第2课时 光电效应 波粒二象性
考纲解读 1.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律.2. 会用光子说解释光电效应.
3.知道光的波粒二象性，知道物质波的概念．
1． [黑体辐射和能量子的理解]下列说法正确的是 ( )
A．一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波，不反射
C．带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍
D．普朗克最先提出了能量子的概念
答案 BCD
2． [光电效应规律的理解]关于光电效应的规律，下列说法中正确的是 ( )
A．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能产生
B．光电子的最大初动能跟入射光强度成正比
C．发生光电效应的反应时间一般都大于10－7 s
D．发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数目与入射光强度成正比
答案 D
解析 由ε＝hν＝h知，当入射光波长小于金属的极限波长时，发生光电效应，故A错．由Ek＝hν－W0知，最大初动能由入射光频率决定，与入射光强度无关，故B错．发生光电效应的时间一般不超过10－9 s，故C错．
3． [光的波粒二象性的理解]下列说法正确的是 ( )
A．光电效应反映了光的粒子性
B．大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生的效果往往显示出波动性
C．光的干涉、衍射、偏振现象证明了光具有波动性
D．只有运动着的小物体才有一种波和它相对应，大的物体运动是没有波和它对应的
答案 AC
考点梳理
一、黑体辐射与能量子
1． 黑体与黑体辐射
(1)黑体：是指能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体．
(2)黑体辐射的实验规律
①一般材料的物体，辐射的电磁波除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关．
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．
a．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加．
b．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．
2． 能量子
(1)定义：普朗克认为，带电微粒辐射或者吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值的整数倍．即能量的辐射或者吸收只能是一份一份的．这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．
(2)能量子的大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.63×10－34 J·s.
二、光电效应
1． 光电效应现象
光电效应：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
2． 光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
3． 爱因斯坦光电效应方程
(1)光子说：空间传播的光的能量是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子．光子的能量为ε＝hν，其中h是普朗克常量，其值为6.63×10－34 J·s.
(2)光电效应方程：Ek＝hν－W0.
其中hν为入射光的能量，Ek为光电子的最大初动能，W0是金属的逸出功．
4． 遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．
(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
三、光的波粒二象性与物质波
1． 光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2． 物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.
考点一 对光电效应规律的理解
例1 1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功的解释了光电效应现象．关于光电效应，下列说法正确的是 ( )
A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应
B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比
D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应
解析 根据光电效应现象的实验规律，只有入射光频率大于极限频率才能发生光电效应，故A、D正确．根据光电效应方程，最大初动能与入射光频率为线性关系，但非正比关系，B错误；根据光电效应现象的实验规律，光电子的最大初动能与入射光强度无关，C错误．
答案 AD
突破训练1 入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则 ( )
A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小
D．有可能不发生光电效应
答案 C
解析 光电效应瞬时(10－9 s)发生，与光强无关，A错；能否发生光电效应，只取决于入射光的频率是否大于极限频率，与光强无关，D错；对于某种特定金属，光电子的最大初动能只与入射光频率有关，入射光频率越大，最大初动能越大，B错；光电子数目多少与入射光强度有关(可理解为一个光子能打出一个电子)，光强减弱，逸出的电子数目减少，C对．
考点二 对光电效应方程的应用和Ek－ν图象的考查
1． 爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0
hν：光电子的能量
W0：逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功．
Ek：光电子的最大初动能．
2． 由Ek－ν图象(如图1)可以得到的信息
(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc.
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值E＝W0.
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h. 图1
例2 如图2所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5)．由图可知 ( )
图2
A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
解析 图线在横轴上的截距为截止频率，A正确，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知图线的斜率为普朗克常量，C正确；金属的逸出功为W0＝hνc＝ eV＝1.77 eV，D错误．
答案 AC
突破训练2 已知锌的逸出功为3.34 eV，用某单色紫外线照射锌板时，逸出光电子的最大速度为106 m/s，求该紫外线的波长λ(电子质量me＝9.11×10－31 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s,1 eV＝1.60×10－19 J)．
答案 2.01×10－7 m
解析 根据爱因斯坦光电效应方程＝W0＋mev2
所以λ＝2.01×10－7 m.
