专题七 电学设计性实验的处理
考纲解读 1.掌握设计创新型实验的一般方法.2.能根据题目给的实验目的、器材，设计出合理的实验方案、实验步骤及数据处理的方法．
考点一 设计性实验的答题思路与方法
1．明确实验目的．审题时要看清题目要求测定什么物理量，验证、探究什么物理规律，或者要求设计达到何种标准的电路．
2．广泛联系、寻找原型、确定实验原理．
3．根据实验原理与实验器材，迁移实验方法，确定实验方案．
4．实验电路的选择
(1)
(2)控制电路的选择：控制电路即滑动变阻器在电路中的连接，常有两种不同的形式，图1甲为限流式，图乙为分压式．
图1
在具体实验中，滑动变阻器是采用分压式还是限流式，可按以下标准进行判断：
①负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器总电阻R，需用分压式电路．
②要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，需用分压式电路．
③负载电阻的阻值Rx小于滑动变阻器的总电阻R或相差不多，并且电压、电流表示数变化不要求从零起调，可采用限流式．
④两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法消耗的的总功率较小．
例1 中国机器人农民发明家吴玉禄(被誉为中国的特斯拉)只有小学文化，为了给他的机器人吴老二找一个可充电电池，他在废品站找到了一个像电池一样有两个电极的装置，上面标有“TNT”字样，他高兴地拿回去充电，结果差点丢了性命．如果你是他的儿女，为了安全起见，你能给他提出一些建议或帮助吗？
(1)经上网查找这是只工业电雷管，由电能转化成热能而引发爆炸的，利用了电流的热效应．给你一个多用电表你会选择________(直流电流、直流电压、电阻)挡来判断它是否为电池，可保证既安全又方便．
(2)经核实该电雷管全电阻阻值为6 Ω，其中电热丝阻值为5 Ω，引脚线长2 m，阻值为
1 Ω，当通以0.45 A电流时约6 s钟爆炸，若吴玉禄用5.4 V的电压给它充电时理论上约________s钟爆炸．
(3)某兴趣小组发扬吴玉禄精神，用伏安法设计了一实验精确测量上述单只电雷管电阻的电路，准备了以下实验器材：
待测电雷管Rx，炸药桶(保护作用，防爆破)
电流表A1：量程0.5 A、内阻约0.5 Ω
电流表A2：量程30 mA、内阻约30 Ω
电压表V1：量程30 V、内阻约10 kΩ
电压表V2：量程2 V、内阻约3 kΩ
滑动变阻器R：0～10 Ω
电阻箱R0：0～999.9 Ω，0.1 A
干电池E：电动势E＝1.5 V，内阻r约0.1 Ω
电键S及导线若干
①请设计一个较合理的电路原理图，画在规定的虚线框内，要求通过电雷管的电流不超过27 mA，电压能从零调节，尽可能减小误差．
②写出Rx的计算公式Rx＝________；说明公式中各物理量的意义：___________________
________________________________________________________________________.
解析 (1)由直流电压挡的内阻较大，如是电池，能显示电压，电流较小；如是TNT，直流电压挡不会给它供电，也是安全的；如用电阻挡测试，多用电表内部电池会给TNT供电，可能有危险；所以应选直流电压挡．
(2)由焦耳定律：IRt1＝()2Rt′，解得t′＝1.5 s.
(3)①由于要求电雷管的电流不超过27 mA，因此电流表应选A2，且应给待测电雷管串联电阻箱作限流电阻．电压表V1量程过大，应选V2，且电流表应外接，滑动变阻器应用分压式．电路图如图所示．
②由欧姆定律知Rx＝－R0.其中，U为电压表示数，I为电流表示数，R0为电阻箱读数．
答案 (1)直流电压 (2)1.5 (3)①见解析图 ②－R0 U为电压表示数，I为电流表示数，R0为电阻箱读数
实验设计流程
例2 在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，现除了有一个标有“5 V,2.5 W”的小灯泡、导线和开关外，还有：
A．直流电源(电动势约为5 V，内阻可不计)
B．直流电流表(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω)
C．直流电流表(量程0～600 mA，内阻约为5 Ω)
D．直流电压表(量程0～15 V，内阻约为15 kΩ)
E．直流电压表(量程0～5 V，内阻约为10 kΩ)
F．滑动变阻器(最大阻值10 Ω，允许通过的最大电流为2 A)
G．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，允许通过的最大电流为0.5 A)
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据．
(1)实验中电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均用序号字母表示)．
(2)请按要求将图2中所示的器材连成实验电路．
图2
(3)某同学通过实验正确作出的小灯泡的伏安特性曲线如图3所示．现把实验中使用的小灯泡接到如图4所示的电路中，其中电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R＝9 Ω，此时灯泡的实际功率为________W．(结果保留两位有效数字)
图3
图4
解析 (1)由灯泡标识(5 V,2.5 W)知，I＝＝0.5 A，因此电流表选C，电压表选E.由于电路接成分压式，滑动变阻器选F.
