—、选择题（本题共10小題，毎小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。请将正确答案涂在答题卡上。）
1.如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则
A.a的飞行时间比b的长
B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小
D. b初速度比c的大
2.如图所示是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有
A.N小于滑块重力
B.N大于滑块重力
C.N越大表明h越大
D.N越大表明h越小
3．一条小船在静水中的速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为6m／s的河流，下列说法正确的
A．小船渡河的最短时间为6s
B．小船渡河的最短时间为l0s
C．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小
D．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变
4．如图所示的皮带传动装置中，甲、乙、丙三轮的轴均为水平轴，其中甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半．A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则
A．A、B两点的线速度大小之比为2:1
B．A、C两点的角速度大小之比为1：2
C．A、B两点向心加速度大小之比为2:1
D．A、C两点的向心加速度大小之比为1：4
5．如图所示，可视为质点质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A．小球能够通过最高点时的最小速度为0
B．小球能够通过最高点时的最小速度为
C．如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的外壁有作用力
D．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力
6.汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙，以下说法正确的是
A. Ff甲小于Ff乙 B. Ff甲等于Ff乙
C. Ff甲大于Ff乙 D. Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关
7.在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击,某段铁路拐弯半径为R，路面与水平面的夹角为θ，要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v应为
A. B. C. D.
8．在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲)，若把这滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离为L＝80 m，铁索的最低点离A、B间的垂直距离为h＝8 m，若把铁索看作是圆弧，已知一质量m＝52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s，g取10 m/s2.那么( )
A．人在整个铁索上运动可看成是匀速圆周运动
B．可求得铁索的圆弧半径为100 m
C．人在滑到最低点时对铁索的压力为570 N
D.在滑到最低点时人处于失重状态
9.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是
A.太阳对小行星的引力相同
B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年
C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值
D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
10．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日13时13分成功撞月。如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点处开始进入撞月轨道。假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G。以下说法正确的是 ( )
A．可以求出月球的质量
B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
C．“嫦娥一号”卫星在控制点处应减速
D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2km/s
二．填空题（共10分）
11.（1）为了研究平抛运动在水平方向的运动情况,甲同学设计了一个如图所示的实验.将两个同样的倾斜轨道固定在同一竖直面内,其下端水平,滑道2与光滑水平板平滑连接,把两个相同的小钢球从斜面的同一高度由静止释放,发现小球1恰能击中小球2,改变斜槽1的高度,或同步改变两小球的释放位置重新进行实验,结果依然可以击中,这说明: .
（2）乙同学在实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长为L,小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示,则小球平抛初速度的计算式为 （用g、L表示）
三．计算题（共4小题，共50分）
12．（12分）跳台滑雪是勇敢者的运动．如图，运动员踏着专用滑雪板， 不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出的速度为v0＝20 m/s，落点在山坡上的B点，山坡倾角为θ取37°，山坡可以看成一个斜面．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)运动员在空中飞行的时间t；
(2)A、B间的距离s.
[ ]
13．（12分）如图是运动员正完成一个单臂回环动作，且恰好静止在最高点，设运动员的重心离杠1.60米，体重大约56公斤．忽略摩擦力，认为运动员做的是圆周运动．试求：
(1)运动员在最低点应以多大的速度才能达到如图效果；
(2)运动员在最高、最低点时对杠的作用力．
14. （12分）已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．试求：
（1）卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1的大小；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行的轨道半径r；
（3）由题干所给条件，推导出地球平均密度ρ的表达式
15．（14分）在一足够长的倾角为α=370的光滑斜面顶端．由静止释放小球A，经过时间t后，仍在斜面顶端水平抛出另一小球B,为使抛出的小球B能够刚好击中小球A,小球B应以多大速度抛出？（已知重力加速度为g。sin370=0.6,cos370=0.8)
得v＝，选项C正确。
8．答案：C解析：人在整个铁索上运动过程中动能和重力势能相互转化，所以不能看成匀速圆周运动，选项A错误；由几何知识可得，解得R＝104m，选项B错误；由圆周运动规律可得＝570N，选项C正确；在滑到最低点时加速度向上，人处于超重状态，选项D错误。
9答案：C解析：根据行星运行模型，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于万有引力加速度，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C项对。
10．答案：AC解析：由得，选项A正确；由于卫星的质量未知，所以无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，选项B错误；“嫦娥一号”卫星要进入撞月轨道（撞击月球），必须由圆轨道变为椭圆轨道，且必须减速，所以选项C正确；“嫦娥一号”发射后先绕地球运转，所以发射速度必须小于第二宇宙速度11.2km/s，选项D错误。
11．16.（1）平抛运动在水平方向的分运动是匀速运动； (2)
12．解析： (1)运动员由A到B做平抛运动，水平方向的位移x＝v0t，
竖直方向的位移为y＝gt2，又＝tan 37°，可得t＝＝3 s.
(2)由题意可知sin 37°＝＝，得s＝，将t＝3 s代入得s＝75 m.
答案： (1)3 s (2)75 m
13．解析： (1)根据机械能守恒，设运动员在最低点的速度为v，
则mgh＝mv2，h＝2l，所以v＝＝2＝8 m/s.
(2)在最高点运动员处于静止状态，故对杠的压力等于重力FN＝mg＝560 N，
在最低点作圆周运动设杠对运动员的作用力为F′N，则F′N－mg＝m，
故F′N＝mg＋m＝560＋56× N＝2 800 N.[ ]
答案： (1)8 m/s (2)560 N 2 800 N
14．解：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，根据万有引力定律，物体在地球表面附近满足，第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力，即，【或】，
联立解得
（2）根据r，联立解得
（3）将地球看成是半径为R的均匀球体，其体积为
地球的平均密度，联立解得。
15．解析：
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