考点三 对光的波粒二象性、物质波的考查
光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：
(1)个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．
(2)频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强．
(3)光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时，往往表现为粒子性．
例3 关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是 ( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
解析 光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性．光的波长越长，波动性越明显，光的频率越高，粒子性越明显．而宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性．
答案 D
突破训练3 关于光的本性，下列说法正确的是 ( )
A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
答案 D
解析 光既具有波动性，又具有粒子性，但不同于宏观的机械波和机械粒子，波动性和粒子性是光在不同的情况下的不同表现，是同一客体的两个不同的侧面、不同属性，只能认为光具有波粒二象性，选项D正确.
51．用光电管研究光电效应的规律
例4 (2010·江苏单科·12C(1))研究光电效应的电路如图3所示．用频率相
同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是________．
图3
解析 由于光的频率相同，所以对应的反向截止电压相同，选项A、B错误；发生光电效应时，在同样的加速电压下，光强度越大，逸出的光电子数目越多，形成的光电流越大，所以选项C正确，D错误．
答案 C
1.常见电路(如图4所示)
图4
2．两条线索
(1)通过频率分析：光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．
(2)通过光的强度分析：入射光强度大→光子数目多→产生的光电子多→光电流大．
高考题组
1．(2012·四川理综·18)a、b两种单色光组成的光束从介质进入空气时，其
折射光束如图5所示．用a、b两束光 ( )
A．先后照射双缝干涉实验装置，在缝后屏上都能出现干涉条纹，由 此确定光是横波 图5
B．先后照射某金属，a光照射时恰能逸出光电子，则b光照射时也能逸出光电子
C．从同一介质以相同方向射向空气，其界面为平面，若b光不能进入空气，则a光也不能进入空气
D．从同一介质以相同方向射向空气，其界面为平面，a光的反射角比b光的反射角大
答案 C
解析 光的干涉说明光是一种波，光的偏振说明光是横波，选项A错误．由题图可知，光束a的折射角ra大于光束b的折射角rb.根据n＝，知两束光的折射率na>nb，频率νa>νb，因此a光照射金属时恰能逸出光电子，b光照射时则不能逸出光电子，选项B错误．根据临界角公式sin C＝知两束光的临界角Ca|E5－E2|，故选项D正确．
(限时：30分钟)
?题组1 对光的波粒二象性的考查
1． 下列说法正确的是 ( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．γ射线具有显著的粒子性，而不具有波动性
答案 C
解析 从光的波粒二象性可知：光是同时具有波粒二象性的，只不过在有的情况下波动性显著，有的情况下粒子性显著．光的波长越长，越容易观察到其显示波动特征．光子是一种不带电的微观粒子，而电子是带负电的实物粒子，它们虽然都是微观粒子，但有本质区别，故上述选项中正确的是C.
2． 物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度．使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果下列认识正确的是 ( )
A．曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点
B．单个光子的运动没有确定的规律
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才表现出波动性
答案 BCD
解析 单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子的落点呈现一定的规律性，落在某些区域的可能性较大，这些区域正是波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域，因而把光波叫做概率波．光具有波粒二象性，少数光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性．所以正确选项为B、C、D.
?题组2 对光电效应理解的考查
3． 利用光子说对光电效应的解释，下列说法正确的是 ( )
A．金属表面的一个电子只能吸收一个光子
B．电子吸收光子后一定能从金属表面逸出，成为光电子
C．金属表面的一个电子吸收若干个光子，积累了足够的能量才能从金属表面逸出
D．无论光子能量大小如何，电子吸收光子并积累了能量后，总能逸出成为光电子
答案 A
解析 根据光子说，金属的一个电子一次只能吸收一个光子，若所吸收的光子频率大于金属的极限频率，电子逸出金属表面，成为光电子，且光子的吸收是瞬时的，不需要时间的积累，若所吸收的光子能量小于逸出功(光子频率小于金属的极限频率)，则电子不能逸出金属表面，不能成为光电子．
4． 入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，下列说法中正确的是 ( )
A．有可能不发生光电效应
B．从光照射到金属表面上至发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
C．逸出的光电子的最大初动能将减小
D．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
答案 D
解析 由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光强没有关系，但入射光的强度减弱，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少，选项A、C错，D对；光电效应具有瞬时性，B错．
5． 光电效应的实验结论是：对于某种金属 ( )
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
答案 AD
解析 根据光电效应规律可知，选项A正确；根据光电效应方程hν＝mv＋W0知，频率ν越高，初动能就越大，选项D正确．
6． 对光电效应的理解正确的是 ( )
A．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属
B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大
D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应，入射光的最低频率也不同
答案 BD
解析 按照爱因斯坦的光子说，光子的能量由光的频率决定，与光强无关，入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大．但要使电子离开金属，须使电子具有足够的动能，而电子增加的动能只能来源于入射光的光子能量，且电子只能吸收一个光子，不能吸收多个光子．电子从金属逸出时只有从金属表面向外逸出的电子克服原子核的引力所做的功最小．综上所述，选项B、D正确．
题组3 对光电效应方程应用的考查
7. 如图1是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光
频率ν的关系图象．由图象可知 ( )
A．该金属的逸出功等于E
B．该金属的逸出功等于hνc 图1
C．入射光的频率为2νc时，产生的光电子的最大初动能为E
D．入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为
答案 ABC
解析 由题图并结合Ek＝hν－W0得，Ek＝hν－E，故逸出功W0＝E，故选项A对；当Ek＝0时，ν＝νc，故E＝hνc，故选项B对；ν＝2νc时，可得出Ek＝E，故选项C对；当入射光的频率为时，不发生光电效应，故选项D错．
8． 下表给出了一些金属材料的逸出功.