(2)如图所示
(3)把定值电阻作为电源的内阻，则该电源短路时的电流为Imax＝＝0.6 A，在题图中的U－I图中，作出此电源的U－I图线如图中虚线所示
两图线交点即表示该灯泡的实际工作点．由图知
U＝2.2 V，I＝0.38 A，所以P＝UI＝2.2×0.38 W＝0.84 W.
答案 (1)C E F (2)见解析图 (3)0.84(0.81～0.87)皆可
考点二 实验方法及数据处理方法的迁移运用
1．实验方法迁移
基本的实验方法包括：实验原理的设计方法、实验误差的控制方法和实验数据的处理方法，将基本的实验方法和物理原理合理迁移，可设计出测量不同的物理量、可探究不同问题的实验方案．教材中所学过的物理规律、物理公式中只要含有某一物理量，则该规律、公式就可作为研究或测定该物理量的原理基础而进行相应的实验方法设计．如用伏安法测电阻，R＝，也可迁移到测电压表内阻和电流表内阻上去．
2．实验数据的迁移
数据探究性实验的主要功能是通过实验提供的数据信息，分析各数据中的内在联系，找出数据中所包含的物理规律．常用的数据处理方法(如平均值法、图象法、逐差法、比较法等)和误差分析方法应该掌握．
例3 常用的电流表有内阻，现要测量电流表G1的内阻r1，电路如图5所示．供选择的仪器如下：
图5
A．待测电流表G1(0～5 mA，内阻约300 Ω)
B．电流表G2(0～10 mA，内阻约100 Ω)
C．定值电阻R1(30 Ω)
D．定值电阻R2(300 Ω)
E．定值电阻R3(3 kΩ)
F．滑动变阻器R4(0～20 Ω)
G．电源(电动势6.0 V，内阻不计)
H．开关S及导线若干
(1)电路中与电流表G1并联的电阻应选________，保护电阻应选用________(请填写器材前的字母序号)．
(2)根据电路图在图6中连接实物图，要求闭合开关前滑动变阻器的滑动触头P处于正确位置．
图6
(3)补全实验步骤：
图7
①按电路图连接电路；
②闭合开关S，移动滑动触头P至某一位置，记录G1、G2的读数I1、I2；
③________________________________________________________________________；
④以I1为纵轴，I2为横轴，作出相应图象如图7所示．
(4)根据I1－I2图线的斜率k及定值电阻，写出电流表G1内阻的表达式r1＝________.
解析 (1)由于G2的量程为0～10 mA，而G1的量程为0～5 mA，则与G1并联的电阻分流大约是0～5 mA，应与G1的内阻相当，因此应选R2，即D.保护电阻如过大，则导致G1、G2示数很小，或指针不偏转，因此应选R1，即C.
(2)
(3)多次移动滑动触头，记录相应的G1、G2读数I1、I2.
(4)从电路可知：(I2－I1)R2＝I1r1，即I1＝I2，即＝k，所以r1＝R2.
答案 (1)D C
(2)见解析图
(3)多次移动滑动触头，记录相应的G1、G2读数I1、I2
(4)R2
(限时：45分钟)
1．某同学将完好的仪器连接成如图1所示电路(其中滑动变阻器的连线没有画出)，用来探究小灯泡电阻与电压的关系．
图1
(1)闭合开关进行实验时发现，无论怎样移动滑片P，电压表和电流表的示数都不为零，但始终没有变化．则该同学把滑动变阻器接入电路中的方式可能是________(填写选项代号)．
a．G与C相连，F与H相连
b．G与C相连，D与H相连
c．G与E相连，F与H相连
d．G与E相连，D与H相连
(2)在图中将滑动变阻器正确接入电路中，要求：灯泡两端的电压可以从零开始进行调节．
(3)在正确操作下，该同学得到灯丝两端电压U和对应电阻R的数据如下表：
U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
R/Ω
2.1
3.0
3.8
4.4
5.2
5.6
5.9
6.0
①根据表中数据在图2中描出R－U图线；
图2
②根据图线，可以得到灯丝在未通电时的阻值约为____Ω.
答案 (1)bc
(2)如图所示
(3)①如图所示
②1.0(0.9～1.2均可)
2．某同学想利用所学知识测量某种圆柱形材料的电阻率，实验要求必须精确测出该段材料的阻值．除了导线和开关外，实验室还备有以下器材可供选用：
电流表A1，量程1 A，内阻r1约0.5 Ω
电流表A2，量程30 mA，内阻r2约200 Ω
电压表V1，量程6 V，内阻RV1等于20 kΩ
电压表V2，量程10 V，内阻RV2约30 kΩ
滑动变阻器R1,0～20 Ω，额定电流2 A
滑动变阻器R2,0～2 000 Ω，额定电流1 mA
电源E(电动势为12 V，内阻r约2 Ω)
(1)请选择合适的器材，设计出便于精确测量的电路图画在虚线框中，其中滑动变阻器应选________．
(2)若选用其中一组电表的数据，设该段圆柱形材料的长为L，直径为d，由以上实验得出这种材料电阻率的表达式为________________，式中符号的含义为__________．
答案 (1)电路图见解析图 R1 (2)ρ＝ U1表示电压表V1的示数，U2表示电压表V2的示数
解析 (1)由于V1的阻值已知，可当电流表使用，故可以采用将待测材料与V1串联再与V2并联，由于滑动变阻器阻值远小于待测电阻的阻值，故滑动变阻器应采用分压式接法，为调节方便选用小阻值的R1，电路图如图所示．
(2)由电路图知，Rx＝，IV1＝，又Rx＝ρ，联立得ρ＝，式中U1表示电压表V1的示数，U2表示电压表V2的示数．
3．现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω，已知该
电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，
某同学利用如图3所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA已经测 图3
出，阻值为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围为0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用．
(1)实验室备有的定值电阻R0共有以下几种规格．
A．10 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．500 Ω
本实验选用哪一种规格的定值电阻最好？________.
