备课资料 一、有关重力势能的教学建议 教学中应先复习初中学过的有关重力势能的概念，明确重力势能的大小跟物体的重力和相对地面的高度有关，在此基础上提出物体重力势能的大小跟重力和高度是什么关系的问题，启发学生还是从功是能量转化的量度去思考，接着利用教材中图5.41推导物体m从高度h1处落到h2处重力做的功. WG=mgΔh=mgh1-mgh2 式中WG为重力做的功，重力做功的结果使物体所处的高度发生变化，反映了物体重力势能的变化，可见重力势能的大小可用物体的重力和所处的高度来量度，其计算式Ep=mgh. （1）重力势能的相对性和参考平面 教材从公式Ep=mgh出发，指出高度h是相对的，所以重力势能也是相对的. 参考平面的选择是任意的，一般要从研究问题的方便出发来选择.但是由于教材不要求知道重力势能的正、负，所以，通常取研究问题中最低处的水平面为参考平面. （2）重力做功和重力势能改变的关系 由重力势能计算公式的引出实际上已推导出重力做功和重力势能变化的关系，利用上式应说明重力做正功，物体重力势能减少，重力做负功（或物体克服重力做功）物体重力势能增加，用公式表示为 WG=Ep1-Ep2 教学中应引导学生讨论上式的物理意义，避免学生死记公式，不会灵活应用. （3）重力做功与路径无关 教材在正文提到了重力做功与路径无关，只与起点和终点的位置有关的结论.为加深对这个结论的理解教学中可通过如图所示.  让物体从A点到B点和C点的不同路径，计算重力做的功.物体沿曲线从A点到C点的情况没有推导，而且直接给出，如果学生基础好，也可以把曲线划分成很多的小段，每一小段相当于一个小斜面，然后分别求出物体通过每一小斜面重力做的功.最后，重力的总功等于起点和终点的重力势能的差.以上的推导都不作为教学要求，只是为了让学生知道重力做有这样的一个特点，而且要知道不是所有力都有这个特点，在学过的力中，重力、弹簧的弹力、有这样的特点以后要学到的电场力、分子力等也有这样的特点. 二、“爬云梯”的梯子短一些是否更安全? 一个正在表演“爬云梯”的体格健壮的演员，他用双肩顶着一架足有五六米高的梯子，另外五个演员陆续爬到梯子的顶端，进行表演. 观众们无不为此提心吊胆：梯子头重脚轻是多么容易翻倒呀！可是，梯子尽管有一些摇摆，到底还是稳住了.这是为什么呢？[ ] 在此节目中，肩膀上顶梯子的演员，凭着他敏捷感觉，把梯子的基底位置随时加以灵活调整.当梯子向前倾时，他的肩膀立即向前挺；当梯子向后倒时，他的肩膀也随即向后退.这样，使重力作用始终通过基底，梯子就倒不下来. 那么梯子做短一些不是更安全吗？为了回答这个问题，让我们先比较一下顶一支铅笔和顶一根二三米的竹竿的情形.[ ] 竖直放置的竹竿或铅笔，只要一松手，都会失去平衡而倾倒，竹竿的重心较高，稳定性不及铅笔，它更难维持平衡.但是，另一方面，正因为竹竿重心高，因此从开始倾斜至倾倒在地，所需时间却比铅笔倒下的时间长得多.而且，竹竿倒下时的速度还与倾倒的角度有关：倾角越大，重心越低.这样，竹竿就有更多的势能转化为动能，倾倒时的速度也就越大.对一支长16 cm的铅笔来说，当顶端有1 cm的偏离时，它的倾角约为3°25′，其顶端就要下降0.28 cm.但对一根长三米的竹竿而言,它的顶端偏离平衡位置1 cm时，倾角只有11′.竿顶下降0.003 cm，重心只降低0.0015 cm.可见,在偏离平衡的距离相同的情况下，竹竿越高，从离开平衡位置到某一偏离位置需要的时间越长.这样,尽管竹竿杆长、重心高对稳定性不利但是由于它开始倾倒时的速度很慢，因而在基底可以移到的情况下，就有充分的时间来调整竹竿的平衡，就能变不利为有利，杆子越长反而越容易保持平衡.所以说，顶长竹竿比顶铅笔要容易. 由此可见,演员在梯顶时正是梯子重心位置最高、梯子倒得最慢的时候，顶梯子的演员有足够的时间来调整梯子的基底位置.所以，这个看上去好像是最紧张的场面实际上倒并非是最难表演的. 演员们上梯下梯，大家往往认为是杂技表演的开始和终了而不十分注意，其实却是最难表演的场面.这时，重心位置不固定，有时甚至降得很低.这两种情况，对顶梯子的演员来说，调整较为困难.为此，要求演员动作敏锐，有节奏，每个动作完成后必须有一定的间隙. 三、为什么有些地方的人爱把重物顶在头上 我们在电影和电视中看到,有些地方的人总爱把水罐、箩筐等重物顶在头上,而不喜欢手提肩挑,这样做是不是很危险?难道这里有什么科学道理吗? 如果我们仔细分析一下,就会发现,把重物顶在头上走路确实比手提肩挑更省力、更科学些. 人在走路时,要消耗能量,消耗的能量越多,人就越感到吃力,消耗的能量越少,人就越感到轻松.人在走路时消耗的能量主要用在两个方面:一是克服身体的各个活动部分之间的摩擦;另一个则是用于克服重力而做功.在水平地面上走路,也要克服重力做功吗?是的,因为身体重心随人的行走而上下移动,用手提着重物时,重物的重心也跟着上下移动,而移动的高度与人体重心上下移动的高度几乎是一样的.重心上升时,就要克服重力做功;重心下降时,这部分能量又被转化为脚和地面相碰时产生的声能和势能.因此人提着重物走路,就必须消耗一部分能量来克服人和重物的重力而做功.如果把重物放在头上,由于人的脊柱具有弹性,重物就像压在一根弹簧上,人行走时,重物的起伏较小,用于克服重物的重力所做的功少,人消耗的能量也相应减少,因此,人就感到轻松. 有人做过一项有趣的实验,分别测试人头顶重物走路和手提重物走路时的耗氧量,实验结果是:手提重物比头顶重物时耗氧量多得多.耗氧量越多,说明人体消耗的能量也越多,由此可知,用头顶重物还蛮有科学道理呢! 如果经过一些练习,你也能稳稳当当地将重物顶在头上,走起路来轻松自如.
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