2013届高三物理总复习：第二章相互作用 力与平衡第4讲 实验二 探究弹簧伸长量与弹力的关系(人教版）
注意事项
1．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．
2．尽量多测几组：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．
3．观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．
4．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
误差分析
1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差．
2．画图时描点及连线不准确也会带来误差.
实验中应注意的问题
【例1】 (1)在“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验中，以下说法正确的是( )．
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是( )．
解析 本题主要考查使用弹簧时应注意的问题，还有用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系．
(1)本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，来探索弹力与弹簧伸长的关系，所以选A、B.
(2)考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0，所以选C.
答案 (1)AB (2)C
考查实验操作过程及数据处理
【例2】 以下是一位同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验．
(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是_________________________________________________________________．
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连结起来
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式
F．解释函数表达式中常数的物理意义
(2)这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据在图2-4-1中坐标上已描出：
图2-4-1
①在图中的坐标上作出Fx图线．
②写出曲线的函数表达式(x用cm作单位)：____________________________________.
解析 (1)本题考查探究弹簧弹力与形变关系的实验，意在考查考生对实验步骤的识记、实验数据的处理方法、分析归纳能力．根据实验先后顺序可知，实验步骤排列为CBDAEF.
(2)②由图象可得k＝＝0.43 N/cm，所以F＝0.43x(N)．
答案 (1)CBDAEF
(2)①如图所示
②F＝0.43x(N)
【例3】 在“探究弹簧伸长量与弹力的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图2-4-2.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
图2-4-2
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在如坐标图2-4-3中，请作出FL图线．
图2-4-3
(2)由此图线可得出的结论是__________________________________________________．
该弹簧的原长为L0＝______cm，劲度系数k＝_____________N/m.
(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格．(不必填写其实验测得的具体数据)
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．
优点在于：___________________________________________________________；
缺点在于：____________________________________________________________.
解析 (1)如图
(2)在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比 10 25
(3)如下表
次 数
1
2
3
4
5
6
弹力F/N
弹簧的长度
L/(×10－2 m)
(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差
答案 见解析
1．在“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验中，有如下一些步骤
A．在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长量x1
B．将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置
C．在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵坐标、x为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度
D．将各组实验数据在平面坐标上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F和x对应规律的图象
E．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上
F．给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码……，分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长量x2、x3……
G．根据图象和数据做出结论并整理仪器
实验中合理实验步骤排序为( )．
A．EBAFCDG B．EBAFDCG
C．EBFCADG D．EAFBCDG
答案 A
2．(2011·临沂质检)如图2-4-4甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图2-4-4乙所示．则下列判断正确的是( )．
图2-4-4
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
解析 由题图乙知，Fx是一个过原点的直线，k＝ N/m＝200 N/m，可知A错，B、C、D正确．
答案 BCD
3．(2011·安徽卷，21(1))为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图2-4-5中标出．(g＝9.8 m/s2)
图2-4-5
(1)作出ml的关系图线；
(2)弹簧的劲度系数为________N/m.
答案 (1)如图所示
(2)0.259(0.248～0.262)
4．如图2-4-6(a)所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性 限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验．
图246
(1)为完成实验，还需要的实验器材有__________________________________________；
(2)实验中需要测量(记录)的物理量有___________________________________________；
(3)图246(b)是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的Fx_图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m.图线不过原点的原因是______________________________________．
解析 该实验探究的是弹力F和弹簧伸长量Δx的关系，故还需要测量长度的仪器即刻度尺．弹簧弹力由二力平衡得到：F＝nmg，需要记录悬挂钩码个数；形变量为Δx＝l′－l0，故需要测量弹簧原长和弹力(外力)对应的弹簧长度．Fx图线的斜率表示劲度系数k＝＝200 N/m，图线不过原点是由弹簧自身重力引起的．
答案 (1)刻度尺 (2)弹簧的原长、悬挂钩码个数以及与弹力(外力)对应的弹簧长度 (3)200 弹簧自身有重力
5．某同学在做探究弹簧伸长量与弹力的关系的实验中，设计了图2-4-7所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中．(弹簧始终在弹性限度内)
测量次序
1
2
3
4
5
6
弹簧弹力大小F/N
0
0.49
0.98
1.47
1.96
2.45
弹簧总长x/cm
6
7.16
8.34
9.48
10.85
11.75
图2-4-7 图2-4-8
(1)根据实验数据在图248的坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长x之间的函数关系点，请把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出Fx图线．
(2)图线跟x坐标轴交点的物理意义是________________________________________．
(3)该弹簧的劲度系数k＝________.(结果保留两位有效数字)
答案 (1)图线如右图所示
(2)弹簧的原长
(3)42 N/m
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