第2课时 电路 闭合电路欧姆定律
考纲解读 1.熟练掌握串、并联电路的特点，并能分析、计算.2.理解闭合电路欧姆定律，并能进行电路的动态分析和计算．
1．[串、并联电路特点的应用]电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为 ( )
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
答案 B
解析 根据串、并联电路的特点，R1与R2的比值为2∶1，当串联接入电路中时，电压之比为电阻之比，B选项正确．
2．[对电动势概念的理解]下列关于电动势的说法正确的是 ( )
A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比
B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压
C．非静电力做的功越多，电动势就越大
D．E＝只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的
答案 D
解析 电动势的定义式E＝中，E与W、q无关，E反映的是电源的属性，由电源内部非静电力的特性决定，故A、C错误，D正确；电动势的单位虽然与电压单位相同，但两者有本质的不同，B错误．
3．[闭合电路欧姆定律的应用]一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载后路端电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内阻r为 ( )
A．E＝2.4 V，r＝1 Ω B．E＝3 V，r＝2 Ω
C．E＝2.4 V，r＝2 Ω D．E＝3 V，r＝1 Ω
答案 B
解析 当外电路断路时，I＝0，U外＝E＝3 V；接上8 Ω负载时，I′＝＝ A＝
0.3 A，则r＝＝＝ Ω＝2 Ω.
考点梳理
一、串、并联电路的特点
1．特点对比
串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
2.几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和．
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
二、电源的电动势和内阻
1．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
(2)表达式：E＝.
(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量．
2．内阻
电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数．
三、闭合电路欧姆定律
1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
2．公式
3．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图1所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势． 图1
②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
4．[电源的功率和效率的计算]一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E、内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则 ( )
A．电动机消耗的总功率为UI
B．电动机消耗的热功率为
C．电源的输出功率为EI
D．电源的效率为1－
答案 AD
解析 电动机不是纯电阻，电动机消耗的总功率为UI，A选项正确；电动机消耗的热功率为I2R，B选项错误；电源的输出功率为UI，C选项错误；电源的效率为＝＝
1－，D选项正确．
5．[对电路动态变化的分析]在如图2所示电路中，当滑动变阻器滑片P
向下移动时，则 ( )
A．A灯变亮、B灯变亮、C灯变亮
B．A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗 图2
C．A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗
D．A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮
答案 D
解析 滑片P向下移动，滑动变阻器电阻减小，外电路总电阻减小，根据I＝知，电路电流增大，灯A两端电压UA增大而变亮，根据U＝E－Ir，路端电压变小，U＝UA＋UB，所以UB减小，灯B电阻不变，所以灯B电流IB减小，灯B变暗．干路电流I＝IB＋IC，因为I增大，IB减小，所以IC增大，灯C应变亮，选项D正确．
方法提炼
1．电路中的功率关系：
(1)P总＝EI＝P内＋P外＝I2r＋UI.
(2)当R外＝r时，电源有最大输出功率．
2．电路的动态分析：
(1)分析直流电路的动态问题时，一般按照“局部→整体→局部”的思路进行．
(2)先分析电路结构未发生变化的支路，再分析电路结构发生变化的支路．
考点一 电路动态变化的分析
1．电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化．
2．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U端的变化→固定支路→.
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
(3)判定总电阻变化情况的规律
①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．
②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．
图3
③在如图3所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与灯泡并联，另一段R串与并联部分串联．A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致．
例1 在如图4所示的电路中，当滑动变阻器R3的滑动
触头P向下滑动时 ( )
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大 图4
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
解析 R3的滑动触头向下滑动，所以R3接入电路的阻值变大，导致并联电路的阻值变大，电路的总电阻变大，干路电流变小；并联电路的电阻变大，则并联电路的分压增大，即R2、R4串联电路的电压变大，所以流过这一支路的电流变大，由于干路电流变小，所以电流表的示数变小；因为R2、R4串联电路的电压变大，使得R2两端分压变大，电压表示数变大，本题答案为A.
答案 A
突破训练1 在如图5所示的电路中，E为电源电动势，r为电源
内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑片
在a端时合上开关S，此时三个电表、和的示数分别为
I1、I2和U.现将R2的滑片向b端移动，则三个电表示数的变
化情况是 ( )
A．I1增大，I2不变，U增大 图5
B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
答案 B
解析 滑片向b端移动时，R2减小，引起总电阻减小，总电流I＝增大，路端电压U＝E－Ir减小，R3的电流等于总电流，U3＝IR3增大，故并联部分电压U并＝U－U3减小，R1阻值不变，故电流I1减小，I2＝I－I1增大，故选B.
考点二 电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝.
