第2讲　原子结构　原子核


氢原子光谱　氢原子的能级结构、能级公式  　　Ⅰ(考纲要求) 1．原子的核式结构 (1)电子的发现：1897年，英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子． (2)原子的核式结构
图1－2－1 ①α粒子散射实验的结果 绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来，如图1－2－1所示． ②卢瑟福的原子核式结构模型 在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转． ③原子核的尺度：原子核直径的数量级为10－15 m，原子直径的数量级约为10－10 m. ④原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数． 2．氢原子光谱 (1)氢原子光谱的实验规律 巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R，(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数． (2)玻尔理论 ①定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量． ②跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) ③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核 运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 3．氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级 ①能级图如图1－2－2所示
图1－3－2 ②能级图中相关量意义的说明 相关量 表示意义  能级图中的横线 表示氢原子可能的能量状态——定态  横线左端的数字 “1,2,3…” 表示量子数  横线右端的数字 “－13.6，－3.40…” 表示氢原子的能级  相邻横线间的距离 表示相邻的能级差，量子数越大相邻的能级差越小  带箭头的竖线 表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En  (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV. ②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.


1．认识原子结构的线索 气体放电的研究―→阴极射线―→发现电子―→汤姆孙的“枣糕”模型卢瑟福核式结构模型玻尔模型． 2．玻尔理论的基本内容 能级假设：氢原子En＝，n为量子数． 跃迁假设：hν＝E末－E初． 轨道量子化假设：氢原子rn＝n2r1，n为量子数． 3．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化 (1)原子能量：En＝Ekn＋Epn＝，随n增大而增大，其中E1＝－13.6 eV. (2)电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k＝m，所以Ekn＝k，随r增大而减小． (3)电势能 通过库仑力做功判断电势能的增减． 当轨道半径减小时，库仑力做正功，电势能减小；反之，轨道半径增大时，电势能增加． 4．记住一些结论 (1)一群氢原子处于量子数为n的激发态时可能辐射的光谱条数为N＝. (2)只有光子能量恰好等于跃迁所需的能量(hν＝Em－En)时，光子才被吸收． (3)入射光子能量大于电离能(hν＝E∞－En) 时，光子一定能被原子吸收并使之电离，剩余能量为自由电子的动能．

原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰  　期放射性同位素　Ⅰ(考纲要求) 1．天然放射现象、三种射线 (1)天然放射现象：放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构． (2)三种射线的比较 射线名称 比较项目　　 α射线 β射线 γ射线  组成 高速氦核流 高速电子流 光子流(高 频电磁波)  带电量 2e －e 0  质量 4mp mp＝ 1.67×10－27 kg  静止质量为零  符号 24He －1 0e γ  速度 0.1c 0.99c c  垂直电磁场 偏转情况 偏转 偏转 不偏转  贯穿本领 最弱用一张薄 纸能挡住 较强 穿透几厘米厚的铝板 最 强穿透几厘米 厚的铅板  对空气的 电离作用 很强 较弱 很弱  在空气中的径迹 粗、短、直 细、较长、曲折 最长  通过胶片 感光 感光 感光  2.原子核的衰变 (1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变． (2)分类 α衰变：ZAX→Z－2A－4Y＋24He β衰变：ZAX→Z＋1　AY＋－10e (3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理或化学状态无关． 3．放射性同位素及应用 (1)同位素 具有相同质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置，互称同位素． 有些同位素具有放射性，叫做放射性同位素．天然放射性同位素不过四十多种，而人工制造的放射性同位素已达1 000多种． (2)放射性同位素的应用 ①放射性同位素放出的射线应用于工业、探伤、农业、医疗等． ②作示踪原子．


1．衰变规律及实质 衰变类型 α衰变 β衰变  衰变方程 ZMX―→Z－2M－4Y＋24He ZMX―→Z＋1　MY＋－1　0e  衰变实质 2个质子和2个中子结 合成一个整体射出 中子转化为 质子和电子   211H＋201n―→24He 01n―→11H＋－1 0e  衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒  2.人造放射性同位素的优点 (1)放射强度容易控制； (2)可以制成各种所需的形状； (3)半衰期很短，废料容易处理．

核力、结合能、质量亏损　Ⅰ(考纲要求)  1.核力 核子间的作用力．核力是短程强引力，作用范围在1.5×10－15 m之内，只在相邻的核子间发生作用． 2．核能 核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能． 3．质能方程、质量亏损 爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.
