习题课
基础练
1.
图1
某质点的v－t图象如图1所示，则( )
A．前4 s质点做匀加速直线运动
B．4～6 s内质点静止
C．3 s末质点速度是5 m/s
D．8 s末质点回到原出发点
2．一个物体做匀变速直线运动，若运动的时间之比为t1∶t2∶t3∶…＝1∶2∶3∶…，下面有三种说法：
①相应的运动距离之比一定是x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…
②相邻的相同时间内的位移之比一定是x1∶x2∶x3∶…＝1∶3∶5∶…
③相邻的相同时间内位移之差值一定是Δx＝aT2，其中T为相同的时间间隔．
以上说法正确的是( )
A．只有③正确 B．只有②③正确
C．都是不正确的 D．都是正确的
3．一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s内的位移为19 m，则其加速度大小为( )
A．1.9 m/s2 B．2.0 m/s2
C．9.5 m/s2 D．3.0 m/s2
4．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶3∶5 B．5∶3∶1
C．1∶2∶3 D．3∶2∶1
5．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为( )
A．3 m/s B．4 m/s
C．6 m/s D．2 m/s
6．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，当达到一定速度时离地升空．已知飞机加速前进路程为1 600 m，所用时间为40 s，若这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则( )
A．a＝2 m/s2，v＝80 m/s
B．a＝2 m/s2，v＝40 m/s
C．a＝1 m/s2，v＝40 m/s
D．a＝1 m/s2，v＝80 m/s
7．为了测定某轿车在平直路面上起动时的加速度(可看作匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图2所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车长为4.5 m，则其加速度约为( )
图2
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
提升练
8．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一个路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则( )
A．甲车先通过下一个路标
B．乙车先通过下一个路标
C．丙车先通过下一个路标
D．三车同时到达下一个路标
9.
图3
某物体做直线运动，物体的速度—时间图象如图3所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度( )
A．等于(v0＋v1)
B．小于(v0＋v1)
C．大于(v0＋v1)
D．条件不足，无法比较
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答 案
10.一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：
(1)第4 s末的速度；
(2)运动后7 s内的位移；
(3)第3 s内的位移．
11．一个小球在水平面上做匀速直线运动，经5 s前进1.2 m来到一段下坡路，开始做匀加速直线运动，坡长3 m，小球经4 s到达坡底．求小球在斜坡上的加速度及到达坡底时的速度．
12．从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图4所示，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm，试求：
图4
(1)小球的加速度；
(2)拍摄时B球的速度vB；
(3)拍摄时CD段的位移xCD；
(4)A球上面滚动的小球还有几个．
习题课
1．C 2.A 3.B 4.B 5.D
6．A [题目所给的有用信息为x＝1 600 m，t＝40 s，灵活选用公式x＝at2，可求得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，则v＝at＝80 m/s.]
7．B
8．B [
从一个路标到下一个路标，三辆车通过的位移相同，初速度和末速度也相同，要看运动时间的长短，用v－t图象判断比较方便．根据题意，在同一坐标系中，作出三辆汽车运动的v－t图象如图所示，由于三辆汽车的位移相同，它们的v－t图线与时间轴所围的面积相等；由于三辆车的初速度和末速度又相同，则由图象根据几何知识可知t乙xB，如图所示，时间相同，所以>(v0＋v1)，选项C正确．]
10．(1)4.8 m/s (2)29.4 m (3)3 m
解析 (1)因为v0＝0，所以v＝at，即v∝t
故v4∶v5＝4∶5
所以第4 s末的速度
v4＝v5＝×6 m/s＝4.8 m/s
(2)前5 s的位移
x5＝ t＝t＝×5 s＝15 m
由于x∝t2，所以x7∶x5＝72∶52
故7 s内位移x7＝×x5＝×15 m＝29.4 m
(3)利用xⅠ∶xⅢ＝1∶5，x1∶x5＝12∶52＝1∶25
故x1＝x5＝×15 m＝0.6 m，又由于xⅠ＝x1，
所以第3 s内的位移xⅢ＝5x1＝5×0.6 m＝3 m
11．0.255 m/s2 1.26 m/s
解析 根据运动学公式x＝vt得，小球做匀速直线运动的速度为v0＝＝＝0.24 m/s.
以后小球以初速度v0做匀加速直线运动，根据运动学公式x＝v0t＋at2，得x2＝v0t2＋at，
代入数据解得加速度为a＝0.255 m/s2.
根据运动学公式v＝v0＋at得，末速度为
v＝v0＋at＝0.24 m/s＋0.255 m/s2×4 s＝1.26 m/s.
12．(1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m
(4)2个
解析 释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两小球的时间间隔均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置．
(1)由a＝知，小球的加速度为：
a＝＝ cm/s2＝500 cm/s2＝5 m/s2.
(2)B球的速度等于AC段上的平均速度，即
vB＝＝ cm/s＝1.75 m/s.
(3)由于相邻相等时间内的位移差恒定
即xCD－xBC＝xBC－xAB
所以xCD＝2xBC－xAB＝40 cm－15 cm＝0.25 m.
(4)设A点小球的速度为vA
由于vB＝vA＋aT，则vA＝vB－aT＝1.75 m/s－5×0.1 m/s＝1.25 m/s
所以A球的运动时间tA＝＝ s＝0.25 s
故在A球上面正在滚动的小球还有2个．
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