章末总结
找不准合运动、分运动，造成错误
图1
【例1】 如图1所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时( )．
①人拉绳行走的速度为vcos θ ②人拉绳行走的速度为
③船的加速度为 ④船的加速度为
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
错因分析 1.人拉绳行走的速度即绳的速度，错误地采用力的分解法则，将人拉绳行走的速度按图甲所示进行分解，水平分速度为船的速度，得人拉绳行走的速度为，错选②项．
2．错误地认为绳作用于船的拉力的水平分力即为F，因此有a＝，错选④项．
甲 乙
正确解析 船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图乙所示，人拉绳行走的速度v人＝vcos θ，①对、②错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此Fcos θ－Ff＝ma，得a＝，③对、④错．
答案 C
不能建立匀速圆周运动的模型
【例2】 质量为m的飞机以
图2
恒定速率v在空中水平盘旋(如图2所示)，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为( )．
A．m B．mg
C．m D．m
错因分析 本题错误的原因：一是不能正确建立飞机运动的模型(实质上是圆锥摆模型)，错误地认为飞机沿倾斜面圆轨道做匀速圆周运动，受力情况示意图如图甲所示，得出F＝＝m ，错选D；二是对飞机受力情况分析错误，错误地认为空气对飞机的作用力就是向心力而错选A.
正确解析 飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力Fn＝m.飞机受力情况示意图如图乙所示，根据勾股定理得：F＝＝m .
答案 C
混淆同步卫星、近地卫星、地球赤道上物体
运动的特点
【例3】 如图3同步卫星与地
图3
心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( )．
①＝ ②＝2 ③＝ ④＝
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
错因分析 解本题容易犯的错误是，不分青红皂白，由于思维定式，对近地卫星、同步卫星、地球赤道上的物体均由G＝ma＝m分析得出结论，错选②.
正确解析 本题中涉及三个物体，其已知量排列如下．地球同步卫星：轨道半径r，运行速率v1，加速度a1；
地球赤道上的物体：轨道半径R，随地球自转的向心加速度a2；
近地卫星：轨道半径R，运行速率v2.
对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，
有G＝m，
故＝ .
对于同步卫星和地球赤道上的物体，
其共同特点是角速度相等，有a＝ω2r，
故＝.
答案 C
为了把话说得很形象，即使不要是诗人，那么至少也得是一个善于讲故事的人，并且富有生动、活泼、美妙的幻想力。为了把话对儿童说得很形象，就必须了解儿童，必须自己做大儿童(不是大儿童一词所含的庸俗的意义)，而且要具有儿童天真纯朴的本性。
——别林斯基
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