第二章 相互作用
高考目标
复习指导
形变、弹性、胡克定律 Ⅰ
高考试题的考查形式主要有两种，①一种是以生活中的静力学材料为背景，考查力的合成与分解和共点力的平衡的综合应用；②另一种是以现实中可能出现的各种情况，考查重力、弹力、摩擦力的理解和计算．
2014年高考对本专题内容的考查仍将以力的合成与分解和共点力的平衡的综合应用为主.
滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力
Ⅰ
矢量和标量 Ⅰ
力的合成和分解
Ⅱ
共点力的平衡Ⅱ
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
实验三：验证力的平行四边形定则
第1讲 重力 弹力 摩擦力
一、对力的认识
1．定义：物体与物体之间的相互作用．
2．三要素：力的大小、方向和作用点．
3．力的作用效果
(1)改变物体的运动状态．
(2)使物体发生形变．
4．力的性质
(1)物质性 (2)相互性 (3)矢量性 (4)独立性
二、重力
三、弹力
1．定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．
2．产生条件
(1)物体相互接触．
(2)物体发生弹性形变．
3．方向：弹力的方向总是与产生弹力的物体形变的方向相反．
4．大小
(1)胡克定律：弹簧类弹力在弹性限度内遵守F＝kx.
(2)非弹簧类弹力的大小应由平衡条件或牛顿第二定律求解．
四、摩擦力
名称
项目
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两个相对静止的物体间的摩擦力
两个相对运动的物体间的摩擦力
产生
条件
(1)接触面粗糙
(2)接触处有压力
(3)两物体间有相对运动趋势
(1)接触面粗糙
(2)接触处有压力
(3)两物体间有相对运动
大小、
方向
大小：0F2 D．F3>F1>F2
解析：第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬挂的小球为研究对象，第三个图中，以小球为研究对象．第一个图中，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；后面两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故三图中平衡时弹簧的弹力相等．
答案： A
1．弹力有无的判断方法
(1)直接判断
根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
(2)利用假设法判断
对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，即把与我们所研究的物体相接触的其他物体去掉，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力．
(3)根据“物体的运动状态”判断
物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由物体受力平衡(或牛顿第二定律)列方程来判断物体间的弹力是否存在．
2．弹力方向的判断方法
类型
方向的判定
举例
接触方式
面与面
与接触面垂直
点与面
与接触面垂直且过“点”
点与点
与公共切面垂直
轻绳
沿绳收缩的方向
轻杆
拉伸时沿杆收缩的方向，压缩时沿杆伸长的方向
对于弹力不沿杆时，应具体分析
画出图中静止的各球或杆受到的弹力．
解析： 平面与平面接触，弹力方向垂直于平面；平面与曲面接触，弹力方向垂直于平面，也垂直于曲面过接触点的切面；曲面与曲面接触，弹力方向垂直于公切面；点与平面接触，弹力方向垂直于平面；点与曲面接触，弹力方向垂直于曲面过接触点的切面．根据不同接触面上弹力的特点，作图如图所示．
(1)弹力方向的判断
①先明确两物体间作用的类型，②再根据各种类型的特点来判断弹力的方向．
(2)计算弹力大小常见的三种方法
①根据力的平衡条件进行求解．
②根据胡克定律F＝kx进行求解．
③根据牛顿第二定律进行求解．
1－1：(2012·深圳市阶段性检测)如图所示，一重为8 N的球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 N，则AB杆对球作用力的大小及方向为( )
A．6 N，竖直向上
B．8 N，竖直向下
C．10 N，斜左上与竖直方向的夹角为37°
D．12 N，斜右上与竖直方向的夹角为53°
解析：取球受力分析如图所示，由平衡条件知F杆＝ N＝10 N.
设F杆与竖直方向的夹角为θ，
则tan θ＝＝
所以θ＝37°.
