示的地板砖（除颜色不同外，其
余部分相同）上爬来爬去，它最后随意停留在黑色地板砖上
的概率是 ．
例3．某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率．
三、课堂练习：课本P103练习1～3
四、回顾小结：
1. 注意理解几何概型与古典概型的区别：几何概型适用于试验结果(基本事件)是无数多个且每个基本事件是等可能的概率类型；
2.几何概型主要用于解决长度、面积、体积有关的题目；
3.没有特别说明，不必将数据化为近似值；
4.理解如何将实际问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解．
五、课外作业：课本P103习题3.3：1～4
课课练
六、自我测试
1.一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？
①红灯； ②黄灯； ③不是红灯.
2.在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是 ．
3.取一根长为60厘米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于20厘米的概率为 ．
4.向半径为R的圆内任意投掷一点，此点落在与圆内接的下列图形上的概率：
①正方形 ②三角形
5.设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，求弦长超过半径的倍的概率．
6.在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率
为 ．
§3.3 第6课时 几何概型(2)
学习目标：1.了解几何概型的基本特点；
2.会进行简单的几何概率的计算；
3.了解随机数的意义，能运用模拟的方法估计概率.
学习重点：了解几何概型的基本特点，会进行简单的几何概率的计算.
学习难点：将实际问题转化为几何概型，并正确应用几何概型的概率计算公式解决问题.
学习过程：
一、学前准备：自学课本P102～103例题3、4
1.复习几何概型的概念，基本特点，计算公式.
2.由课本P101的例题１，模拟估计的值.
3.如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 .
4.上图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 ．
二、合作探究：
例1.如图，，，，在线段上任取一点，
试求：①为钝角三角形的概率；
②为锐角三角形的概率.
例2.有一个半径为的圆，现在将一枚半径为的硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，试求硬币完全落入圆内的概率.
变式训练：平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r
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