在离地面高h的地方，以的速度斜向上抛出一石块，的方向与水平成角，若空气阻力不计，求石块落至地面的速度大小．（看例题课件）
设石块的质量为m，因空气阻力不计，石块在整个运动过程只受重力，只有重力做功，石块机械能保持守恒．
现取地面为零重力势能面．
石块在抛出点的机械能：
石块在落地点的机械能：
据
列出等式
可得：
从以上解答可看出，应用机械能守恒定律解题简洁便利，显示出很大的优越性，不仅
适合于直线运动，也适合于做曲线运动的物体，分析以上解题过程，还可归纳出
1．应用机械能守恒定律解题的基本步骤[高考资源网]
（l）根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）
（2）分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件．
（3）若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运
动过程的初、末状态的机械能值．
（4）根据机械能守恒定律列方程，并代人数值求解．
2．在应用机械能守恒定律时，要注意其他力学定理、定律的运用，对物体的整个过程
进行综合分析．再举一例．
如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相连接，质量为。的小球
在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道[Ks5u.com]
最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？（看例题课本）
小球在运动过程中，受到重力和轨道支持力，轨道支持力对小球不做功，只有重力做功，小球机械能守恒．
取轨道最低点为零重力势能面．
因小球恰能通过圆轨道的最高点C，说明此时，轨道对小球作用力为零，只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律可列
得
在圆轨道最高点小球机械能
在释放点，小球机械能为
根据机械能守恒定律 列等式：
解设
同理，小球在最低点机械能
小球在B点受到轨道支持力F和重力
根据牛顿第二定律，以向上为正，可列
据牛顿第三定律，小球对轨道压力为6mg．方向竖直向下．
在较复杂的物理现象中，往往要同时应用动量守恒定律和机械能守恒定律，明确这两个定律应用上的差异，可正确运用它们，客观反映系统中物体间的相互作用，准确求出有关物理量．
【例】 在光滑的水平面上，置放着滑块A和B，它们的质量分别为和，B滑块与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙上，滑块A以速度与静止的滑块B发生正碰后粘合一起运动并压缩弹簧，如图所示，求此过程中弹簧的最大弹性势能（看例课课件）[高考资源网]
滑块A与B碰撞瞬间，对于滑块A、B组成的物体系，所受合外力为零，动量守恒，得
在滑块A、B粘合一起运动压缩弹簧时，只有弹簧的弹力做功，A、B滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧弹性势能最大时，滑块A、B动能为零．动能全部变为弹簧的弹性势能，则
两式联立解，可得[ks5u.com]
（四）总结、扩展
1．在只有重力和弹力做功的情况下，可应用机械能守恒定律解题．也可以用动能定理解题，这两者并不矛盾．前者往往不深究过程的细节而使解答过程显得简捷，但后者的应用更具普遍性．
2．动量守恒定律和机械能守恒定律的比较
（l）两个定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统．两个定律的数学表达公式中的物理量都是相对于同一参照系的．
（2）两定律研究的都是某一物理过程，注重的是运动过程初、末状态的物理量，而不深究运动过程中各物体间的作用细节．
（3）两定律的成立条件不同，动量是否守恒，决定系统所受合外力是否为零，而不管内外力是否做功．而机械能是否守恒，决定于是否有重力和弹力以外的力做功，而不管这些力是内力还是外力．
（4）动量守恒定律的数学表达公式是矢量式，要使运算简便，可先定正方向，把矢量运算变为代数运算，机械能守恒定律的数学表达公式是标量式，但要先选定零重力势能面，才能列出具体的机械能守恒公式．
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