材料
铯
钙
镁
铍
钛
逸出功(10－19 J)
3.0
4.3
5.9
6.2
6.6
现用波长为400 nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s) ( )
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
答案 A
解析 要发生光电效应，则入射光的能量必须大于金属的逸出功，由题可算出波长为
400 nm的光的能量为E＝hν＝h＝6.63×10－34× J＝4.97×10－19 J，大于铯和钙的逸出功．所以A选项正确．
9． 如图2所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴
极K上时，电路中有光电流，则 ( )
A．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没
有光电流
B．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有 光电流 图2
C．增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大
D．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
答案 B
解析 用波长为λ0的光照射阴极K，电路中有光电流，说明入射光的频率ν＝大于金属的极限频率，换用波长为λ1的光照射阴极K，因为λ1>λ0，根据ν＝可知，波长为λ1的光的频率不一定大于金属的极限频率，因此不一定能发生光电效应现象，A错误；同理可以判断，B正确；光电流的大小与入射光的强度有关，在一定频率与强度的光照射下，光电流与电压之间的关系为：开始时，光电流随电压U的增加而增大，当U增大到一定程度时，光电流达到饱和值，这时即使再增大U，在单位时间内也不可能有更多的光电子定向移动，光电流也就不会再增加，即饱和光电流是在一定频率与强度的光照射下的最大光电流，增大电源电压，若光电流达到饱和值，则光电流也不会增大，C错误；将电源极性反接，若光电子的最大初动能大于光电管两极间电场力做的功，电路中仍有光电流产生，D错误．
10．2009年诺贝尔物理学奖得主威拉德·博伊尔和乔治·史密斯主要
成就是发明了电荷耦合器件(CCD)图象传感器．他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理．如图3所示电路可研究光电效应规律．图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极．理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压．现接通电源，用光子能量为10．5 eV的 图3
光照射阴极K，电流计中有示数；若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V；现保持滑片P位置不变，光电管阴极材料的逸出功为________，若增大入射光的强度，电流计的读数________(选填“为零”或“不为零”)．
答案 4.5 eV 为零
解析 根据当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为U＝6.0 V，由动能定理得eU＝Ek；由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝E－W0，解得光电管阴极材料的逸出功为W0＝4.5 eV；若增大入射光的强度，电流计的读数仍为零．
11．从1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图4甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出Uc—ν的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性．图中频率ν1、ν2、遏止电压Uc1、Uc2及电子的电荷量e均为已知，求：
甲 乙
图4
(1)普朗克常量h；
(2)该金属的截止频率ν0.
答案 (1)， (2)
解析 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0及动能定理eUc＝Ek得Uc＝ν－ν0
结合题图乙有k＝＝＝
解得普朗克常量h＝，ν0＝
12．如图4所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极
P，发现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零．
(1)求此时光电子的最大初动能的大小； 图4
(2)求该阴极材料的逸出功．
答案 (1)0.6 eV (2)1.9 eV
解析 设用光子能量为2.5 eV的光照射时，光电子的最大初动能为Ekm，阴极材料逸出功为W0
当反向电压达到U0＝0.60 V以后，具有最大初动能的光电子达不到阳极，因此eU0＝Ekm
由光电效应方程知Ekm＝hν－W0
由以上二式得Ekm＝0.6 eV，W0＝1.9 eV.
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