[课时33]
适用年级
高三
所需课时
1课时
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概述
本课时是在对前一部分《万有引力定理及应用》比较熟悉的基础上，把研究的对象集中在了卫星（飞行器）的发射、运行上，再次结合万有引力和向心力等知识，从理论上解释了卫星的设想、发射、变轨、定轨等情况以及航天相关知识。故本节的内容将理论与实际稍作对应，能使学生能体会物理学之于科技的价值；而且每年的这部分的高考题大都是以航天新科技信息为背景的，学好这一节，能使学生在心理上拉近理论与实用科技的距离，能敢于利用所学知识去抽象所见所闻。
知识与技能
1.了解人造卫星的有关知识
2.分析人造卫星的运动规律
3.掌握三个宇宙速度的物理意义，
4.会推导第一宇宙速度；
5.简单了解航天发展史；
6.能用所学知识求解卫星基本问题。
过程与方法
1．培养学生观察数据分析数据的能力；
2.培养学生科学推理、探索能力；
3.培养学生在处理实际问题时，如何构建物理模型的能力；
4.学习科学的思维方法培养学生归纳、分析和推导及合理表达能力。
情感态度与价值观
介绍世界及我国航天事业的发展现状，激发学习科学，热爱科学的激情
重 点：卫星运行的动力学特点规律，第一宇宙速度的推导。
难 点：卫星的变轨过程的理解
运行速度与发射速度的区别；
第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是卫星运行的最大速度。
学情分析
学生由于在本节前已经复习了万有引力定律及与其他知识点（主要是向心力）的综合应用，所以对于本节的知识接受有了一定的理论基础。但是正是有了以前的练习，所以往往使得学生将一些之前既得的结论进行机械地错位挪用，结果容易造成了矛盾与混乱。所以这一节仍旧要强调情景与原理的对应，尽量少用结论，让学生能正确体会一些概念和过程。
在学生的活动上，主要通过问题引导，让学生自己去推导，体会结果得出的过程，并针对经常考察的几个点，设置了典型题目，尽量给学生较多的时间去独立思考，这样即使做错了也能找到错的根本。对于一些普遍存在的错误，引导学生去讨论、彼此纠错，以提高学生的参与度。最后老师再进行梳理和强调，画龙点睛。
教学资源
导学案、多媒体投影
评价设计
1.通过课堂上学生对问题驱动的回答，检查学生对本节内容的预复习效果
2.通过例题的展示及讨论，检验学生对基本知识的理解和灵活应用、及自我剖析纠错能力。
学习活动设计
活动顺序及
时间安排
学生活动
教师活动
设计意图
问题驱动、自主学习
展示交流、合作探究
（5min）
问题在学案上，已经提前下发：1. 试推导地球的第一宇宙速度．已知地球半径为6 400 km，地球质量为5.98×1024 kg，万有引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2.
2. 已知地球的半径为R，质量为M，万有引力常量为G，试求出轨道半径为r的卫星的线速度、角速度和周期的表达式．
3．什么叫发射速度，发射速度是否就是环绕速度？
小组内简单交流，然后小组代表展示组内研讨结果。
引导、聆听、展示、剖析、强调
通过学生的自主学习及独立思考，检验自己对几个概念的的理解程度。
知识梳理、点拨归纳
10min
一．卫星的发射与宇宙速度
1、第一宇宙速度
牛顿设计卫星的最初模型（作图）：
在地面附近处，给物体一个初速度（发射速度），速度越大，射程越远，当速度达到某一值时就可以绕地球表面做匀速圆周运动而不会落回地面了，也就成为地球的一颗卫星了。
第一宇宙速度：能使物体不落回地面的最小发射速度，（学生推导）（R为地球半径）
进一步提问：（投影）
牛顿设想的卫星能实现吗？为什么？
类似于地球，若其他天体也有的第一宇宙速度，其值使否也等于7.9km/s？
若发射速度大于第一宇宙速度，则物体如何运动？
卫星又如何进入大的圆轨道的呢？
情景的回顾的引发学生学生对原理的应用，经历概念的得出的过程，更能体会概念的意义，以便将来正确引用概念。
变换条件，设置问题，引导学生应用原理灵活思考，并能承上启下。
2、卫星的发射与入轨
若发射速度大于第一宇宙速度，物体只在引力作用下会以地球为焦点，以发射点为长轴一端（近地点），绕着地球以椭圆轨道运动。在远离地球的过程中，速度不断减小，直至达到远地点（即椭圆的长轴的另一端），如果此时不采取任何措施，则物体就会继续在引力作用下加速返回近地点（类似于行星围绕太阳的运转）。设远地点到地心距离为r，由物体的运动可知，在远地点处物体欲（相对以r为半径的圆）做向心运动，所以可推得此时的速度。
问：如果想让物体在远地点，接着做以r为半径的匀速圆周运动，则需要采取什么措施？
答：在远地点将其速度（很短时间内）加速到。
以上就是卫星的发射与入轨的全过程。
进一步提问（投影）：
当卫星的在远地点的速度由增为后，加速度是否变化了？
若想让卫星的进入更高的圆轨道，可以怎么做？
若想让卫星进入低些的圆轨道，又需要怎样做？
根据学生对②回答做出结论：
第一宇宙速度是所有卫星发射速度中值最小的。
3、第二、第三宇宙速度