裂变反应和聚变反应、裂变反应堆  　核反应方程　Ⅰ(考纲要求) 1．裂变反应和聚变反应 (1)重核裂变：是重核分裂成中等质量的核的反应过程．如： 92235U＋01n―→ 56144Ba＋3689Kr＋301n. 由重核裂变产生的中子使裂变反应能持续地进行的过程称为链式反应，发生链式反应的条件是：裂变物质的体积大于等于临界体积． 裂变的应用：原子弹、核反应堆． (2)轻核聚变：聚变是两个轻核结合成质量较大的核的反应过程．如： 13H＋12H―→24He＋01n＋17.6 MeV 使核发生聚变需要几百万度以上的高温，因此聚变又叫热核反应． 2．核反应的四种类型 类　型 可控性 核反应方程典例  衰变 α衰变 自发 92238U―→ 90234Th＋24He   β衰变 自发  90234Th―→ 91234Pa＋－1　0e  人工转变 人工控制 714N＋24He―→ 817O＋11H (卢瑟福发现质子)    24He＋49Be―→ 612C＋01n (查德威克发现中子)    1327Al＋24He―→ 1530P＋01n 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子    1530P―→ 1430Si＋＋1　0e   续表 重核裂变 比较容易 进行人工 控制 92235U＋01n―→ 56144Ba＋3689Kr＋301n    92235U＋01n―→ 54136Xe＋3890Sr＋1001n  轻核聚变 很难控制 12H＋13H―→24He＋01n  
射线危害和防护　Ⅰ(考纲要求)   污染与防护 举例与措施 说　明  污染 核爆炸 核爆炸的最初几秒钟辐射出来的主要是强烈的γ射线和中子流，长期存在放射性污染   核泄漏 核工业生产和核科学研究中使用放射性原材料，一旦泄露就会造成严重污染   医疗照射 医疗中如果放射线的剂量过大，也会导致病人受到损害，甚至造成病人的死亡  防护 密封防护 把放射源密封在特殊的包壳里，或者用特殊的方法覆盖，以防止射线泄漏   距离防护 距放射源越远，人体吸收的剂量就越少，受到的危害就越轻   时间防护 尽量减少受辐射的时间   屏蔽防护 在放射源与人体之间加屏蔽物能起到防护作用．铅的屏蔽作用最好  


1．关于原子结构理论与α粒子散射实验的关系，下列说法正确的是(　　)． A．卢瑟福做α粒子散射实验是为了验证汤姆孙的枣糕模型是错误的 B．卢瑟福认识到汤姆孙“枣糕模型”的错误后提出了“核式结构”理论 C．卢瑟福的α粒子散射实验是为了验证核式结构理论的正确性 D．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的“核式结构”理论 答案　D 2．(2010·全国Ⅱ，14)原子核ZAX与氘核12H反应生成一个α粒子和一个质子．由此可知(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．A＝2，Z＝1 B．A＝2，Z＝2 C．A＝3，Z＝3 D．A＝3，Z＝2 解析　该核反应的方程式为：ZAX＋12H→24He＋11H，由质量数和电荷数守恒得：A＝4＋1－2＝3.Z＝2＋1－1＝2，故正确答案为D. 答案　D 3．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是(　　)． A．核力、万有引力、库仑力 B．万有引力、库仑力、核力 C．库仑力、核力、万有引力 D．核力、库仑力、万有引力 解析　核力是核子之间的一种强相互作用，其相互作用力巨大，两核子之间的万有引力极其微小，所以我们在平时的计算时不考虑． 答案　D 4．下列说法正确的是(　　)． A. 715N＋11H―→ 612C＋24He是α衰变方程 B．11H＋12H―→23He＋γ是原子核的人工转变方程 C. 92238U―→ 90234Th＋24He是核裂变反应方程 D．24He＋1327A1―→1530P＋01n是原子核的人工转变方程 解析　核反应类型分四种，方程特点各有不同，衰变方程的左边只有一个原子核，右边出现α或β粒子．聚变方程的左边是两个轻核反应，右边是中等原子核．裂变方程的左边是重核与中子反应，右边是中等原子核．人工核转变方程的左边是氦核与常见元素的原子核反应，右边也是常见元素的原子核，由此可知D选项正确． 答案　D 5．现已建成的核电站发电的能量来自于(　　)． A．天然放射性元素衰变放出的能量 B．人工放射性同位素放出的能量 C．重核裂变放出的能量 D．化学反应放出的能量 解析　现在核电站所用原料主要是铀，利用铀裂变放出的核能发电，故C项正确． 答案　C 6．根据玻尔理论，在氢原子中量子数n越大，则(　　)． A．电子轨道半径越小 B．核外电子速度越小 C．原子能级能量越小 D．原子的电势能越小 答案　B 7．如图1－2－3(甲)是α、β、γ三种射线穿透能力的示意图，图1－2－3(乙)是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部的伤痕的示意图，请问图1－2－3(乙)中的检查是利用了哪种射线(　　)．
图1－2－3 A．α射线 B．β射线 C．γ射线 D．三种射线都可以 答案　C 8.
