【 高考复习 】
? 碰撞、爆炸与反冲 ?一、要点 【 要点一? 碰撞 】 ?即学即用 1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a、b两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向,两球的动量分别为pa=6 kg?m/s、pb=-4 kg?m/s.当 两球相碰之后,两球的动量可能是(?? ) A.pa=-6 kg?m/s、pb=4 kg?m/s?????????
B.pa=-6 kg?m/s、pb=8 kg?m/s C.pa=-4 kg?m/s、pb=6 kg?m/s?????????
D.pa=2 kg?m/s、pb=0 答案? C 【 要点二? 爆炸与反冲 】 ?即学即用 2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g仍按原方向飞行,其速度测得为50 m/s,另一小块质量为200 g,求它的速度的大小和方向. 答案? 50 m/s? 与原飞行方向相反
?二、题型 【 题型1? 反冲问题 】
例1、如图所示(俯视图),一玩具车携带若干质量为m1的弹丸,车和弹丸的总质量为m2,在半径为R的水平光滑固定轨道上以速率v0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向相对地面以恒定速度u发射一枚弹丸.求: (1)至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动? (2)小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式. 答案? (1)?? （2） 【 题型2? 碰撞问题 】
例2、某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所 示.用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平面,球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为1、2、3……N,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k(k＜1).将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力,忽略绳的伸长,g取10 m/s2) (1)设与n+1号球碰撞前,n号球的速度为vn,求n+1号球碰撞后的速度. (2)若N=5,在1号球向左拉高h的情况下,要使5号球碰撞后升高16h(16h小于绳长),问k值为多少？ 答案? (1)??? (2)? -1 【 题型3? 碰撞模型 】
例3、如图甲所示,A球和木块B用细线相连,A球置于平台上的P点,木块B置于斜面底端的Q点上,均处于静止,细线呈松驰状态.一颗水平射来的子弹击入A球中没有穿出,在极短时间内细线被绷紧,A球继续向右紧贴平台运动,然后滑入半径R的半圆形槽中,当A球沿槽壁滑至槽的最低点C时,木块B沿斜面向上的位移大小为L,如图乙;设所有接触面均光滑且空气阻力可忽略,平台表面与槽底C的高度差为H,子弹质量为m,射入A球前速度为 0,木块B的质量为2m,A球的质量为3m,A、B均可视为质点,求: ? ?(1)子弹击入A球过程,子弹的动能损失了多少? (2)细线绷紧时,木块具有多少动能? (3)A球滑至最低点C时,木块具有多少动能? 答案? (1)?? (2)??? (3)
?三、练习 1.如图所示,木块A静止于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP是粗糙的,现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是(?? )?????????????????????????????????????????????????????? A.A、B物体最终以不为零的速度共同运动?????????? B.A物体先做加速运动,后做减速运动,最终做匀速运动 C.物体A、B构成的系统减少的机械能转化为内能 D.B物体减少的机械能等于A物体增加的动能 答案? C 2. (2009?岳阳模拟)如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图6-6-6乙为它们碰撞前后的s-t图象.已知m1=0.1 kg.由此可以确定下列正确的是(?? )[高考资源网]
?A.碰前m2静止,m1向右运动 B.碰后m2和m1都向右运动 C.由动量守恒可以算出m2=0.3 kg D.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 答案? AC 3.如图所示,在光滑的水平面上,有两块质量均为200 g的木块A、B靠在一起,现有质量为20 g的子弹以700 m/s的速度水平射入木块A,在穿透木块A的过程中,木块A与B是紧靠着的.已知子弹穿出B后的速度为100 m/s,假定子弹分别穿透A和B时克服阻力做功完全相等.求: (1)子弹穿透A时的速度多大? (2)最终A、B的速度各多大? 答案? (1)500 m/s? (2)10 m/s? 50 m/s 4.在光滑水平面上有一质量m1=20 kg的小车,通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=25 kg的拖车相连接,拖车的平板上放一质量为m3=15 kg的物体,物体与平板间的动摩擦因数为 =0.2.开始时拖车静止,绳没拉紧,如图所示.当小车以 0=3 m/s的速度前进后,带动拖车运动,且物体不会滑下拖车.求: ? ?(1)m1、m2、m3最终的运动速度. (2)物体在拖车平板上滑动的距离. 答案? (1)1 m/s? (2)? m
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?五、习题 1.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑???????????????????????????????????????????? (?? ) A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒 B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动 D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h处 答案? C 2.如图所示,一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP′,PP′穿过金属环的圆心.现使质量为M的条形磁铁以水平速度 0沿绝缘轨道向右运动,则???????????????????????????????????????????? (?? ) ? A.