答案： C
1．静摩擦力的有无及其方向的判定方法
(1)假设法
利用假设法判断摩擦力的有无及方向的思维程序如下：
(2)状态法：从物体的运动状态反推出必须具备的受力条件，并进一步分析组成条件中静摩擦力所起的作用，从而判断出静摩擦力的有无及方向．
(3)利用牛顿第三定律来判断：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
2．滑动摩擦力方向判断的关键——对“相对运动”的理解
“相对运动”是指研究对象相对于与其接触的物体是运动的．因此，研究对象与其接触的物体可能一个静止，另一个运动(如物体在地面上运动时，物体是运动的，地面是静止的)，也可能两者都是运动的．
如图甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力
D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同
解析：图甲中，假设A、B之间光滑接触，则物体A在水平方向不受任何外力作用，A仍可保持原来的匀速直线运动，故A不受摩擦力；图乙中，假设物体A不受摩擦力或所受摩擦力沿斜面向下时，则A将会在重力沿斜面向下的分力或该分力与摩擦力的合力作用下，沿斜面向上做匀减速直线运动，与题设条件矛盾，故A所受摩擦力应沿斜面向上．
答案： D
2－1：一个斜面体上搁置一根只能沿竖直方向运动的直杆，杆与斜面接触面粗糙．斜面体水平向右运动过程中，发现杆匀加速上升，如图所示，关于斜面体对杆的作用力，下列判断正确的是( )
A．斜面对杆的滑动摩擦力沿斜面向下
B．斜面对杆的滑动摩擦力沿斜面向上
C．斜面体对杆的作用力竖直向上
D．斜面体对杆的作用力竖直向下
解析：杆匀加速上升，斜面体水平向右运动，杆相对于斜面体向上滑动，因此杆受的摩擦力沿斜面向下，A对，B错；杆受的支持力垂直于斜面向上，杆受斜面体的作用力斜向右上方，C、D项错误．
答案： A
有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，物体之间不光滑，如图所示．现用一水平力F作用在乙物体上，物体仍保持静止，下列说法正确的是( )
A．丙受到地面的摩擦力大小为F，方向水平向左
B．甲受到水平向右的摩擦力作用
C．乙对丙的摩擦力大小为F，方向水平向右
D．丙对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右
解析：甲、乙、丙均处于静止状态，确定丙与地面间的摩擦力可采用整体法．研究甲、乙、丙的受力情况时，需要将它们隔离开进行分析．
对于选项A，以甲、乙、丙三者整体为研究对象，此整体在水平方向上受平衡力的作用，因此丙受到地面的摩擦力大小等于拉力F，方向水平向左，选项A正确；对于选项B，以甲为研究对象，甲不受摩擦力，选项B错误；对于选项C，乙对丙的摩擦力
与丙对乙的摩擦力大小相等、方向相反，由此可知，乙对丙摩擦力的大小等于F，方向水平向右，故选项C正确，选项D错误．
答案： AC
1.静摩擦力大小的计算
根据物体的运动状态求解
(1)若物体处于平衡状态，利用平衡条件求解．
(2)若物体有加速度，利用牛顿第二定律和受力分析结合起来求解．
2．滑动摩擦力大小的计算
(1)滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，但应注意：
①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关，FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的面积大小也无关．
(2)根据物体的运动状态求解
①若物体处于平衡状态，利用平衡条件求解．
②若物体有加速度，利用牛顿第二定律和受力分析结合起来求解．
3－1：(2013·银川模拟)在水平力F作用下，重为G的物体沿墙壁匀速下滑，如图所示，若物体与墙之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为( )
A．μF B．μF＋G
C．G D.
解析：由Ff＝μFN得Ff＝μF，A正确，B错误；由竖直方向二力平衡得F＝G，C正确，D错误．
答案： AC
分类
说明
案例图示
静－静“突变”
物体在摩擦力和其他力作用下处于平衡状态，当作用在物体上的其他力发生突变时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小或方向将会发生“突变”．
水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍静止，则所受静摩擦力大小或方向将“突变”．
静－动“突变”
物体的摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力．
放在粗糙水平面上的物体，作用的水平力从零逐渐增大，物体开始滑动，物体受地面摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力．
动－静“突变”
在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受滑动摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力．
滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置静止时，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力．
动－动“突变”
某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”．
水平传送带的速度v1>v2，滑块受滑动摩擦力方向向右，当传送带突然被卡住时滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左.
(静－静“突变”)一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为( )
A．10 N，方向向左
B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向右
D．0
解析：当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，可知最大静摩擦力Ffmax≥8 N．当撤去力F1后，F2＝2 NR1>，则FN1和FN2的关系正确的是( )
A．FN1＝FN2
B．FN1FN2
D．以上条件不能确定FN1和FN2的大小关系
解析：对小球受力分析如图所示，每个球受到槽两侧边沿的弹力均为FN，有F＝2FNcos ＝mg，因为R2>R1，所以θ2<θ1，cos>cos ，可得FN1>FN2.
答案： C
6．木块甲、乙分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在甲、乙之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动．现将F＝1 N的水平拉力作用在木块乙上，如图所示，力F作用后( )
A．木块甲所受摩擦力大小是12.5 N
B．木块甲所受摩擦力大小是11.5 N
C．木块乙所受摩擦力大小是9 N
D．木块乙所受摩擦力大小是7 N
解析：由题意可得木块乙受到的最大静摩擦力Fmax＝μFN＝0.25×60 N＝15 N，弹簧的弹力F弹＝kx＝400×0.02 N＝8 N，木块乙受到向右的力F弹＋F＝9 N
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