图1－2－4 (2011·从化模拟)可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范围内．若氢原子从高能级跃迁到低能级，根据氢原子能级图(如图1－2－4所示)可判断(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出可见光 B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出可见光 C．从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出可见光 D．从n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出可见光 解析　发出可见光的能量hν＝|En－Em|，故四个选项中，只有B选项的能级差在1.61 eV～3.10 eV范围内，故B选项正确． 答案　B 9．太阳的能量来自下面的反应：四个质子(氢核)聚变成一个α粒子，同时发射出两个正电子和两个没有静止质量的中微子．已知α粒子的质量为mα，质子的质量为mp，电子的质量 为me，则NA表示阿伏加德罗常数，用c表示光速，则太阳上1 kg的氢核聚变成α粒子所放出的能量为(　　)． A．125(4mp－mα－2me)NAc2 B．250(4mp－mα－2me)NAc2 C．500(4mp－mα－2me)NAc2 D．1 000(4mp－4mα－2me)NAc2 解析　四个质子聚变成一个α粒子时放出的能量为(4mp－mα－2me)c2，则一个质子放出的能量为，1 kg氢核的物质的量为mol，所包含氢核的个数为1 000NA，则其放出的能量为1 000 NA·＝250(4mp－mα－2me)NAc2，故选项B正确． 答案　B 10．在未来的中国，从沿海的广东、浙江、福建到内陆的湖北、湖南、江西，几十座核电站将拔地而起．发展核电既是中国发展突破能源、交通、环保瓶颈的上策，也符合国务院总理温家宝在《政府工作报告》中关于“节能减排”的号召．下列关于核电站的说法中正确的是(　　)． A．核反应方程可能是： 92235U→ 56141Ba＋3692Kr＋201n B．核反应过程中质量和质量数都发生了亏损 C．在核反应堆中利用控制棒吸收中子从而减小中子对环境的影响 D．核电站的能量转换过程是：通过核反应堆将核能转化为热能，再通过汽轮机将热能转化为机械能，最后通过发电机将机械能转化为电能 解析　(1)核电站是核裂变的一种应用，其反应方程式是： 92235U＋01n→ 56141Ba＋3692Kr＋301n.反应中，质量数不变但质量发生亏损，从而释放出核能．在核反应中，核反应速度由参与反应的中子数目决定，控制棒通过插入的深度来调节中子的数目以控制链式反应的速度．核电站的能量转换过程是：通过核反应堆将核能转化为热能，再通过汽轮机将热能转化为机械能，最后通过发电机将机械能转化为电能，故D项正确． 答案　D
 考点一　能级跃迁问题
图1－2－5 【典例1】 如图1－2－5所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．问： (1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？ (2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图． 解析　(1)氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射光子的频率应满足： hν＝En－E2＝2.55 eV，En＝hν＋E2＝－0.85 eV 所以，n＝4，基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供：ΔE＝E4－E1＝12.75 eV. (2)辐射跃迁图如答案图所示． 答案　(1)12.75 eV (2)

(1)量子数为n的氢原子辐射光子的可能频率的判定方法： 如果是一个氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子数为(n－1)． 如果是一群氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子数的 求解方法方法2：用数学组合公式求解 (2)理解氢原子能级图，量子数越大，相邻能级差越小，发出光子波长越长． 【变式1】 图1－2－6所示为氢原子
图1－2－6 的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是(　　)． A．原子A可能辐射出3种频率的光子 B．原子B可能辐射出3种频率的光子 C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4 D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4 解析　本题考查对玻尔理论的理解及推理能力． 原子A从激发态E2跃迁到E1，只辐射一种频率的光子，A错．原子B从激发态E3跃迁到基态E1可能辐射三种频率的光子，B对．由原子能级跃迁理论可知，原子A可能吸收原子B由E3跃迁到E2时放出的光子并跃迁到E3，但不能跃迁到E4，C错．A原子发出的光子能量ΔE＝E2－E1大于E4－E3，故原子B不可能跃迁到能级E4，D错． 答案　B 考点二　核反应方程及核反应类型的判断 【典例2】 (1)现有三个核反应方程： ①1124Na―→1224Mg＋－1　0e ② 92235U＋01n―→ 56141Ba＋3692Kr＋301n ③12H＋13H―→24He＋01n 下列说法正确的是(　　)． A．①是裂变，②是β衰变，③是聚变 B．①是聚变，②是裂变，③是β衰变 C．①是β衰变，②是裂变，③是聚变 D．①是β裂变，②是聚变，③是裂变 (2)现有四个核反应： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．12H＋13H―→24He＋01n B. 92235U＋01n―→X＋3689Kr＋301n C．