第4讲　功能关系、能量转化和守恒定律


功能关系　Ⅱ(考纲要求)  1.功能关系 (1)能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量． (2)功能关系 ①功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化． ②做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现． (3)功与对应能量的变化关系 功 能量的变化  合外力做正功 动能增加   续表　 重力做正功 重力势能减少  弹簧弹力做正功 弹性势能减少  电场力做正功 电势能减少  分子力做正功 分子势能减少  其他力(除重力、弹力)做正功 机械能增加  2.能量守恒定律 (1)内容：能量既不会消灭，也不会创生．它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变． (2)表达式：ΔE减＝ΔE增．


常见的功能关系


1．已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，则在这段时间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g)(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．货物的动能一定增加mah－mgh B．货物的机械能一定增加mah C．货物的重力势能一定增加mah D．货物的机械能一定增加mah＋mgh 答案　D
图4－4－1 2．一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如图4－4－1所示位置，则此过程中袋和液体的重心将(　　)． A．逐渐升高 B．逐渐降低 C．先降低再升高 D．始终不变 解析　人对液体做正功，液体的机械能增加，液体缓慢移动可以认为动能不变，故重力势能增加，重心升高，A正确． 答案　A 3．(2011·广州模拟)下列说法正确的是(　　)． A．随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的 B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了 C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的 D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生 答案　C
图4－4－2 4．如图4－4－2所示，美国空军X-37B无人航天飞机于2010年4月首飞，在X-37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中(　　)． A．X-37B中燃料的化学能转化为X-37B的机械能 B．X-37B的机械能要减少 C．自然界中的总能量要变大 D．如果X-37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能增加 解析　在X-37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对X-37B做正功，X-37B的机械能增大，A对，B错．根据能量守恒定律，C错．X-37B在确定轨道上绕地球做圆周运动，动能和重力势能都没有发生变化，所以机械能不变，D错．故本题正确选项为A. 答案　A
图4－4－3 5．如图4－4－3所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放，斜面各处粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，则物体在斜面上运动的过程中，下列说法错误的是(　　)． A．动能一定是先减小后增大 B．机械能一直减小 C．如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断增大 D．如果某段时间内摩擦力做功为W，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等 解析　物体减速到零时有可能静止在斜面上，其动能一直减小，A错误；由于摩擦力做负功，物体的机械能一直减小，B正确；C中说明重力做功为零，物体能反向沿斜面向下加速运动，C正确；由于物体可能反向沿斜面向下加速运动，在相等的两段时间内路程可能相同，则摩擦力做的功相同，D正确． 答案　A
 考点一　利用动能定理分析功和能量变化的问题 (1)合外力(包括重力)做功等于物体动能的改变量． (2)与势能有关的力(重力、弹簧弹力、电场力)做功等于势能的改变量． 【典例1】 如图4－4－4所示，
图4－4－4 卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是(　　)． A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能 D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能 解析　木箱加速上滑的过程中，拉力F做正功，重力和摩擦力做负功．支持力不做功，由动能定理得： WF－WG－Wf＝mv2－0. 即WF＝WG＋Wf＋mv2，A、B错误； 又因克服重力做功WG等于物体增加的重力势能， 所以WF＝ΔEp＋ΔEk＋Wf，故D错误， 又由重力做功与重力势能变化的关系知C正确． 答案　C 【变式1】 如图4－4－5所示，
图4－4－5 在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法错误的是(　　)． A．力F所做功减去克服空气阻力所做的功等于重力势能的增量 B．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量 C．力F、重力、空气阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量 D．力F和空气阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
解析　对木箱受力分析如图所示， 则由动能定理： WF－mgh－Wf＝ΔEk故C对． 由上式得：WF－Wf＝ΔEk＋mgh， 故A错D对．由重力做功与重力势能变化关系知B对，选A项． 答案　A 考点二　摩擦生热问题 摩擦力做功的特点 　 　类　别 比　较　 　 静摩擦力 滑动摩擦力  不同点　　 能量的转化方面　 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量 相互摩擦的物体通过滑动摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体 (2)部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量   一对摩擦力的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数总和等于零 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即Wf＝－f·s相对，表示物体克服摩擦力做功，系统损失的机械能转化成内能   相同点 正功、负功、不做功方面 两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功   【典例2】 如图4－4－6所示，
图4－4－6 木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，仍将A拉到B右端，这次F做功为W2，生热为Q2；则应有(　　)． A．W1

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