(满分：100分 时间：45分钟)
一、单项选择题(每小题5分，共30分)
1． 下列说法正确的是 ( )
A．运动越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大
B．同一物体在地球上不同的位置受到的重力是不同的，所以它的惯性也随位置的变化
而变化
C．一个小球竖直上抛，抛出后能继续上升，是因为小球运动过程中受到了向上的推力
D．物体的惯性大小只与本身的质量有关，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小
答案 D
解析 惯性是物体本身的固有属性，其大小只与物体的质量大小有关，与物体的受力及运动情况无关，故A、B错，D正确；小球上抛时是由于惯性向上运动，并未受到向上的推力，故C错．
2． 如图1所示，质量满足mA＝2mB＝3mC的三个物块A、B、C，A与天花板之间，B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正) ( )
图1
A．－g、2g、0 B．－2g、2g、0
C．－g、g、0 D．－2g、g、g
答案 C
解析 系统静止时，A物块受重力GA＝mAg、弹簧向上的拉力F＝(mA＋mB＋mC)g以及A、B间细绳的拉力FAB＝(mB＋mC)g；BC间弹簧的弹力FBC＝mCg；剪断细绳瞬间，弹簧形变来不及恢复，即弹力不变，由牛顿第二定律，对物块A有：F－GA＝mAaA，解得：aA＝g，方向竖直向上；对B有：FBC＋GB＝mBaB，解得：aB＝g，方向竖直向下；剪断细绳的瞬间C的受力不变，其加速度为零．C选项正确．
3. 在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图2所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为 ( )
图2
A．伸长量为tan θ
B．压缩量为tan θ
C．伸长量为
D．压缩量为
答案 A
解析 分析m2的受力情况可得：m2gtan θ＝m2a，得出：a＝gtan θ，木块与车厢相对静止，再对m1应用牛顿第二定律，得：kx＝m1a，x＝tan θ，因a的方向向左，故弹簧处于伸长状态，故A正确．
4. 为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图3所示．当此车减速上坡时，乘客
( )
图3
A．处于超重状态
B．处于失重状态
C．受到向前的摩擦力作用
D．所受力的合力沿斜坡向上
答案 B
解析 因为车减速上坡，加速度沿斜坡向下，所以合力沿斜坡向下，对乘客受力分析可知，乘客所受摩擦力方向应该向后，选项C、D错误；又因为有竖直向下的分加速度，所以乘客处于失重状态，选项A错误，选项B正确．
5. 如图4所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( )
图4
A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小
B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动
C．若μ≥tan θ，则粮袋从A到B一定是一直做加速运动
D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsin θ
答案 A
解析 开始时，粮袋相对传送带向上运动，其受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsin θ＋μFN＝ma，FN＝mgcos θ，解得a＝gsin θ＋μgcos θ，故B项错；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsin θ>μmgcos θ，即当μ2.4 m，故小物块已运动到水平面上，图象对小物块已不再成立，故D项错．
三、非选择题(共54分)
9． (14分)如图8所示为“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置．
图8
(1)在实验过程中，打出了一条纸带如图9所示，计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每两测量点间还有4个点未画出，量出相邻测量点之间的距离如图9所示，则该小车的加速度大小a＝________m/s2(结果保留两位有效数字)．
图9
图10
(2)在不改变滑块质量的情况下，根据实验收集的数据作出的a－F图线如图10所示，其中F为砝码及砝码盘的重力大小．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮质量和细线与滑轮间的摩擦，已知在某一实验中通过打出的纸带处理得到滑块的加速度为a，通过天平称得滑块质量为M，砝码和砝码盘质量为m，当地重力加速度为g，则图中F0的大小为________(用已知物理量的字母表示)．
(3)根据图10中作出的a－F图线，请写出一条对提高本实验结果准确程度有益的建议________________________________________________________________________．
答案 (1)0.15 (2)mg－(M＋m)a (3)实验前要先平衡摩擦力
解析 (1)由Δx＝aT2知：a＝＝×10－2 m/s2＝0.15 m/s2
(2)F0是滑块受到的摩擦阻力，细线中的拉力为F.
