第9课时 习题课
【自学评价】
1.下列叙述错误的是 ；
⑴由生物学知识知生男生女的概率约为，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女
⑵一次摸奖活动中，中奖概率为，是指摸5张奖券，一定有一张中奖
⑶5张奖券中有1张可中奖，5个人摸，谁先摸，谁摸到奖的可能性就大
⑷5张奖券中有1张可中奖，5个人摸，无论谁先摸，中奖的概率都是
⑸若随机事件发生的概率为，则
⑹互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
2.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是 ；
3.有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成三角形的概率为 ；
4.从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是 ；
⑴3个都是正品 ⑵至少有个是次品 ⑶3个都是次品 ⑷至少有个是正品
5.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是 ；
6.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在 ()范围内的概率是 ；
7.有一种电子产品，它可以正常使用的概率为，则它不能正常使用的概率是 ；
8. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ；
9.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 ；
10.在张卡片上分别写有数字然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被或 整除的概率是 ．
【经典范例】
例1.两个盒内分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，若从每盒中各取一张(有放回)，求所取两数之和等于6的概率，现有甲、乙两人分别给出的一种解法：
甲的解法：因为两数之和可有0，1，2，…，10共11种不同的结果，所以所求概率为．
乙的解法：从每盒中各取一张卡片，共有36种取法，其中和为6的情况有5种：(1，5)、(5，1)、(2，4)、(4，2)、（3，3）因此所求概率为．试问哪一种解法正确？为什么？
例2.已知集合，在平面直角坐标系中，点的
，且，
计算：⑴点不在x轴上的概率； ⑵点正好在第二象限的概率．
例2.在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格，某考生会回答5道题中的2道题，
试求：⑴他获得优秀的概率是多少？ ⑵他获得及格与及格以上的概率是多大？
【追踪训练】
1.下列试验是古典概型的是 ；
⑴在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽
⑵口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球
⑶向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的
⑷射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为，命中10环，命中9环，…，命中0环
2.若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，则抽出一本为外文书的概率
为 ；
3.有100张卡片(从1号到100号），从中任取1张，取到的是7的倍数的概率为 ；
4.一枚硬币连抛5次，则正、反两面交替出现的概率是 ；
5.在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为 ；
6.掷一个骰子，出现“点数是质数”的概率是 ；
7.某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为 ；
8.从含有4个次品的10000个螺钉中任取1个，它是次品的概率为 ；
9.1个口袋中有带有标号的2个白球、3个黑球，则事件A“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸一个是白球”的概率是 ；
10.从标有1、2、3、4、5、6的6张卡片中任取3张，积是偶数的概率为 ；
11.做A、B、C三件事的费用各不相同．在一次游戏中，要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序（由多到少排列），如果某个参加者随意写出答案，他正好答对的概率
是 ．
第10课时 本章复习
内容
要求
随机事件与概率
了解(A)
古典概型
理解(B)
几何概型
了解(A)
互斥事件及其发生的概率
了解(A)
【自学评价】
1.某环靶由中心圆Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、圆环Ⅲ构成，某射手命中区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25，则该射手射击一次未命中环靶的概率为 ；
2.甲、乙两人进行下棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不输的概率是 ．
3.三角形ABC中，为三边的中点，若在三角形上投点且点不会落在三角形ABC外，则落在三角形EFG内的概率是 ．
4.在圆心角为90°的扇形AOB中，以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率是 ．
5.在所有的两位数中，任取一个数，则这个数被2或3整除的概率为 ．
6.判断下面各对事件是否“互斥”．
⑴某人射击1次，“射中9环”与“射中8环”；
⑵甲、乙二人各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中8环”；
⑶甲、乙二人各射击一次，“甲、乙二人都击中目标”与“甲、乙二人都没有击中目标”；
⑷甲、乙二人各射击一次．“至少有一个人击中目标”与“甲未击中目标，但乙击中目标”．
7.从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A为“抽到一等品”，事件B为“抽到二等品”，事件C为“抽到三等品”，且已知．
⑴事件D“抽到的是一等品或二等品”的概率为 ；
⑵事件E“抽到的是二等品或三等品”的概率为 ．
8.连续10次抛掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子均匀吗？
9.在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合A＝{0，1，2，3，4，5}内取值的点中任取一个点，此点正好在直线上的概率为 ．
10.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是 ．
⑴都不是一等品 ⑵恰有一件一等品 ⑶至多一件一等品 ⑷至少有一件一等品
11.如图，在正方形内有一扇形，点P随意等可能落在正方形内，
则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 ．
12.一栋楼房有4个单元， 甲、乙两人住在此楼内 ，则甲、乙两人
住同一个单元的概率为 ．
13.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副
班长，其中至少有1名女生当选的概率是 ．
【经典范例】
例1.袋中有12个小球，其中有外形，重量一样的红球、黑球、黄球、绿球．从中任取一球得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，分别试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？
例2.取一个边长为a的正方形，如图所示，随机地向正方形内丢一粒
沙子，求沙子落入阴影部分的概率．
例3.①从1，2，…，9这九个数字中任取2个不同的数字，2个数字都是奇数的概率
为_________；2个数字之和为偶数的概率为_________；
②从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 ．
例3.设关于的方程，若是从0，1，2，3四个数中任意取一个数，是从0，1，2三个数中任意取个数，上述方程有实数根的概率是 ；若是从区间[0, 3]中任意取一个数, 若是从区间[0, 2]中任意取一个数, 则上述方程有实数根的概率是 ．
【备选题】
1.在集合内任取一个元素，能使代数式的概率是多少？
2.甲、乙两人约定6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率．
3.在区间上随机取两个数m、n，求关于x的一元二次方程有实根的概率．
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