2013届高三物理总复习：第二章相互作用 力与平衡(人教版）章末总结
对杆的弹力方向认识错误
【例1】 如图1所示，小车沿水平面向右做匀加速直线运动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为 θ，杆的顶端固定着一个质量为 m 的小球，当小车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力(F1 至F4 )的变化图示可能是( )．
图1
错因分析 认为杆对小球的弹力一定沿杆的方向，当小车的加速度增大时，拉力增大，而错选A.
正确解析 小球只受重力和杆的弹力作用．杆的弹力 F 的竖直分量与重力平衡，水平分量产生加速度，即 F竖直＝mg，F水平＝ma，所以选项 C 正确．
答案 C
对重力分解机械性记忆导致错误
【例2】 (2011·福州模拟)如图2所示，质量为m的小滑块静止在半径为R的半球体上，它与半球体间的动摩擦因数为μ，它与球心连线跟水平地面的夹角为θ，则小滑块( )．
图2
A．所受摩擦力大小为mgcos θ
B．所受摩擦力大小为mgsin θ
C．所受摩擦力大小为μmgsin θ
D．对半球体的压力大小为mgcos θ
错因分析 在解答本题时易犯错误具体分析如下：
易错选项
错误原因
B项
解答常规题目的思维定势，质量为m的小滑块静止在半径为R的半球体上，小滑块所受到的重力可以分解为沿切线方向的分力和垂直于半球体指向球心的分力．此题类似于质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上重力的分解，由于机械记忆，没有弄清楚题中所给的θ是指哪个角，就错误地认为沿球面下滑的分力等于mgsin θ，垂直于球面的分力等于mgcos θ，故易错选B、D.
D项
正确解析
质量为m的小滑块静止在半径为R的半球体上，小滑块受到重力mg、球面的支持力N和摩擦力f作用，如图所示．重力mg产生两个效果，沿切线方向使物体下滑，
其分力等于摩擦力的大小，
则f＝mgsin(90°－θ)＝mgcos θ，
沿半径方向压紧球面，其分力大小等于支持力大小，则
N＝mgcos(90°－θ)＝mgsin θ，
由此可知B、C、D均错，A正确．
答案 A
混淆结点和滑轮的区别
【例3】 如图3所示，一根质量不计的横梁A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂在墙壁上的C点，使得横梁保持水平状态．已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60°，当用另一段轻绳在B点悬挂一个质量为M＝6 kg的重物时，求轻杆对B点的弹力和绳BC的拉力各为多大？(g取10 m/s2)
图3
错因分析 绳的拉力特点掌握不好，认为两段轻绳在B点相连，其拉力大小相等，所以绳BC的拉力F2等于重物的重力Mg.
设杆对B点的弹力为F1，根据平行四边形定则作F2、G的合力F3，则F1与F3为平衡力，两者大小相等、方向相反，如图甲所示．
因为∠F2BG＝120°，
所以F1＝F2＝F3＝G＝60 N.
正确解析 设杆对B点的弹力为F1，因横梁A端用铰链固定，故F1的方向沿杆方向，绳BC对B点的拉力为F2，由于B点静止，B点所受的向下的拉力大小恒定为重物的重力，根据受力平衡的特点，杆的弹力F1与绳BC对B点的拉力F2的合力一定竖直向上，大小为Mg，如图乙所示．
根据以上分析可知
弹力F1与拉力F2的合力大小
F＝G＝Mg＝60 N
由几何知识可知
F1＝Ftan 60°＝60 N
F2＝＝120 N
即轻杆对B点的弹力为60 N，
绳BC的拉力为120 N.
答案 见解析
要能区分两类模型：
①绳与杆的一端连接为结点，如本题，此时BC绳的拉力不等于所挂物块的重力；
②绳跨过光滑滑轮，如右图，此时BC绳的拉力等于所挂物块的重力．
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