(3)输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当RUC，故R1接在电源上时，电源的效率高，A项正确，B项错误；将电阻接在电源上，电阻的U－I图象与电源两端电压与电流关系图象的交点，表示将这个电阻接到此电源上的输出电压和电流，从图象中只可看出电流的数值，由于图线的斜率等于电阻的阻值，由题图可知，R2与电源的内阻相等，所以R2接在电源上时，电源的输出功率大，故C、D项错误．
8．如图8所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是 ( )
图8
A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
答案 ACD
解析 电源的输出电压和电流的关系为：U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出截距为50 V，斜率的大小等于r＝ Ω＝5 Ω，A正确，B错误；当电流为I1＝2.5 A时，由回路中电流I1＝，解得外电路的电阻R外＝15 Ω，C正确；当输出功率为120 W时，由题图中P－I关系图线中看出对应干路电流为4 A，再从U－I图线中读取对应的输出电压为30 V，D正确．
9．如图9甲所示，其中R两端电压U随通过该电阻的电流I的变化关系如图乙所示，电源电动势为7.0 V(内阻不计)，且R1＝1 000 Ω(不随温度变化)．若改变R2，使AB与BC间的电压相等，这时 ( )
图9
A．R的阻值为1 000 Ω B．R的阻值为1 333 Ω
C．通过R的电流为1.5 mA D．通过R的电流为2.0 mA
答案 BC
解析 要使AB与BC间的电压相等，即有E＝UAB＋UBC，UAB＝UBC，
解得UBC＝3.5 V．而UBC＝U＋IR1，U＝UBC－IR1，将UBC＝3.5 V，
R1＝1 000 Ω代入得U＝3.5－1 000I，在题图中作出函数关系U＝
3.5－1 000I的图象，如图所示，两图象的交点对应的横、纵坐标
I＝1.5 mA、U＝2 V即为公共解，由IR＝U解得R＝＝1 333 Ω，B、C正确．
?题组4 对含电容器电路的考查
10．如图10所示，两个相同的平行板电容器C1、C2用导线相连，
开始都不带电．现将开关S闭合给两个电容器充电，待充电
完毕后，电容器C1两板间有一带电微粒恰好处于平衡状态． 图10
再将开关S断开，把电容器C2两板稍错开一些(两板间距离保持不变)，重新平衡后，下列判断正确的是 ( )
A．电容器C1两板间电压减小
B．电容器C2两板间电压增大
C．带电微粒将加速上升
D．电容器C1所带电荷量增大
答案 BCD
解析 充电完毕后电容器C1、C2并联，且两端电压相等，都等于电源电压U，断开S后，电容器C2两板稍错开一些，即两板正对面积S减小，则电容减小，根据C＝＝可知，两板间电压U′增大，此时U′>U，则电容器C2又开始给C1充电，直到两电容器电压再次相等，此时两者两端的电压比原来的电压都增大，故A错误，B正确；电容器C1所带电荷量增大，故D正确；电容器C1两端的电压增大，根据E＝U/d可知，C1两板间电场强度增大，则带电微粒受到的电场力增大，将加速向上运动，故C正确．
11．如图11所示，电源两端电压为U＝10 V保持不变，R1＝4.0 Ω，
R2＝6.0 Ω，C1＝C2＝30 μF.先闭合开关S，待电路稳定后，再将
S断开，则S断开后，通过R1的电荷量为 ( )
A．4.2×10－4 C 图11
B．1.2×10－4 C
C．4.8×10－4 C
D．3.0×10－4 C
答案 A
解析 当开关S闭合，电路达到稳定后，电容器C2两端的电压为零，也就是C2不带电．电容器C1两端的电压为电阻R2两端的电压，故电容器C1带电．当开关S断开后，两电容器直接接在电源上，所以电容器C1增加的电荷量和C2所带的电荷量均为通过R1的电荷量．
当开关S闭合，电阻R1和R2串联接在电源上，电源两端电压U＝10 V不变，而串联电路电压分配与电阻成正比，故电阻R2两端的电压为U2＝6 V，电容器C1带电荷量为Q1＝C1U2＝1.8×10－4 C.
当开关S断开后，两电容器的电压均为10 V，故两电容器所带电荷量相等，均为Q，则Q＝C1U＝3.0×10－4 C，所以通过R1的电荷量为ΔQ＝2Q－Q1＝4.2×10－4 C，选A.
12．在如图12所示的电路中，R1、R2、R3均为可变电阻．当开关S
闭合后，两平行金属板M、N中有一带电油滴正好处于静止状态．
为使带电油滴向上加速运动，可采取的措施是 ( )
A．增大R1的阻值
B．减小R2的阻值 图12
C．减小R3的阻值
D．增大M、N间距
答案 B
解析 因为滑动变阻器R1与平行板电容器串联，故无论R1变大还是变小，电容器两极板间的电压都等于可变电阻R3两端的电压，电场力不变，故选项A错误；当滑动变阻器R2减小时，电路的总电阻变小，总电流变大，可变电阻R3的分压变大，电容器两极板间的电压变大，所以电场力变大，油滴向上加速运动，故选项B正确；当减小可变电阻R3的阻值时，电路的总电流也变大，因此内电压和R2的分压变大，则可变电阻R3的分压变小，所以电场力变小，油滴向下加速运动，故选项C错误；当增大M、N间的距离时，由E＝知，电场强度变小，故电场力变小，油滴向下加速运动，选项D错误．
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