使物体一直远离地球不再绕地球转动（摆脱地球的束缚）最小的发射速度，叫第二宇宙速度，值为11.2km/s
使物体摆脱太阳束缚的最小发射速度，叫第三宇宙速度，其值为16.7km/s。
二、卫星的运转（稳态）
入轨后的卫星除了绕地球做匀速圆周运动，其运动又有什么特点呢？右图甲中三个轨道，是否都能作为卫星的运转轨道呢？
右图乙中三个卫星（质量不等）的速度、角速度、周期的大小关系如何？
根据引力提供向心力的原理，我们可以得到
卫星的轨道圆心一定是地心。
因为引力是指向地心的
G＝m＝mrω2＝m()2r
得：，，
转轨道半径越大，速度越小、角速度越小、周期越大
由此可以看出：
第一宇宙速度也是环绕速度中最大的值。
地球同步卫星的特点
①相对地面时静止的，与地球自转的角速度、周期相同。
②轨道与赤道共面同心，且半径大小确定，即所有
的地球同步卫星都运行在同一轨道上，且速率相等。
进一步思考：
若地球将来的自转角速度比现在快了，则已经发射的同步卫星将来还能同步吗？将来的同步卫星的轨道半径将较之现在如何？
此处，通过语言与图像结合进行解释，并渗透了科学的思维方法，让学生尽可能的从原理上理解这种情况下的受力与运动的。
此处设问给学生留2min思考讨论纠错时间，目的为检验学生对变轨的过程和原理的理解是否到位。
学生：分组讨论阐述观点
教师：结合学生讨论引导学生从动力学角度解决问题，并总结规律
引导学生准确、灵活应用条件、概念、原理。
例题评析、深化提高
20min
考点一、涉及卫星变轨问题
考点解读：在涉及卫星运行变轨问题中，一定要注意卫星所处的状态。卫星能够做匀速圆周运动的状态称为稳态，此时满足F向＝F万，结合向心力公式即可判定卫星的线速度、角速度、周期的大小比较问题．卫星从一个稳定轨道变到另一稳定轨道的过程，称为变轨问题，应结合离心运动和近心运动的知识以及能量守恒定律去解决．
例1、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2(r2T1
C．Ek2>Ek1，T2Ek1，T2>T1
解析：轨道的降低固然是因为空气阻力做负功，速度减小的原因。在下降的过程，又有引力做正功，所以由已知条件出发，从做功的角度不能判断出动能的变化。但由于此处比较的是两个相对稳定状态（都近似看做是匀速圆周运动），所以从引力恰好提供向心力的角度来进行推导、比较。
答案：C
变式训练1.1
2011年下半年，我国发射了“天宫一号”目标飞行器，随后发射神舟八号飞船与之进行第一次无人交会对接．对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的位置如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。由此判定( )
A．“天宫一号”发射速度应大于第二宇宙速度
B．“天宫一号”的运行速度大于第一宇宙速度
C．“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期
D．“神舟八号”减速后有可能与“天宫一号”实现对接
答案：C
例2：2010年10月26日21时27分，北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制，约18分钟后，卫星成功进入了远月点100公里、近月点15公里的试验轨道，为在月球虹湾区拍摄图像做好准备．如图5为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是 ( )
A．“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速
B．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大
C．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大
D．“嫦娥二号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大
解析：在A点处变速前后，飞船的受力没有变化，只受引力，所以不论在那个轨道上的A点，物体的加速度都是一样的。但是很明显在A处轨2的曲率半径大于轨道1的，根据引力提供向心力，即可推得：由轨道1变为轨道2需要在A加速。由于加速前B→A过程机械能守恒，加速后A→C机械能也守恒，比较B、C两点的机械能即比较A点加速前后的机械能，即B点的机械能小于C点的机械能。
答案：A
考点二、混淆同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体运动的特点
例3、如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是 ( )
A.＝ B.＝()2
C.＝ D.＝
解析 本题中涉及三个物体，其已知量排列如下：
地球同步卫星：轨道半径r，运行速率v1，加速度a1；
地球赤道上的物体：轨道半径R，加速度a2；
近地卫星：轨道半径R，运行速率v2.
