章末总结
不理解机械能守恒的条件而导致错解
图1
【例1】 如图1所示，小球自a点由静止自由下落，落到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的过程中( )．
①小球的机械能守恒 ②小球的机械能减小 ③小球和弹簧组成的系统机械能守恒 ④小球的动能减小
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
易错分析 此题往往易误选①②，原因在于没有正确理解机械能守恒的条件．小球在下落过程中虽然只有重力和弹力做功，但弹簧的弹性势能在增加，因此小球的机械能要减小，但若把小球和弹簧看做一个系统，则机械能是守恒的．
正确解析 由题意知，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，在小球由a→b→c的过程中，开始时小球受到的重力大于弹力，因此小球的动能增大，当弹簧的弹力等于重力时，动能最大，然后小球继续向下运动，直至弹簧压缩到最短，此时小球的动能为零，弹簧的弹性势能最大．
答案 D
不能正确理解各种功能关系
【例2】 如图2所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为g.在这个过程中，物体( )．
图2
A．重力势能增加了mgh B．动能减少了mgh
C．动能减少了mgh D．机械能损失了
易错分析 搞不清具体哪种力做功与相应能量变化的关系而出错．
正确解析 物体重力势能的增加量等于克服重力做的功，A正确；合力做的功等于动能的变化，则可知动能减少量为ΔEk＝max＝ma＝mgh，B、C项错误；
机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，
因mgsin 30°＋f＝ma，a＝g，
所以f＝mg，故克服摩擦力做的功为fx＝mg·＝mgh，D项错误．
答案 A
对过程分析不充分，没有注意到过程转换
瞬间的能量变化
图3
【例3】 如图3所示，若将小球拉到绳与水平方向成30°角的位置处由静止释放，求小球到达最低点C时绳对小球的拉力是多大？
易错分析 本题易产生的错误：一是认为小球从释放点到最低点的过程中，一直做圆周运动；二是认为全过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律mv2＝mgL和牛顿第二定律F－mg＝m得出F＝4mg的错误结果．
正确解析 小球先做自由落体运动，到绳与水平方向再次成30°角时，绳被拉直，然后小球做圆周运动，如右图所示．绳被拉直时小球下降的高度为L，设此时小球的速度为v1.
根据自由落体运动的规律有
v1＝①
将v1分解为沿绳方向的速度v11和垂直于绳方向的速度v12，当绳绷直的瞬间，v11损失v12＝v1cos θ＝②
绳绷直后，小球在竖直平面内做圆周运动，设小球到达最低点C时的速度为v2，由机械能守恒定律有
mv22＝mv122＋mgL[1－cos (90°－θ)]③
设在C点绳对小球的拉力为F，根据牛顿第二定律有
F－mg＝m④
联立②③④式解得：F＝mg.
答案 mg
要疏通课堂的空气，不但作文课要在学生行间走走，讲课时，写了板书之后，也可下台看看。既回头看看自己板书的效果如何，也看看学生会记不会记。有不会写或写错了的字，在他们座位上给他们指点，对于被指点的人，会有较深的印象，旁边的人也会感兴趣，不怕来问了。
——陈垣(1880～1971，中国著名史学家、教育家)
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