(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图4所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.
图4
答案 (1)C (2)10 45
解析 (1)当R＝0时，应该有R0＋r＋RA≥ Ω，即R0≥135 Ω时，可保证电路中电流不超过最大允许电流，R0应该选择C.
(2)由E＝I(r＋R0＋RA＋R)，得＝(R＋R0)＋(r＋RA)，结合图象可得(r＋RA)＝5 A－1，斜率＝ V－1，解得E＝10 V，r＝45 Ω.
4．将一铜片和一锌片分别插入一个苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5 V．可是这种电池并不能点亮额定电压为1.5 V、额定电流为0.3 A的手电筒上的小灯泡，原因是流过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3 mA.为了较精确地测定该水果电池的电动势和内阻，提供的实验器材有：
A．电流表A1(量程0～3 mA，内阻约为0.5 Ω)
B．电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω)
C．电压表V(量程0～1.5 V，内阻约为3 kΩ)
D．滑动变阻器R1(阻值0～10 Ω，额定电流为1 A)
E．滑动变阻器R2(阻值0～3 kΩ，额定电流为1 A)
F．电键，导线若干
G．水果电池
(1)实验中电流表应选用______，滑动变阻器应选用______(均用序号字母表示)．
(2)请在虚线框内画出实验电路图．
(3)根据实验记录的数据，经描点、连线得到水果电池的路端电压随
电流变化的U－I图象如图5所示，由图可知：水果电池的电动势
E＝____V，内阻r＝________Ω.
答案 (1)A E
(2)如图所示 图5
(3)1.35 450
解析 由图象知电源内阻较大，因此电流表应外接，误差较小；同时滑动变阻器应选R2，电流表才会有明显的示数变化．
5．(Ⅰ)用下列器材组装成一个电路，要求既能测量出电池组的电动势E和内阻r，又能同时描绘小灯泡的伏安特性曲线．
A．电压表V1(量程6 V，内阻很大)
B．电压表V2(量程3 V，内阻很大)
C．电流表A(量程3 A，内阻很小)
D．滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流4 A)
E．小灯泡(2 A 5 W)
F．电池组(电动势E，内阻r)
G．开关一只，导线若干
实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表V1的示数增大，则电压表V2的示数减小．
(Ⅱ)请将设计的实验电路图在如图6所示的虚线框中补充完整．
图6
(1)每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V1和电压表V2的示数，组成两个坐标点(I1，U1)、(I2，U2)，标到U－I坐标系中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图7所示，则电池组的电动势E＝______ V，内阻r＝______ Ω.(结果保留两位有效数字)
图7
(2)在U－I坐标系中两条图线在P点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为_____ Ω.
答案 (Ⅱ)如图所示
(1)4.5 1.0 (2)0
解析 由图象可知，纵轴截距为电源电动势E＝4.5 V，该直线斜率的绝对值表示电源内阻r＝1.0 Ω，由交点P可知，灯泡两端电压为2.5 V，电流为2 A，所以滑动变阻器连入电路的阻值为0 Ω.
6．某物理实验小组利用实验室提供的器材测量一螺线管两接线柱之间金属丝的长度．可选用的器材如下：
A．待测螺线管L(符号)：绕制螺线管的金属丝电阻率为ρ，阻值约几十欧
B．电流表A1：量程10 mA，内阻r1＝40 Ω
C．电流表A2：量程500 μA，内阻r2＝750 Ω
D．电压表V：量程为10 V，内阻为10 kΩ
E．保护电阻R1：阻值为100 Ω
F．滑动变阻器R2：总阻值约为10 Ω
G．电源E，电动势约为1.5 V，内阻忽略不计
H．开关一个及导线若干
(1)用多用电表粗测线圈的电阻，选择倍率“×1”和“×10”，经正确步骤操作，多用电表表盘示数如图8所示，则金属丝的电阻约为________ Ω.
图8
(2)为了尽可能准确的测量RL，要求电表的指针偏转至少要达到满刻度的，请你设计一种适合的电路，将你设计的电路画在虚线框中，并标明所用器材的代号．
(3)由已知量和测得量的符号表示金属丝的长度L，则L＝________________.
答案 (1)48
(2)电路如图所示(画出其中一个即可)
电路一 电路二
(3)电路一：L＝ 电路二：L＝
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