一、教学目标
1、知识与技能：
(1)了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；
(2)行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；
(3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
2、过程与方法：
(1)培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法；
(2)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法；
(3)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
3、情感态度与价值观：
(1)培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质；
(2)体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。
二、教学内容剖析
本节课的地位和作用：
万有引力的应用就是用来解题，那么万有引力理论的成就就是本章的重要内容。
2、本节课教学重点：
地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算
3、本节课教学难点：
根据已有条件求中心天体的质量
教学思路与方法
通过数据分析找到地球表面物体万有引力与两个分力——重力和物体随地球自转的向心力的大小关系，得到结论向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力，从而推导地球质量的计算表达式。
通过对太阳系九大行星围绕太阳运动的分析，根据万有引力作为行星圆周运动的向心力，计算太阳的质量；进一步类比联想推理到月亮、人造卫星围绕地球圆周运动求地球质量等，最后归纳总结建立模型——中心天体质量的计算。
教学准备
多媒体课件
五．课堂教学设计
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
备注
引入
[来源: ]
师：伽利略在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？
生：“给我一个支点，我可以撬动地球。”
师：天平是根据杠杆原理测量物体质量的仪器，那么根据伽利略的名言，我们是否可以用天平测量地球的质量？
我们这节课就来学习怎样测量地球的质量。
通过一句名言，一个设想，引起学生对天体质量的兴趣，可以引发学生的思考。
天体的质量
地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。
物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力 。
结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。
“科学真是迷人”
一.测量天体的质量
1.测量地球的质量
思考：
（1）根据所学的知识你能解释为什么可以不考虑地球自转的影响？
（2）测量地球质量运用了处理天体运动问题的那种思路？
若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即
其中，M是地球的质量，R是地球的半径，也就是物体到地心的距离。可以解出：
2.测量太阳的质量
九大行星围绕太阳运动，太阳为中心天体
思考：
（1）行星做圆周运动的向心力是什么？
（2）是否需要考虑九大行星之间的万有引力？
如果设中心天体质量为M，行星质量为m，已知行星围绕太阳转动的轨道半径为r，即行星到太阳的距离。我们如何利用这些条件来测量太阳的质量呢?是处理天体运动问题的那种思路？
设中心天体太阳质量M，行星质量m，轨道半径r——也是行星与太阳的距离，行星公转角速度ω，公转周期T，则
太阳质量
与行星质量m无关。
师：那我们如何测量巨大的天体质量？
万有引力给我们提供了帮助。
师：物体在地球上要受到万有引力的作用，其方向指向地心。地球上的万有引力有两个作用，一个是它要提供地球自转所需要的向心力，另一个力就是我们所说的重力，所以重力的方向我们说竖直向下而不是指向地心，就是这个原因。
师：考虑什么时候重力的方向才指向地心？
（学生思考）
生：通常情况下，只有赤道和两极的重力才严格指向地心。
师：为什么可以让万有引力等于重力？
生：因为不计地球自转。
师：为什么可以不计地球自转？
生：因为地球自转的并不快，所以向心力是一个很小的值。在运算要求不是很准确的条件下，我们可以粗略的让万有引力等于重力。
师：当物体围绕地球运动时，我们粗略的认为物体所受的万有引力等于重力。
这样经过整理就可以得出地球质量。
下面请你自己推导出地球的质量公式。
生：。。。。
师：在这个公式中，G是引力常量，g是地面的重力加速度，R是地球半径。所以很容易就可以得出地球质量。难怪一个外行人、文学家马克吐温满怀激情地说：“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！”