1124Na―→1224Mg＋－1 0e D．24He＋49Be―→ 612C＋01n ①________是发现中子的核反应方程，________是研究原子弹的基本核反应方程，________是研究氢弹的基本核反应方程． ②求B中X的质量数和中子数． 解析　(1)1124Na―→1224Mg＋－1 0e中Na核释放出β粒子，为β衰变. 92235U＋01n―→ 56141Ba＋3692Kr＋301n为铀核在被中子轰击后，分裂成两个中等质量的核，为裂变．而12H＋13H―→24He＋01n为聚变，故C正确． (2)①人工转变方程的特点是箭头的左边是氦核与常见元素的原子核．箭头的右边也是常见元素的原子核．D是查德威克发现中子的核反应方程，B是裂变反应，是研究原子弹的核反应方程．A是聚变反应，是研究氢弹的核反应方程． ②由电荷数守恒和质量数守恒可以判定，X质量数为144，电荷数为56，所以中子数为144－56＝88. 答案　(1)C　(2)①D　B　A　②144　88 【变式2】 三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个氦核(24He)，则下面说法正确的是(　　)． A．X核比Z核多一个质子 B．X核比Z核少一个中子 C．X核的质量数比Z核的质量数大2 D．X核与Z核的总电荷数是Y核电荷数的2倍 解析　设X核的核电荷数与质量数分别为a、b，X核放出正电子及Y核与质子的核反应如下：abX―→10e＋a－1　bY，a－1　bY＋11H―→a－2b－3Z＋24He.可见，X核比Z核多2个质子，故A项错．X核比Z核多1个中子，故B项错．X核的质量数比Z核的质量数大3，故C项错．Z核与X核的总电荷数为(2a－2)，是Y核的2倍，故D项对． 答案　D 考点三　核能的计算 【典例3】 裂变反应是目前核能利用中常用的反应，以原子核 92235U为燃料的反应堆中，当 92235U俘获一个慢中子后发生裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为(　　)． 92235U 　＋　　01n　 ―→　 54139Xe　＋　3894Sr　＋　301n 235．043 9　1.008 7　138.917 8　93.915 4 反应方程下方的数字是中子及有关原子的静止质量(以原子质量单位u为单位)．已知1 u的质量对应的能量为9.3×102 MeV，此裂变反应释放出的能量是________MeV. 解析　由题给核反应方程及其下面的数据可知： 裂变之前的总质量为：235.043 9 u＋1.008 7 u＝236.052 6 u， 裂变之后的总质量为： 138．917 8 u＋93.915 4 u＋3×1.008 7 u＝235.859 3 u， 质量亏损为：Δm＝236.052 6 u－235.859 3 u＝0.193 3 u. 因为1 u的质量对应的能量约为9.3×102 MeV 所以ΔE＝0.193×9.3×102 MeV≈1.8×102 MeV 答案　1.8×102
(1)应用质能方程解题的流程图 书写核反 应方程―→计算质量亏损Δm―→利用ΔE＝Δmc2 计算释放的核能 ①根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”． ②根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”． ③根据核子比结合能来计算核能 原子核的结合能＝核子比结合能×核子数． (2)利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算． 【变式3】 太阳能来源于轻核的聚变，太阳中存在的主要元素是氢，氢核的聚变反应可以看作是4个氢核(11H)结合成1个氦核(24He)．下表中列出了部分粒子的质量. 粒子名称 质子p α粒子 电子e 中子n  质量/u 1.007 3 4.001 5 0.000 55 1.008 7  以下说法中错误的是(　　)． A．核反应方程为411H―→24He＋210e B．核反应方程为411H―→24He＋2－1　0e C．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.026 6 u D．聚变反应过程中释放的能量约为24.8 MeV (2)一个氘核(12H)和一个氚核(13H)结合成一个氦核并放出一个中子时，质量亏损为Δm，已知阿伏加德罗常数为NA，真空中的光速为c，若1 mol氘和1 mol 氚完全发生上述核反应，则在核反应中释放的能量为________． A．NAΔmc2 B．2NAΔmc2 C.NAΔmc2 　D．5NAΔmc2 解析　(1)根据电荷数守恒和质量数守恒可得聚变的核反应方程为：411H―→24He＋210e，B错误、A正确；质量亏损为：Δm＝4mH－mHe－2me＝4×1.007 3 u－4.001 5 u－2×0.000 55 u＝0.026 6 u，C正确；核反应释放的能量为ΔE＝Δmc2＝0.026 6×931.5 MeV＝24.8 MeV，D正确． (2)根据爱因斯坦的质能方程，一个氘核(12H)和一个氚核(13H)结合成一个氦核并放出一个中子释放的能量为Δmc2，1 mol氘和1 mol氚完全发生上述核反应，释放的能量为上述反应的NA倍，即NAΔmc2. 答案　(1)B　(2)A 考点四　核反应与动量守恒的综合应用 【典例4】
