滑水平面上停有两木块，质量ml＝3kg，m2＝6kg．现依次用力F＝6N，F’＝24N分别作用在ml、m2上，各自牵引移动S＝4m，分别计算力的功、木块的加速度和末速度．(由学生自己完成下表．)
木块
木块的质量
m/kg[高考资源网]
作用力
F/N
位移
S/m
力的功
W/J
木块的加速度 a/m.s2
末速度
v/m.s-1
mv2/2
(kg.m2/s2)
m1
3
6[高考资源网]
4[Ks5u.com]
24[高考资源网]
2
4
24
24
4
96
8
8
96
M2
6
6
4
24
1
24
24
4
96
4
96
从表中可以看出，对同一木块，外力的功增加4倍，则速度增大为2倍；对不同质量的木块，外力对它做一样多的功，由于质量不同，所以速度也不同；对不同的木块做不同的功，看不出速度的变化规律，可见，跟外力做功密切联系的运动状态不能单用速度来衡量。
再请同学们仔细观察表中数据，物体速度不仅与外力对它做功有关，还与物体的质量有关，我们发现外力的功与是相等的。
( 一)、动能
定义：在物理学中用这个量表示物体的动能，动能的符号为Ek=.
单位：在国际单位制中，动能的单位是：1kg.m2/s2=1N.m=1J.
动能是标量，只有大小，没有方向。
动能是一个状态量，是针对某物体在某时刻而言。因此，动能表达式中的V只能是瞬时速度。
动能与动量不同，动量是矢量，动量变化而动能不一定变化。例如匀速圆周运动，动量在不断改变，而动能不改变。动量的大小和动能关系为：P2=2mEk.
例题1：质量m=3kg的物体以V0= 5m/s的初速度竖直上抛，经过一段时间后，速度变为竖直向下的Vt=4m/s,求这段时间内物体动能的变化量和动量的变化量。
（注意讲清动量变化量的计算和动能变化量计算的不同。）
解析：动能的变化量为=-13.5J.
要求动量的变化量，必须规定正方向。以向上的方向为正方向，则初动量P0=15kg.m/s,末动量为Pt=-12kg.m/s,所以动量的变化量，即动量变化量的大小为27kg.m/s, 方向竖直向下。
（二）.动能定理：
1．推导：
设质量为m的物体，初速度为V1，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移S，速度增加至V2，如图1所示。在这个过程中，力F所做的功W=FS。根据牛顿第二定律有F=ma,由匀加速运动的公式，有由此可得：
例题2：一物体以初速V0竖直上抛，落回原处速度为V1，空气阻力不能忽略且大小不变，求物体上升的最大高度。
解析：本题必须分为上升过程和下降两个过程进行研究，而且要注意重力和阻力的功的不同特点，设上升的最大高度为h，空气阻力大小为f,则：
上升过程：-mgh-fh=0-
下降过程：mgh-fh=
由上述二式解得：.
4.课堂练习：
两物体质量之比为1:2,速度之比为2 :1, 则它们动能之比为多少？
如图1所示， mA=mB的两滑块A和B分别沿高度相同、倾角不同的光滑斜面下滑，比较它们滑到底端时的动量、动能、速度、速率是否相同？
子弹以水平速度V射入木板深S处，假设子弹在木板中的阻力是恒定的，那么子弹以速度V/2水平射入木板中，射入深度是多少？
课堂小结：
在物理学中用这个量表示物体的动能，动能的符号为Ek=.
动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
3．动能定理解题的基本思路：
选取研究对象，明确它的运动过程。
分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和。
明确物体在过程始末状态的动能EK1和EK2。
列出动能定理的方程W和= EK2- EK1。
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