高考热点探究
一、运动学图象
1．(2011·海南·8)一物体自t＝0时开始做直线运动，其
速度图线如图1所示．下列选项正确的是( )
A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m
B．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m
C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s
D．在5～6 s内，物体所受的合外力做负功
2．(2010·天津·3)质点做直线运动的v－t图象如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为 ( )
图2
A．0.25 m/s 向右 B．0.25 m/s 向左
C．1 m/s 向右 D．1 m/s 向左[Ks5u.com]
二、运动情景的分析及运动学公式的应用
3．(2011·新课标全国·15)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能 ( )
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
4．(2011·天津·3)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 ( )[高考资源网]
A．第1 s内的位移是5 m
B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m
D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s
5．(2011·山东·18)如图3所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，
将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不
计空气阻力)．则 ( )
A．两球同时落地
B．相遇时两球速度大小相等
C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量
D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等
6．(2010·课标全国·24)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别为9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速度时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速度只有跑100 m时最大速率的96%.求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速度运动的加速度．(结果保留两位小数)
解析 (1)汽车从O到标志杆B的过程中：
LOA＋ΔL＝v0Δt＋v0(tB－Δt)－a(tB－Δt)2 (3分)
汽车从O到标志杆C的过程中：[高考资源网KS5U.COM]
LOA＋2ΔL＝v0Δt＋v0(tC－Δt)－a(tC－Δt)2 (3分)
联立方程解得：v0＝16 m/s (2分)
a＝2 m/s2 (2分)
(2)汽车从开始到停下运动的距离：x＝v0Δt＋ (3分)
可得x＝72 m
因此汽车停止运动时车头前端面在CD之间离D杆6 m． (3分)
答案 (1)16 m/s 2 m/s2 (2)6 m
[点评] 本题为应用运动学公式求解的运动学问题．本类题目应注意分析物体的运动过程，[高考资源网]
建立运动模型．在本题中应特别注意学员乙经过O点考官时车头已过O点2 m.
试题分析
高考主要考查直线运动的有关概念、规律及其应用，重点考查匀变速直线运动规律的应用及图象．对本知识点的考查既有单独命题，也有与牛顿运动定律以及电场中带电粒子的运动、磁场中通电导体的运动、电磁感应现象等知识结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现，多以中等偏上难度的试题出现．
命题特征
本章的重点知识是直线运动的概念、匀变速直线运动规律的几个有用推论及应用、自由落体和竖直上抛运动的规律及应用、运动图象的物理意义及应用和追及相遇问题．
方法强化
复习的重点是对直线运动的概念、规律的形成过程的理解和掌握，弄清其物理实质，不断关注当今科技动态，把所学的知识应用到生动的实例中去，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题．同时，对同一问题应从不同角度(如一题多解)进行研究与描述，从而达到对规律的理解与应用．
1．近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及v－t图象．近些年高考中图象问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面．
2．本章知识点较多，常与牛顿运动定律、电场、磁场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察．
3．近年高考试题的内容与现实生活和生产实际的结合越来越密切.
1. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻
同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v—t图象中(如
图5所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情
况．关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是 ( )
A．在0～10 s内两车逐渐靠近
B．在10～20 s内两车逐渐远离
C．在5～15 s内两车的位移相等
D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
2．刘翔是我国著名的田径运动员，在多次国际比赛中为国争光．已知刘翔的高度为H，在奥运会的110 m跨栏比赛中 (直道)，在终点处，有一站在跑道旁边的摄影记者用照相机给他拍摄最后冲刺的身影，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是 s，得到照片后测得照片中刘翔的高度为h，胸前号码布上模糊部分的宽度为L，由以上数据可以知道刘翔的 ( )
A．110米成绩
B．冲线速度
C．110米内的平均速度
D．110米比赛过程中发生的位移的大小
3．某人骑自行车在平直道路上行进，如图6中的实线记录了自行车
开始一段时间内的v－t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近
似处理，下列说法正确的是 ( )
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动
4．图7是某物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结果是 ( )
图7
A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2
B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2
C．第3 s内物体的位移为1.5 m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
5．如图8所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的是 ( )
图8
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
6．如图9所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：
图9
(1)乙在接力区需奔跑出多少距离？
(2)乙应在距离甲多远时起跑？
7．一同学住在23层高楼的顶楼．他想研究一下电梯上升的运动过程，某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为5 kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上，电梯从第1层开始启动，一直运动到第23层才停下．在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示.
时间/s
台秤示数/N
电梯启动前
50.0
0～3.0
58.0
3.0～13.0
50.0
13.0～19.0
46.0
19.0以后
50.0
根据表格中的数据，求：
(1)电梯在最初加速阶段和最后减速阶段的加速度大小．
(2)电梯在中间阶段上升的速度大小．
(3)该楼房平均每层楼的高度．
答案
考题展示
1．BC 2.B 3.ABD 4.D 5.C
6．(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2
预测演练
1．C 2.BD 3.BD 4.B 5.AC
6．(1)16 m (2)24 m
7．(1)1.6 m/s2，方向竖直向上 0.8 m/s2，方向竖直向下 (2)4.8 m/s (3)3.16 m
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