对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，有G＝m，故＝ .
对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a＝ω2r，故＝.
答案 AD
变式训练3.1
2011年4月10日4时47分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第八颗北斗导航卫星送入太空轨道．“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成,30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角55度的三个平面上，轨道高度约为21 500公里，静止轨道卫星的高度约为36 000公里，地球半径约为6 400公里．已知≈0.53，下列关于北斗导航卫星的说法正确的是 ( )
A．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星大
B．静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度
C．中轨道卫星的周期约为12.7 h
D．地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星大
这几个例题分别针对于常见的两个个考点。指导学生先独立思考，再小组讨论，最后表达错误的根本原因，梳理正确的解题思路。
此例题是主要比较变轨后的稳态，但其中也涉及变轨过程中的动能变化，这容易让一些粗心的学生产生思维上的混乱，矛盾。
此题检验学生对几个概念及变轨过程的详细了解。
此题考查的知识点较多，综合性较强。
能够检验学生有针对性灵活应用各种原理的能力。
此题重点考察学生对于信息的区分、联系能力。
此题除了考查上题中的点以外，还考查学生的审题、计算能力，及沉着的心理素质。
夯实基础、当堂达标
10min
据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运行周期127分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是 ( )
A．月球表面的重力加速度
B．月球对卫星的吸引力
C．卫星绕月运行的速度
D．卫星绕月运行的加速度
据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km) ( )
A. B. C. D.
全球定位系统有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6 400 km，则 这些卫星的运行速度约为 ( )
A．3.1km/s B．3.9km/s C．7.9km/s D．11.2 km/s
“嫦娥二号”卫星已成功发射，这次发射后卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道直接奔月，当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道b，轨道a和b相切于P点，如图所示，下列说法正确是 ( )
A．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
B．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2 km/s
C．“嫦娥二号”卫星在轨道a、b上经过P点的速度va＝vb
D．“嫦娥二号”卫星在轨道a、b上经过P点的加速度分别为aa、ab，则aa＝ab
北斗卫星导航系统第三颗组网卫星(简称“三号卫星”)的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为R，“三号卫星”的离地高度为h，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关物理量下列说法中正确的是 ( )
A．赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为＝
B．近地卫星与“三号卫星”的角速度之比为＝()2
C．近地卫星与“三号卫星”的周期之比为＝
D．赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为＝()2
答案：
限时自测，展示答案，学生自评，教师点评。
课下作业
完成市编资料4.5节的题目，根据下发学案自主复习下一章《功和功率》的
提示学生做的时候要胆大、心细，明确每道题所考察的点。
教学评价
1.看学生根据学案自主预习的程度，根据学案上留下的痕迹，及复习基本知识时学生反应的敏捷程度
2.看学生对所提问题思考及例题的参与度，根绝讨论的热烈程度，学生是否敢于表达自己，敢于纠正别人，敢于剖析自己，能否归纳出正确的结论
3.看学生是对本节的知识点掌握透彻，看学生在规定的时间内，《当堂检测》题的正确率，思路表达的清晰度。
评价方法：小组内互评、教师点评
实施方案
略
教学材料
略
使用建议
一、成功之处：
学案导学，问题引导，合作探究，改善了学生的学习习惯，提高了学习效率
二、不足之处
时间安排没有计划好，有些紧，最初的《当堂达标》设计了7个题，当堂完成不了，所以精减为5道
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