2013届桃州中学高三物理导学案
第五章 机械能
【课 题】§5.2 动能和动能定理
【学习目标】
理解动能定理及应用．
【知识要点】
1．动能：物体由于________________而具有的能．
①Ek=mv2/2 单位 ：焦耳（J），
②动能是标量，是状态量．
③动能具有相对性，其大小与参考系选取有关，
2．物体动能的变化：ΔEk=mv－mv
3．动能定理
(1)内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中____________，叫动能定理．
(2)动能定理的表达式_________________________________．
4．对动能定理的理解
(1)W合是物体所受合外力(包括重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力等)对物体做功的代数和，特别注意功的正、负．也可以先求合外力，再求合外力的功．
(2)动能定理既适用于物体做直线运动，也适用于物体做_________运动．既适用于恒力做功的过程．也适用于_________做功的过程，既可以分段列式，也可以对整体过程列式求解．
(3) 动能定理的计算式为标量式，v为相对同一参照系的速度．动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而言的．
(4)若物体运动全过程中包含几个不同过程，应用动能定理时可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理．
5．应用动能定理解题的一般思路和步骤：
①找对象：通常是单个物体．
②作二分析：_______分析；__________分析．
③确定各力做功．
④建方程．
【典型例题】
一、动能定理的理解及应用
【例题1】如图所示，用恒力F使一个质量为m的物体由静止开始沿水平地面移动的位移为l，力F跟物体前进的方向的夹角为α，物体与地面间的动摩擦因数为μ，求：
(1)力F对物体做功W的大小；
(2)地面对物体的摩擦力Ff的大小；
(3)物体获得的动能Ek.
【例题2】如图所示，质量m＝1 kg的木块静止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木块产生位移l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？
二、利用动能定理求变力的功
【例3】 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP＝L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B.则：
(1)小球到达B点时的速率？
(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？
(3)若初速度v0＝3 ，则在小球从A到B的过程克服空气阻力做了多少功？
三、用动能定理求解多过程问题
【例4】 如图所示是某公司设计的“2009”玩具轨道，是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，其中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是与“2009”管道平滑连接的竖直放置的半径为R＝0.4 m的圆管轨道，已知AB圆管轨道半径与“0”字型圆形轨道半径相同．“9”管道是由半径为2R的光滑圆弧和半径为R的光滑圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，“200”管道和“9”管道两者间有一小缝隙P.现让质量m＝0.5 kg的闪光小球(可视为质点)从距A点高H＝2.4 m处自由下落，并由A点进入轨道AB，已知小球到达缝隙P时的速率为v＝8 m/s，g取10 m/s2.求：
(1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功；
(2)小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力；
(3)小球从C点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移．
【能力训练】
1．质量不等，但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列说法中正确的有( )
A．质量大的物体滑行距离大
B．质量小的物体滑行距离大
C．质量大的物体滑行时间长
D．两物体滑行时间相同
2．(2011·东莞模拟)如图所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A点运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为( )
A．W>mv－mv
B．W＝mv－mv
C．W＝mv－mv
D．由于F的方向未知，W无法求出
3．(2011·江门模拟)起重机将物体由静止举高h时，物体的速度为v，下列各种说法中正确的是(不计空气阻力)( )
A．拉力对物体所做的功，等于物体动能和势能的增量
B．拉力对物体所做的功，等于物体动能的增量
C．拉力对物体所做的功，等于物体势能的增量
D．物体克服重力所做的功，大于物体势能的增量
4．如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动．已知物体和木板之间的滑动摩擦力为Ff.当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中( )
A．物体到达木板最右端时具有的动能为(F－Ff)（L+x）
B．物体到达木板最右端时，木板具有的动能为Ffx
C．物体克服摩擦力所做的功为FfL
D．物体和木板增加的机械能为Fx
5．(2010.天星调研)如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从山坡(粗糙)底部的A处由静止起运动至高为h的坡顶B处，获得的速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法不正确的是( )
A．物块克服重力所做的功是mgh
B．合外力对物块做的功是mv2
C．推力对物块做的功是mv2＋mgh
D．阻力对物块做的功是mv2＋mgh－Fx
6.(2011·东北三校联合模拟)如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块．现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中( )
A.支持力对物块做功为0
B.持力对小物块做功为mgLsin α
C.摩擦力对小物块做功为mgLsin α
D.滑动摩擦力对小物块做功为mv2－mgLsin α
7．(2011·南京模拟)如图所示，小木块可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下，且滑到水平面上的A点或B点停下．假定小木块和斜面及水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平缓连接，图中水平面上的O点位于斜面顶点正下方，则( )
A．距离OA小于OB B．距离OA大于OB
C．距离OA等于OB D．无法作出明确判断
8质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移l时的动能为Ek1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移l，它的动能为Ek2，则( )
A．Ek2＝Ek1 B．Ek2＝2Ek1
C．Ek2>2Ek1 D．Ek12Ek1]
9解析：(1)取钢珠为研究对象，对它的整个运动过程，由动能定理得W＝WF＋WG＝ΔEk＝0.取钢珠停止处所在水平面为重力势能的零参考平面，则重力所做的功WG＝mgh，阻力所做的功WF＝Fh，代入得mgh－Fh＝0，故有＝11，即所求倍数为11.
(2)设钢珠在h处的动能为Ek，则对钢珠的整个运动过程，由动能定理得W＝WF＋WG＝ΔEk，进一步展开为－＝－Ek，得Ek＝.
10. 10．(1)0.3 s (2)2.0 m/s (3)0.1 J
解析 (1)小物块从C水平飞出后做平抛运动，由h＝gt2得小物块从C到D运动的时间t＝ ＝0.3 s
(2)从C点飞出时速度的大小v＝＝2.0 m/s
(3)小物块从A运动到C的过程中，根据动能定理得
mg(H－h)＋Wf＝mv2－0
摩擦力做功Wf＝mv2－mg(H－h)＝－0.1 J
此过程中克服摩擦力做的功Wf′＝－Wf＝0.1 J.
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