第3讲 波与粒子
光电效应 Ⅰ(考纲要求)
1.定义
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，叫做光电效应现象，光电效应中发射出来的电子叫做光电子．
2．光电效应的实验规律
(1)入射光的频率低于极限频率或截止频率时不发生光电效应．
(2)发生光电效应几乎不需要时间．
(3)入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．
(4)光电子的最大初动能决定于入射光的光子能量和金属的逸出功之差．
3．逸出功
使电子脱离某种金属所做功的最小值.
爱因斯坦光电效应方程 Ⅰ(考纲要求)
1.光子说对光电效应规律的理解
(1)光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：E＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.
(2)爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0(Ek是光电子的最大初动能；W0是逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功)．
(3)对光电效应规律的解释
对应规律
对规律的产生的解释
存在极限频率ν0
电子从金属表面逸出，首先必须克服金属原子核的引力做功W0，要使入射光子能量不小于W0，对应的频率ν0＝，即极限频率
光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关
电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大
光电效应具有瞬时性
光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过程
光较强时饱和光电流大
光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和光电流较大
2.波粒二象性
(1)光的波粒二象性
①光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
②光电效应说明光具有粒子性．
③光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
(2)物质波
a．概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
b．物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
1．常见概念辨析
2．用图象表示光电效应方程
(1)最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线如右图所示．
(2)由曲线可以得到的物理量
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0.
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝E.
③普朗克常量：图线的斜率k＝h.
3．入射光强度、频率对光电效应的影响
1．用同一束单色光，在同一条件下先后照射锌片和银片，都能产生光电效应，在这两个过程中，对于下列四个量，一定相同的是________，可能相同的是________，一定不同的是________．
A．光子的能量 B．光电子的逸出功
C．光电子动能 D．光电子初动能
解析 光子的能量由光的频率决定，同一束单色光频率相同，因而光子能量相同．逸出功等于电子脱离原子核束缚需要做的最少的功，因此只由材料决定．锌片和银片的光电效应中，光电子的逸出功一定不相同．由Ek＝hν－W0，照射光子能量hν相同，逸出功W0不同，则电子最大初动能也不同．由于光电子吸收光子后到达金属表面的路径不同，途中损失的能量也不同，因而脱离金属时的动能可能分布在零到最大初动能之间．所以，两个不同光电效应的光电子中，有时初动能是可能相等的．
答案 A CD B
2．有关光的本性的说法正确的是( )．
A．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”，惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，它们都圆满地说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成宏观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．在光的双缝干涉实验中，如果光通过双缝时显出波动性，如果光只通过一个缝时显出粒子性
解析 牛顿主张的微粒说中的微粒与实物粒子一样，惠更斯主张的波动说中的波动与宏观机械波等同，这两种观点是相互对立的，都不能说明光的本性，所以A、B错，C正确．在双缝干涉实验中，双缝干涉出现明暗均匀的条纹，单缝出现中央亮而宽，周围暗而窄的条纹，都说明光的波动性．当让光子一个一个地通过单缝时，曝光时间短时表现出粒子性，曝光时间长时显出波动性，因此D错误．
答案 C
3．在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占整个从单缝射入的光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )．
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．一定落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
解析 大量光子的行为显示出波动性，当大量光子通过单缝时光子落在亮纹处的概率较大，尤其是中央亮纹处，依题将有95%以上的光子落在中央亮纹处，落在其他亮处相对少一些，落在暗纹处光子最少，注意的是暗纹处不是没有光子落在上面，只是很少而已．只让一个光子通过单缝，这个光子落在哪一位置是不可确定的，可以落在亮纹处，也可以落在暗纹处，只是落在中央亮纹的机会更大(有95%以上)．
答案 D
4．(2010·上海卷)根据爱因斯坦光子说，光子能量E等于(h为普朗克常量，c、λ为真空中的光速和波长)( )．
A．h B．h
C．hλ D.
解析 本题考查爱因斯坦光子说理论．意在考查考生对爱因斯坦光子说理论的理解．根据E＝hν和c＝λν得：E＝h，A正确；本题答案为A.
答案 A
5．用波长为2.0×10－7 m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10－19 J．由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)( )．
A．5.5×1014 Hz B．7.9×1014 Hz
C．9.8×1014 Hz D．1.2×1015 Hz
解析 由爱因斯坦的光电方程h＝Ekm＋W，而金属的逸出功W＝hν0，由以上两式得，钨的极限频率为：ν0＝－＝7.9×1014 Hz，B项正确．
答案 B
6．(2011·上海单科，17改编)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图1－3－1(a)、(b)、(c)所示的图象，则下列说法错误的是( )．
图1－3－1
A．图象(a)表明光具有粒子性
B．图象(c)表明光具有波动性
C．用紫外光观察不到类似的图象
D．实验表明光是一种概率波
解析 图象(a)曝光时间短，通过光子数很少，呈现粒子性．图象(b)曝光时间长，通过了大量光子，呈现波动性，故A、B正确；同时也表明光波是一种概率波，故D也正确；紫外光本质和可见光本质相同．也可以发生上述现象，故C错误．
答案 C
图1－3－2
7．(2012·汕头模拟)如图1－3－2所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是( )．
A．有光子从锌板逸出
B．没有电子从锌板逸出
C．验电器指针张开一个角度
D．锌板带负电
解析 用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A、B错误；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电量越多，验电器指针张角越大，故C正确、D错误．
答案 C
8．下表给出了一些金属材料的逸出功.