图1－2－7 如图1－2－7所示，印度第一艘自主研发的核潜艇于2009年7月26日正式下水，成为世界第六个拥有核潜艇的国家．核动力潜艇是潜艇中的一种类型，指以核反应堆为动力来源设计的潜艇． (1)在核反应中有一种是一个 92235U原子核在中子的轰击下发生的一种可能的裂变反应，其裂变方程为 92235U＋01n―→X＋3894Sr＋1001n，则下列叙述正确的是(　　)． A．X原子核中含有54个质子 B．X原子核中含有53个中子 C．裂变时释放能量是因为亏损的质量变成了能量 D．裂变时释放能量，出现质量亏损，质量数不守恒 (2)用速度为v0、质量为m1的24He核轰击质量为m2的静止的 714N核，发生核反应，最终产生两种新粒子A和B. 其中A为 817O核，质量为m3，速度为v3；B的质量为m4. ①计算粒子B的速度vB； ②粒子A的速度符合什么条件时，粒子B的速度方向与He核的运动方向相反． 解析　(1)由核反应方程的质量数守恒和电荷数守恒可知：X原子核中含有54个质子，78个中子，故A正确，B、D错，释放能量不是质量变成了能量，而是亏损的质量以能量的形式释放，C错． (2)①由动量守恒定律有m1v0＝m3v3＋m4vB 解得vB＝. ②B的速度与He核的速度方向相反，即m1v0－m3v3<0，解得v3>. 答案　(1)A　(2)①　②v3> 【变式4】 一个静止的氡核 86222Rn，放出一个α粒子后衰变为钋核 84218Po，同时放出能量为E＝0.09 MeV的光子．假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能，不计光子的动量．已知M氡＝222.086 63 u、mα＝4.002 6 u、M钋＝218.076 6 u,1 u相当于931.5 MeV的能量． (1)写出上述核反应方程． (2)求出发生上述核反应放出的能量． (3)确定钋核与α粒子动能． 解析　(1) 86222Rn→ 84218Po＋24He＋γ. (2)质量亏损Δm＝222.086 63 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 43 u　ΔE＝Δmc2＝6.92 MeV. (3)设α粒子、钋核的动能分别为Ekα、Ek钋，动量分别为 pα、p钋，由能量守恒定律得：ΔE＝Ekα＋Ek钋＋E 不计光子的动量，由动量守恒定律得：0＝pα＋p钋 又Ek＝，故Ekα∶Ek钋＝218∶4 联立上面式子解得Ek钋＝0.12 MeV，Ekα＝6.54 MeV. 答案　(1) 86222Rn→ 84218Po＋24He＋γ　(2)6.92 MeV (3)0.12 MeV　6.54 MeV
 一、对原子结构的考查(低频考查) 1．(2010·上海单科，1)卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．α粒子的散射实验 B．对阴极射线的研究 C．天然放射性现象的发现 D．质子的发现 解析　卢瑟福根据α粒子的散射实验的结果，提出原子的核式结构模型，所以A项正确． 答案　A 2．(2011·上海单科，2)卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是(　　)．
解析　α粒子轰击金箔后偏转，越靠近金箔，偏转的角度越大，所以A、B、C错误，D正确． 答案　D 二、对氢原子能级及能级公式的考查(高频考查) 3．(2010·湖南、辽宁、宁夏、陕西、吉林、黑龙江卷Ⅰ)用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则(　　)． A．ν0<ν1 B．ν3＝ν2＋ν1 C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.＝＋ 解析　大量氢原子跃迁时，只有三个频率的光谱，这说明是从n＝3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有，hν3＝hν2＋hν1，解得：ν3＝ν2＋ν1，选项B正确． 答案　B 4．(2010·重庆理综，19)氢原子部分能级的示意图如图1－2－8所示．不同色光的光子能量如下表所示. 色光 红 橙 黄 绿 蓝－靛 紫  光子能量        范围(eV) 1.61～       2.00 2.00～       2.07 2.07～       2.14 2.14～       2.53 2.53～       2.76 2.76～       3.10        
图1－2－8 处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为(　　)． A．红、蓝－靛 　　　B．黄、绿 C．红、紫 　　　D．蓝－靛、紫 解析　原子发光时光子的能量等于原子能级差，先分别计算各相邻的能级差，再由小到大排序．结合可见光的光子能量表可知，有两个能量分别为1.89 eV和2.55 eV的光子属于可见光．并且属于红光和蓝－靛的范围． 答案　A 5．(2011·四川卷，18)氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则(　　)． A．吸收光子的能量为hν1＋hν2 B．辐射光子的能量为hν1＋hν2 C．吸收光子的能量为hν2－hν1 D．辐射光子的能量为hν2－hν1 解析　氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，说明能级m高于能级n，而从能级n跃迁到能级k时吸收紫光，说明能级k也比能级n高，而紫光的频率ν2大于红光的频率ν1，所以hν2>hν1，因此能级k比能级m高，所以若氢原子从能级k跃迁到能级m，应辐射光子，且光子能量应为hν2－hν1.故选项D正确． 答案　D 6．(2011·大纲全国卷，18)已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝，其中n＝2,3，….且h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为(　　)． A．－ B．－ C．－ D．－ 解析　由En＝知，第一激发态的能量为E2＝， 又≥－，得λ≤－，故C对，A、B、D错． 答案　C 7．(2011·课标全国卷，35)在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为________．若用波长为λ(λ<λ0)单色光做实验，则其截止电压为________．已知电子的电荷量，真空中的光速和普朗克常量分别为e，c和h. 解析　由W逸＝hν极限和ν＝得W逸＝h.由爱因斯坦光电效应方程Ek＝h－W逸和Ek＝Ue得U截止＝. 