磁铁穿过金属环后,两者将先、后停下来 B.磁铁将不会穿越滑环运动 C.磁铁与圆环的最终速度 D.整个过程最多能产生热量 答案? CD 3.一个质量为M的物体从半径为R的光滑半圆形槽的边缘A点由静止开始下滑,如图所示.下列说法正确的是?????????????????????????? (?? ) A.半圆槽固定不动时,物体M可滑到半圆槽左边缘B点? B.半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时,物体M可滑到半圆槽左边缘B点 C.半圆槽固定不动时,物体M在滑动过程中机械能守恒 D.半圆槽与水平地面无摩擦时,物体M在滑动过程中机械能守恒 答案? ABC 4.矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示,质量为m的子弹以速度 水平射入滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,整个子弹刚好嵌入,则上述两种情况相比较?????????? (?? ) A.两次子弹对滑块做的功一样多 B.两次滑块受的冲量一样大 C.子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少 D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多 答案? AB 5.(2009?常德模拟)如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度 向A运动并与弹簧发生碰撞.A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是??????????????????????????????????????????????????? (?? ) A.A开始运动时?????????????? B.A的速度等于 时 C.B的速度等于零时?????????? D.A和B的速度相等时 答案? D 6.一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开.在爆炸过程中,下列关于爆炸装置的说法中正确的是??????????? (?? ) A.总动量守恒???????????????? B.机械能守恒 C.水平方向动量守恒?????????? D.竖直方向动量守恒 答案? C 7.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m,现B球静止,A球向B球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于(?? ) A.?????????? B.?????????? C.?????????? D. 答案? C 8.如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳,C被释放,使C离开弹 簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是(?? ) A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动 B.C与B碰前,C与AB的速率之比为m∶M C.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动 D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动 答案? C 9.如图所示,重球A放在光滑的斜面体B上,A、B质量相等.在F的作用下,B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离,A球相对于C点升高h,若突然撤去F,则????????????????????????????????????????????????????? (?? ) A.A以后能上升的最大高度为????????????????? B.B获得的最大速度为 C.在B离开A之前,A、B动量守恒?????????????? D.A、B相互作用的冲量大小相等 答案? ABD 10.如图所示,质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛,落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4 kg,设小球在落到车底前瞬时速度是? 25 m/s,取g=10 m/s2,则当小球与小车相对静止时,小车的速度是????? (?? ) A.5 m/s????????? B.4 m/s????????? C.8.5 m/s????????? D.9.5 m/s 答案? A 11.如图所示,一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水平距离s,已知男演员质量m1和女演员质量m2之比 ,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C点比O点低5R. 答案? 8R 12.(2009?兰州一中月考)如图所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,当滑块运动时,圆筒内壁对滑块有阻力的作用,阻力的大小恒为f= mg(g为重力加速度).在初始位置滑块静止,圆筒内壁对滑块的阻力为零,弹簧的长度为l.现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下,与滑块发生碰撞,碰撞时间极短.碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动,运动到最低点后又被弹回向上运动,滑动到初始位置时速度恰好为零,不计空气阻力.求: (1)物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小. (2)碰撞后,在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量. 答案???? (2) mgl 13.如图所示,一根粗细均匀的足够长直杆竖直固定放置,其上套有A、B两个圆环,质量分别为mA、mB,mA∶mB=4∶1.杆上P点上方是光滑的且长度为L;P点下方是粗糙的,杆对两环的滑动摩擦力大小均等于环各自的重力.现将环A静止在P处,再将环B从杆的顶端由静止释放,B下落与A发生碰撞,碰撞时间极短,碰后B的速度方向向上,速度大小为碰前的 .求: (1)B与A发生第二次碰撞时的位置到P点的距离. (2)B与A第一次碰撞后到第二次碰撞前,B与A间的最大距离. 答案? (1)?? (2)L
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