师：太阳为中心天体，九大行星以太阳为中心在不同的轨道上以不同的周期做近似的圆周运动。
师：行星做圆周运动的向心力是什么？
生：万有引力。
师：如果我们要计算太阳与行星之间的万有引力，是否需要考虑九大行星之间的万有引力？
生：不必，因为相对太阳的质量，九大行星的质量可以忽略。
教师引导学生讨论、思考、回答，最后教师总结：
师：对，太阳质量远大于各个行星质量，高中阶段粗略计算，不考虑行星之间的万有引力。
师：那么，我们就来计算一下太阳的质量。
给出已知条件，让学生自己推。
师：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T都是各不相同的。但是不同行星的r、T计算出来的太阳质量必须是一样的！上面的公式能否保证这一点？
生：能，不同行星对应不同的r和周期T，但结果一定相同。
师：同理，月亮围绕地球做圆周运动，根据前面的推导我们能否计算地球的质量？
（学生先讨论，教师引导学生回忆开普勒第三定律，得出结果：
可以保证不同行星的r、T计算出来的太阳质量是一样的。）。
教师进一步引导学生类比思考，人造卫星围绕地球做圆周运动，
学生在教师引导下类比思考：
地球为中心天体，月亮围绕太阳做圆周运动，向心力为地球对月亮的万有引力。
设中心天体地球质量M，月亮质量m，轨道半径r——也是月亮与地球的距离，月亮公转周期T，则
地球质量
与月亮质量m无关。
同理，
地球质量
与人造卫星质量m无关。[来源: ]
师：寻找这几个地球、太阳、质量公式的关系。
通过思考和讨论，再通过录象，自己找出问题的结论，加深理解。
计算天体的密度
二：计算天体的密度。
如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的密度为多少?
解析：设此恒星的半径为R，质量为M，由于卫星做匀速圆周运动则有 G=mR, 所以，M=
而恒星的体积V=πR3，所以恒星的密度
ρ==
三：发现未知天体
问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？
海王星
问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗行星？
冥王星
在计算中发现问题，让学生自己总结，锻炼学生的自学能力。
例题
1：利用下列哪组数据可以举算出地球的质量（ ）
A:已知地球的半径r和地球表面的重力加速度g
B:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T
C:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期V
D:已知卫星围绕地球运动的线速度V和周期T
答案：ABCD
2：太阳系中地球围绕太阳运行的线速度v=30km/s，地球公转半径是R=1.5×108km，求太阳的质量等于多少？
答案：2×1030kg
3.一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。
答案：3×105 ：1
4.已知在月球表面以10m/s的初速度竖直上抛一物体，物体能上升的最大高度是30m，又已知月球的半径位1740km，试计算月球的质量。
答案：7.6×1022kg
5.太阳光经500s到达地球，地球的半径是6.4×103km，试估算太阳质量与地球质量的比直？（取一位有效数字）
答案：2hR2/Gt2
6.地球表面处重力加速度g取10m/s2，地球的半径R取6400km，引力常数G为6.67×10-11Nm2/kg2,由上述条件，可推得地球平均密度得表达式是
把上述数据代入，可算得其值为 kg/m3
答案：
5．6×103
做例题1、2，画图，通过各个物理量，让学生自己做。
师：演示课本P27图2－1－6皮带传动实验，引导学生观察：
思考：线速度的关系，并说明你的理由。
生1：皮带传动时，大小两轮子边缘在相同的时间内经过的弧长相同，即线速度大小相同。
师：但是与此同时，两轮转过的角度并不相同，小轮显然转得快些。那么，角速度的关系是什么？
生1：同一轮子半径上不同的质点，在相同的时间内转过的角度相同，转动的快慢是相同的。
总结：
由此可见， 皮带传动，多轮接触转动，轮缘线速度相同；同轴转动整个物体上各点角速度相同。
不要空洞的说教，在实战中了解、积累解决问题的经验。印象深刻，避免不必要的重复学习。
小结
小结：
地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响，物体的重力
近似等于重力
地球质量
2、建立模型求中心天体质量
围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。
中心天体质量
作业
作业：
1、到网上查阅有关太阳系行星的资料，认识它们，知道它们各自的名称与特点。
2、做课后题1、2、3、4。
通过自己探究查阅有关知识，通过题目进一步巩固学习的内容。
六．教学后记：
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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