答案　h　 三、对原子核的考查(高频考查) 8．(2009·广东单科·2)科学家发现在月球上含有丰富的23He(氦3)．它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为23He＋23He―→211H＋24He.关于23He聚变下列表述正确的是(　　)． A．聚变反应不会释放能量 B．聚变反应产生了新的原子核 C．聚变反应没有质量亏损 D．目前核电站都采用23He聚变反应发电 解析　聚变反应是轻核变为中等质量核的反应，发生质量亏损，释放能量．目前核电站采用重核裂变反应． 答案　B 9．(2010·广东理综，18)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有(　　)． A. 92238U→ 90234Th＋24He　是α衰变 B. 714N＋24He→ 817O＋11H　是β衰变 C．12H＋13H→24He＋01n　是人工转变 D．3482Se→3682Kr＋2－10e　是重核裂变 解析　α衰变是放射出氦核的天然放射现象，A正确；β衰变是放射出电子的天然放射现象，而B项是发现质子的原子核人工转变，故B错；C项是轻核的聚变，D项是β衰变现象，故C、D错． 答案　A 10．(2010·全国Ⅰ，14)原子核 92238U经放射性衰变①变为原子核 90234Th，继而经放射性衰变②变为原子核 91234Pa，再经放射性衰变③变为原子核 92234U.放射性衰变①、②和③依次为(　　)． A．α衰变、β衰变和β衰变 B．β衰变、α衰变和β衰变 C．β衰变、β衰变和α衰变 D．α衰变、β衰变和α衰变 解析　由电荷数守恒与质量数守恒可分别写出衰变①为 92238U→ 90234Th＋24He，衰变②为 90234Th→ 91234Pa＋－10e，衰变③为 91234Pa→ 92234U＋－10e，故知正确答案为A. 答案　A 11．(2010·上海单科，8)某放射性元素经过11.4天有的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为(　　)． A．11.4天 B．7.6天 C．5.7天 D．3.8天 解析　本题考查原子核的半衰期．意在考查考生对半衰期的理解能力．由题意，该放射性元素经过11.4天发生了3个半衰期，所以该放射性元素的半衰期是3.8天，D正确． 答案　D 12．(2010·北京理综，15)太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近(　　)． A．1036 kg B．1018 kg C．1013 kg D．109 kg 解析　根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，得Δm＝＝ kg≈109 kg. 答案　D 13．(2011·天津卷·1)下列能揭示原子具有核式结构的实验是(　　)． A．光电效应实验 B．伦琴射线的发现 C．α粒子散射实验 D．氢原子光谱的发现 解析　光电效应实验说明了光的粒子性，A错；伦琴射线的发现说明了原子内部有能级结构，B错；α粒子散射实验揭示了原子的核式结构，C对；氢原子光谱的发现说明原子内轨道量子化，D错． 答案　C 14．(2011·北京卷·13)表示放射性元素碘131( 53131I)β衰变的方程是(　　)． A. 53131I―→ 51127Sb＋24He B. 53131I―→ 54131Xe＋－1　0e C. 53131I―→ 53130I＋01n D. 53131I―→ 52130Te＋11H 解析　β衰变释放出电子－1　0e，根据质量数守恒和电荷数守恒可进一步确定选项B正确． 答案　B 15．(2011·重庆卷·16)核电站泄漏的污染物中含有碘131和铯137.碘131的半衰期约为8天，会释放β射线．铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变时会辐射γ射线．下列说法正确的是(　　)． A．碘131释放的β射线由氦核组成 B．铯137衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子能量 C．与铯137相比，碘131衰变更慢 D．铯133和铯137含有相同的质子数 解析　β射线由高速电子流组成，选项A错误．γ射线为高频电磁波，光子能量远大于可见光光子的能量，选项B错误．碘131半衰期小，说明衰变快，选项C错误．铯133和铯137为同位素，具有相同的质子数，不同的中子数，选项D正确． 答案　D 16．(2011·浙江卷·15)关于天然放射现象，下列说法正确的是(　　)． A．α射线是由氦原子核衰变产生 B．β射线是由原子核外电子电离产生 C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生 D．通过化学反应不能改变物质的放射性 解析　α射线是α衰变时射出的由氦原子核组成的高速粒子流，故选项A错误．β射线是发生β衰变时从原子核内部射出的高速电子流，故选项B错误．γ射线是原子核受到激发后产生的，故选项C错误．物质的放射性由原子核的内部结构决定，与物质是以单质形式还是以化合物形式存在无关，也不受温度、压强等外界因素的影响，故选项D正确． 答案　D

1．(1)卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验，获得了重要发现： 关于α粒子散射实验的结果，下列说法正确的是(　　)． A．证明了质子的存在 B．证明了原子核是由质子和中子组成的 C．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里 D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动 (2)英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现了α粒子的散射实验．下列图中，O表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹的是图中的(　　)．