材 料
铯
钙
镁
铍
钛
逸出功(10－19 J)
3.0
4.3
5.9
6.2
6.6
现用波长为400 nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)( )．
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
解析 要发生光电效应，则入射光的能量大于金属的逸出功，由题可算出波长为400 nm的光的能量为E＝hν0＝h＝6.63×10－34× J＝4.97×10－19 J，大于铯和钙的逸出功．所以A选项正确．
答案 A
考点一 对光电效应规律的理解
【典例1】
1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功的解释了光电效应现象．关于光电效应，下列说法正确的是( )．
A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应
B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比
D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较长的光照射该金属可能发生光电效应
解析 根据光电效应现象的实验规律，只有入射光频率大于极限频率才能发生光电效应，故A正确，D错误．根据光电效应方程，最大初动能与入射光频率为线性关系，但非正比关系，B错；根据光电效应现象的实验规律，光电子的最大初动能与入射光强度无关，C错．
答案 A
【变式1】
入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么( )．
A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
解析 光电效应瞬时(10－9s)发生，与光强无关，A错；能否发生光电效应，只取决于入射光的频率是否大于极限频率，与光强无关，D错；对于某种特定金属，光电子的最大初动能只与入射光频率有关，入射光频率越大，最大初动能越大，B错；光电子数目多少与入射光强度有关(可理解为一个光子能打出一个电子)，光强减弱，逸出的电子数目减少，C对．
答案 C
考点二 光电效应方程的应用
【典例2】
如图1－3－3所示的实验电路，
图1－3－3
K为光电管的阴极，A为阳极．当用黄光照射光电管中的阴极K时，毫安表的指针发生了偏转．若将电路中的滑动变阻器的滑片P向左移动到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，此时电压表读数为U.
若增加黄光的强度，则毫安表________(选填“有”或“无”)示数；若用几种能使光电管中的阴极K发生光电效应的不同频率ν的光照射到光电管的阴极K，分别测出能使毫安表的读数恰好减小到零时的不同的电压值U.通过U和ν的几组对应数据，就可作出U－ν的图象，图象的斜率为k，则普朗克常量h＝________(电子的电荷量为e)．
解析 发生光电效应时，光电子的最大初动能只由射入光的频率决定，而与入射光的强度无关，若仅增加黄光的强度，则毫安表仍无示数．当毫安表的读数恰好减小到零时，满足Ek＝Ue，由光电效应方程得Ek＝hν－W，联立得Ue＝hν－W，U＝ ν－，可知U－ν图象的斜率为k＝，则普朗克常量为h＝ke.
答案 无 ke
【变式2】
如图1－3－4所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)．由图可知( )．
图1－3－4
A．该金属的截止频率为4.5×1014Hz
B．该金属的截止频率为5.5×1014Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
解析 图线在横轴上的截距为截止频率，
A、B错误；
由光电效应方程Ek＝hν－W0
可知图线的斜率为普朗克常量，C正确；
金属的逸出功为
W0＝hν0＝eV
＝1.71 eV，D错误．
答案 C
1．(2009·广东单科，4)硅光电池是利用光电效应原理制成的器件，下列表述正确的是( )．
A．硅光电池是把光能转变为电能的一种装置
B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出
C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关
D．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应
解析 光电效应是光(包括不可见光)照射金属使其逸出电子的现象，因此硅光电池是把光能转化为电能的一种装置，选项A正确；根据光电效应规律知，大于一定频率的光才能被电子吸收而发生光电效应，电子的最大初动能与入射光的频率有关．
答案 A
2．(2009·上海单科，6)光电效应的实验结论是：对于某种金属( )．
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越小
解析 根据光电效应规律可知，选项A正确；根据光电效应方程mvm2＝hν－W0知，频率ν越高，初动能就越大，选项D错误．
答案 A
3．(2009·宁夏、辽宁理综)关于光电效应，下列说法正确的是( )．
A．极限频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
解析 逸出功W0＝hνc，W0∝νc——极限频率，A正确；只有照射光的频率ν大于金属极限频率νc，才能产生光电效应现象，B错；由光电效应方程Ekm＝hν－W0知，因ν不确定时，无法确定Ekm与W0的关系，C错；光强E＝nhν，ν越大，E一定，则光子数n越小，单位时间内逸出的光电子数就越少，D错．
答案 A
4．(2010·浙江理综，16)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图1－3－5所示．则可判断出( )．
图1－3－5
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
解析 由于是同一光电管，因而不论对哪种光，极限频率和金属的逸出功相同，对于甲、乙两种光，反向截止电压相同，因而频率相同，A项错误；丙光对应的反向截止电压较大，因而丙光的频率较高，波长较短，对应的光电子的最大初动能较大，故C、D均错，只有B项正确．
答案 B
5.
图1－3－6
(2010·江苏单科)研究光电效应的电路如图1－3－6所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是( )．
解析 虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以截止电压相同；又因当入射光强时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选C.
答案 C
6．(2011·广东卷·18)光电效应实验中，下列表述正确的是( )．
A．光照时间越长光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率无关
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
解析 由爱因斯坦光电效应方程知，只有当入射光频率大于极限频率时才能产生光电子，光电流几乎是瞬时产生的，其大小与光强有关，与光照时间长短无关，易知eUc＝Ek＝hν－W0(其中Uc为遏止电压，Ek为光电子的最大初动能，W0为逸出功，ν为入射光频率)．由以上分析知，A、B、C错误，D正确．
答案 D
7．(2011·上海单科，3)用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是( )．
A．改用频率更小的紫外线照射
B．改用X射线照射
C．改用强度更大的原紫外线照射
D．延长原紫外线的照射时间
解析 金属发生光电效应必须使光的频率大于极限频率，X射线的频率大于紫外线的频率．
答案 B
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