则F－F0＝Ma，mg－F＝ma
所以mg－F0＝(M＋m)a
F0＝mg－(M＋m)a
(3)实验前要先平衡摩擦力．
10．(12分)2012年6月16日，我国第一位女航天员刘洋，随“神舟九号”飞船成功发射升空，并于6月29日安全返回，实现了国人“嫦娥飞天”的千年梦想．“神舟九号”载人飞船回收阶段完成的最后一个动作是断开主伞缆绳，启动反推发动机工作，此时返回舱的速度竖直向下，大小约为7 m/s，距地面的高度约为1 m，落地前一瞬间的速度约为1 m/s，空气阻力及因反推火箭工作造成的质量改变均不计(g取10 m/s2)，求：
(1)反推发动机工作后，返回舱落地前的加速度大小是多少？
(2)航天员所承受的支持力是重力的多少倍？
(3)假设返回舱与航天员的总质量为3 t，求反推火箭对返回舱的平均推力多大？
答案 (1)24 m/s2 (2)3.4倍 (3)1.02×105 N
解析 (1)选竖直向上为正方向，在反推减速阶段，
由v2－v＝－2ax
得：a＝＝ m/s2＝24 m/s2
所以加速度大小为24 m/s2，方向竖直向上．
(2)以航天员为研究对象，由牛顿第二定律可得：
FN－mg＝ma，
解得：FN＝m(g＋a)＝3.4mg.
所以航天员承受的支持力是重力的3.4倍．
(3)以返回舱和航天员整体为研究对象，由牛顿第二定律可得
F－Mg＝Ma，
解得F＝M(g＋a)＝1.02×105 N
11．(14分)如图11甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°角并固定，质量为m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点，今有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t1＝2 s后停止，小球沿细杆运动的部分v－t图象如图乙所示(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．试求：
图11
(1)小球在0～2 s内的加速度a1和0～4 s内的位移x；
(2)杆和球间的动摩擦因数μ及0～2 s内风对小球作用力F的大小．
答案 (1)20 m/s2，方向沿杆向上 100 m (2)0.5 60 N
解析 (1)由题图乙可知，在0～2 s内
a1＝＝ m/s2＝20 m/s2
方向沿杆向上
0～2 s内位移x1＝a1t＝40 m
在2 s～4 s内加速度
a2＝＝ m/s2＝－10 m/s2，负号表示方向沿杆向下
位移x2＝v2t2＋a2t＝60 m
在0～4 s内的位移x＝x1＋x2＝100 m
(2)在风力为F时的上升过程，对小球由受力分析和牛顿第二定律有：
Fcos θ－Ff－mgsin θ＝ma1①
Ff＝μFN②
FN＝μ(mgcos θ＋Fsin θ)③
停风后的上升阶段，有：
－μmgcos θ－mgsin θ＝ma2④
由①②③④解得：μ＝0.5，F＝60 N.
12．(14分) 传送带以恒定速度v＝4 m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ＝37°.现将质量m＝2 kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F＝20 N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地面高为H＝1.8 m的平台上，如图12所示．已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.问：
图12
(1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
(2)若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求物品还需多少时间离开传送带？
答案 (1)1 s (2)(2－) s
解析 (1)物品在达到与传送带速度v＝4 m/s相等前加速度为a1，有：
F＋μmgcos 37°－mgsin 37°＝ma1
解得a1＝8 m/s2
由v＝a1t1
解得t1＝0.5 s
位移x1＝a1t/2＝1 m
随后有：F－μmgcos 37°－mgsin 37°＝ma2
解得a2＝0，即物品随传送带以速度v＝4 m/s匀速上升
位移x2＝H/sin 37°－x1＝2 m
t2＝x2/v＝0.5 s
其运动到平台上的总时间为t＝t1＋t2＝1 s
(2)物品与传送带同速瞬间，撤去恒力F后加速度为a3，有：
μmgcos 37°－mgsin 37°＝ma3
解得a3＝－2 m/s2
假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为x
x＝－v2/2a3＝4 m>x2
由x2＝vt3＋a3t/2
解得：t3＝(2－) s[另有一解t3＝(2＋) s>1 s舍去]
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