解析　(1)α粒子散射实验发现了原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核．数年后卢瑟福发现核内有质子并预测核内存在中子，所以C对，A、B错．玻尔发现了电子轨道量子化，D错．(2)α粒子散射的原因是原子核对其有库仑斥力的作用，离核越近，斥力越大，偏转越明显，当正好击中原子核时，由于α粒子质量较小而反弹． 答案　(1)C　(2)B
图1－2－9 2．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．如图1－2－9所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景．图中实线表示α粒子的运动轨迹．其中一个α粒子在从a运动到b、再运动到c的过程中(α粒子在b点时距原子核最近)，下列判断正确的是(　　)． A．α粒子的动能先增大后减小 B．α粒子的电势能先增大后减小 C．α粒子的加速度先变小后变大 D．电场力对α粒子先做正功后做负功 解析　根据题意，α粒子运动过程中，电场力对α粒子先做负功后做正功，所以其电势能先增大后减小，而动能先减小后增大，B正确，A、D错误．根据库仑定律和牛顿第二定律可知α粒子加速度先增大后减小，C错误． 答案　B
图1－2－10 3．(2011·陕西西安八校联考)氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子的能级示意图如图1－2－10所示，在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．42.8 eV(光子) B．43.2 eV(电子) C．41.0 eV(电子) D．54.4 eV(光子) 解析　由于光子能量不可分，因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收，故A项中光子不能被吸收，D项中光子能被吸收；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均可能被吸收，故B、C两项中电子均能被吸收． 答案　A 4．如图1－2－11为氢原子的能级图，已知处于较高能级的氢原子能自发地向较低能级跃迁，则：
图1－2－11 (1)一群氢原子由n＝4能级向n＝1能级跃迁时最多可辐射出________种不同频率的光． (2)要想使处在n＝2激发态的氢原子电离至少吸收________eV的能量． 答案　(1)6　(2)3.40
图1－2－12 5．已知可见光光子的能量范围约为1.61～3.11 eV，而氢原子的能级图如图1－2－12所示，则最低处于n＝________能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离；大量氢原子从高能级向n＝3的能级跃迁时，发出的光具有显著的________效应；大量处于n＝4的氢原子向低能级跃迁时，可能发出________种不同频率的可见光． 解析　可从题目中得知紫外线的能量大于3.11 eV，而处于n＝3能级的氢原子吸收1.51 eV以上的能量就可以使氢原子电离，故n＝3；从大于3的能级向第3能级跃迁时，发出最大频率的光能量只有1.51 eV，在可见光频率范围以下的红外线区域，具有显著的热效应；从第4能级向低能级跃迁时，可以发出6种可能的光子，但在可见光区域的只有2种，即从第4能级跃迁到第2能级的能量为2.55 eV的光子和从第3能级跃迁到第2能级的能量为1.89 eV的光子． 答案　3　热　6 6．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是(　　)． A．核反应方程是11H＋01n―→13H＋γ B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3 C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c D．γ光子的波长λ＝ 解析　此核反应的核反应方程为11H＋01n―→12H＋γ，A错；由质能方程，γ光子的能量为E＝(m1＋m2－m3)c2，C错；由E＝h知，波长λ＝，D错；故B正确． 答案　B 7．太阳内部持续不断地发生着4个质子(11H)聚变为1个氦核(24He)的热核反应，核反应方程是411H→24He＋2X，这个核反应释放出大量核能．已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c.下列说法中正确的是(　　)． A．方程中的X表示中子(01n) B．方程中的X表示电子(－10e) C．这个核反应中质量亏损Δm＝4m1－m2 D．这个核反应中释放的核能ΔE＝(4m1－m2－2m3)c2 解析　由核反应质量数守恒、电荷数守恒可推断出X为10e，A、B错；质量亏损为Δm＝4m1－m2－2m3释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(4m1－m2－2m3)c2，C错、D对．选D. 答案　D 8．我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应方程有： (1) 92235U＋01n→3890Sr＋ 54136Xe＋k01n (2)12H＋13H→24He＋d01n 关于这两个方程的下列说法，正确的是(　　)． A．方程(1)属于α衰变 B．方程(2)属于轻核聚变 C．方程(1)中k＝8，方程(2)中d＝1 D．方程(1)中k＝6，方程(2)中d＝1 解析　本题考查核反应方程．(1)为典型的裂变方程，故A选项错误．(2)为聚变反应，故B项正确．根据质量数守恒和电荷数守恒定律可得k＝10，d＝1，故C选项错误． 答案　B 9．(2011·武汉二月调考)放射性同位素电池是一种新型电池，它是利用放射性同位素衰变放出的高速带电粒子(α射线、β射线)与物质相互作用，射线的动能被吸收后转变为热能，再通过换能器转化为电能的一种装置．