导学目标1.会分析计算远距离输电问题．
远距离输电
[基础导引]
在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为l，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则下列关系式中正确的是 ( )
A．P′＝ B．P′＝
C．P用＝P－ D．P用＝P(1－)
[知识梳理]
1．根据P损＝__________，降低输电损耗有两种方法
(1)减小输电线的电阻．
(2)减小输电导线中的电流：在输送功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高____________．
2．远距离输电的功率损失
输送功率一定时，线路电流I＝________，输电线上的损失功率P损＝I2R线＝____________，可知P损∝.
远距离输电中的功率关系：P输＝____________.
考点三 远距离输电问题
考点解读
1．远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
2．远距离高压输电的几个基本关系(以图9为例)：
图9
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.
(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．
(3)输电电流：I线＝＝＝.
(4)输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝IR线＝()2R线．
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的.
典例剖析
例3 (2010·浙江理综·17)某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW，现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是 ( )
A．输电线上输送的电流大小为2.0×105 A
B．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV[Ks5u.com]
C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
D．输电线上损失的功率为ΔP＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻
思维突破 在远距离输电问题中，计算线路功率损耗时应用P损＝IR线，其原因是I线可以由公式P输入＝I线U输入求出，而P损＝U线I线和P损＝则不常用，其原因是在一般情况下，U线不易求出，且易将U线和U输入相混而造成错误．
跟踪训练3 如图10所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有
( )
图10
A．U2减小，U4变大 B．U2不变，U3变小[Ks5u.com]
C．P1变小，P2变小 D．P2变大，P3变大
16.对远距离输电过程中各量的
制约关系不明确造成错误
例4 (2010·江苏·7)在如图11所示的远距离输电电路图
中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发
电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电 [ks5u.com]
厂输出功率的增大，下列说法中正确的有 ( )
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
误区警示 错解1：不清楚升压变压器的输入电压由发电机本身决定，而认为只要发电机功率变大，电压就变大，而误选A.
错解2：由于不能写出输电线上损耗的功率占总功率的比例的表达式，而漏选D.
正确解析 由U1∶U2＝n1∶n2可知，匝数比和输入电压不变，则输出电压，故A错误；由I＝，U损＝IR，U3＝U2－U损可知，因P变大，则I 变大，U损变大，因此降压变压器的输入电压U3变小，而降压变压器的匝数比不变，故降压变压器的输出电压变小，B错误；由P损＝()2R可知，因U不变、P变大，所以P损变大，故C正确；由＝＝可知，因U不变、P变大，所以比值变大，故D正确．
答案 CD
正本清源 本题属于程序性比较强的题目，稍有不慎，很容易出现错误，要想正确地求解本题，应从输出功率增大这一变化开始，得出输出电流增大这一关系，然后按照远距离输电的过程图，由左到右，逐步分析，减少失误的机会.
跟踪训练4 2008年1月10日开始的低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害，其中高压输电线因结冰而损毁严重，为消除高压输电线上的冰，事后有人设计了利用电流的热效应除冰的融冰思路．若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为ΔP；除冰时，在输电功率、用户的输入电压和输电线电阻不变的情况下，通过自动调节高压输电变压器的变压比，使输电线上的热耗功率变为16ΔP，则除冰时 ( )
A．输电电流为4I B．输电电流为16I
C．输电电压为4U D．输电电压为
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