其构造大致是：最外层是由合金制成的保护层，次外层是防止射线泄漏的辐射屏蔽层，第三层是把热能转化成电能的换能器，最里层是放射性同位素． 电池使用的三种放射性同位素的半衰期和发出的射线如下表： 同位素 90Sr 210Po 238Pu  射线 β α α  半衰期 28年 138天 89.6年  若选择上述某一种同位素作为放射源，使用相同材料制成的辐射屏蔽层，制造用于执行长期航天任务的核电池，则下列论述正确的是(　　)． A．90Sr的半衰期较长，使用寿命较长，放出的β射线比α射线的贯穿本领强，所需的屏蔽材料较厚 B．210Po的半衰期最短，使用寿命最长，放出的α射线比β射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄 C．238Pu的半衰期最长，使用寿命最长，放出的α射线比β射线的贯穿本领强，所需的屏蔽材料较厚 D．放射性同位素在发生衰变时，出现质量亏损，但衰变前后的总质量数不变 解析　原子核衰变时，释放出高速运动的射线，这些射线的能量来自原子核的质量亏损，即质量减小，但质量数不变，D对；从表格中显示Sr的半衰期为28年、Po的半衰期为138天、Pu的半衰期为89.6年，故Pu的半衰期最长，其使用寿命也最长，α射线的穿透能力没有β射线强，故较薄的屏蔽材料即可挡住α射线的泄漏，C错． 答案　D 10．2010年上海世博会太阳能应用技术引领了世界．太阳能屋顶、太阳能幕墙、太阳能汽车、太阳能动态景观……科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部4个氢核(11H)转化成一个氦核(24He)和两个正电子(10e)并放出能量．已知质子质量mp＝1.007 3 u，α粒子的质量mα＝4.001 5 u，电子的质量me＝0.000 5 u，1 u的质量相当于931 MeV的能量． (1)热核反应方程为________； (2)一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量？(结果保留四位有效数字) 解析　(1)411H→24He＋210e (2)Δm＝4mp－mα－2me＝4×1.007 3 u－4.001 5 u－2×0.000 5 u＝0.026 7 u ΔE＝Δmc2＝0.026 7 u×931 MeV＝24.86 MeV 答案　(1)411H→24He＋210e　(2)24.86 MeV 11．(2011·浙江自选模块·14)(1)在核反应堆中，铀核吸收中子会发生裂变，裂变的产物是多样的，所生成的核往往还会衰变，其中一个衰变过程可表述为 53131I―→ 54131Xe＋________＋ΔE.试问式中空格应为何种粒子？ (2) 53131I的半衰期为8天．开始时核废料中有N0个 53131I核，经过16天，还有________个 53131I核． (3)核电站的固体废料放射性比较强，要在核电站内的专用废物库放置5年，且在放置的初始阶段要对固体废料进行冷却处理．请简述需要进行冷却处理的理由． 解析　(1)由核反应过程中质量数和核电核数守恒，得该粒子质量数为0，核电荷数为－1，核反应方程为 53131I―→ 54131Xe＋－1　0e＋ΔE，空格中粒子为电子． (2)由半衰期定义得剩余 53131I核数N＝N0·＝N0. 答案　(1)－1　0e　电子　(2)N0 (3)核电站的固体废料放射性比较强，能放出γ射线，放出巨大能量．且刚开始放射性比较强，释放出的能量比较大，温度升高快，必须在初始阶段对核固体废料进行冷却处理． 12．太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射．已知氘核质量为2.013 6 u，氦核质量为3.015 0 u，中子质量为1.008 7 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量则： (1)完成核反应方程：12H＋12H→________＋01n. (2)求核反应中释放的核能． (3)在两氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能． 解析　(1)23He (2)ΔE＝Δmc2＝(2×2.013 6 u－3.015 0 u－1.008 7 u)×931.5 MeV＝3.26 MeV. (3)两核发生碰撞时：0＝Mv1－mv2 由能量守恒可得：ΔE＋2Ek＝Mv12＋mv22 由以上两式解得：EHe＝Mv12＝0.99 MeV，E中＝mv22＝2.97 MeV 答案　(1)23He　(2)3.26 MeV　(3)0.99 MeV　2.97 MeV 13．(1) 90234Th是不稳定的，能自发的发生衰变． ①完成 90234Th衰变反应方程 90234Th→ 91234Pa＋________. ② 90234Th衰变为 86222Rn，经过________次α衰变，________次β衰变． (2)1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核．设α粒子质量为m1，初速度为v0，氮核质量为m2，质子质量为m0，氧核的质量为m3，不考虑相对论效应． ①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？ ②求此过程中释放的核能． 解析　(1)①根据核电荷数守恒和质量数守恒，粒子为－10e. ②设发生n次α衰变，m次β衰变，则有234＝222＋4n，90＝86＋2n－m，解得n＝3，m＝2. (2)①设复核的速度为v，由动量守恒定律得m1v0＝(m1＋m2)v 解得v＝. ②核反应过程中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m0－m3 反应过程中释放的核能ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m0－m3)c2. 答案　(1)①－10e　②3　2 (2)①v＝　②(m1＋m2－m0－m3)c2

---

【点此下载】