5 探究弹性势能的表达式
教学设计思想
(1)探究问题有很多种方法，其中常见的两种是实验探究和理论探究．实验探究学生并不陌生，但本节课涉及的是理论探究，学生比较陌生．所谓理论探究就是不经过实验，而是经过理论推导得出结论的方法．基于学生的基础，我认为本节课的教学设计仍应先采用实验探究，初步得到弹性势能的大小跟什么因素有关，再过渡到理论探究，精确得到弹性势能的表达式．这样可使学生不感“突然”，既可巩固学生实验探究的方法，培养学生的动手能力，又可使学生从中比较两种探究方法各自的优点，进而体会出理论探究的“精确”．
(2)本节要探究的是弹性势能的表达式，对于一种势能，一定对应于相应的力做功问题，重力势能对应于重力做功，而弹性势能当然对应于弹簧弹力做功，但是弹力做功和重力做功的不同点就在于弹力是变力，而重力在高度变化不大的情况下可以认为是恒力．而弹力做功这个变力做功也是本节课的一个难点，要引导学生“对比”匀变速直线运动“位移”的求法，把知识进行迁移，从而得到弹性势能的表达式．弹性势能的表达式不要求学生用它来解决相关问题，关键是研究这个问题所采用的方法．因此在教学中一定要注意循序渐进，逐步把“微积分”的思想渗透到学生的头脑中；同时还应教会学生会用“比较、借鉴”的方法学习物理，研究物理．
三维目标 [来源^:*&中教%网~]
知识与技能
理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．
过程与方法
1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．
2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．
情感、态度与价值观[来*源:中^教%@网#]
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理知识在生活中的应用意识．
教学重点
1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．
2．理论探究的方法．
教学难点
1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力做功的表达式．
2．图象方法解决问题．
教学方法
实验观察法、分析归纳法、迁移法．
教学工具
弹簧(两根，劲度系数不同)、橡皮筋、带刻度的平板、小车、小物块、多媒体、拉力健身器．
教学过程
(一)引入新课
教师活动：多媒体模拟“撑杆跳”，让学生仔细观察，并用物理语言解说这一段动画．[%中@国教~育#出&版网]
(根据学生的实际情况可提示他们从运动的角度和能量的转换角度解说)
(意图：激发学生学习物理的兴趣，培养学生观察能力和语言表达能力)
学生活动：观察并定性说明几个阶段中能量的转化情况．
教师活动：(小结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．
请同学们再列举物体具有弹性势能的例子．
学生活动：观察课件演示，体会发生弹性形变的物体，具有弹性势能．
思考并举例：
a．被拉伸或压缩的弹簧 b．拉开的弓
c．弯曲的跳板 d．卷紧的发条
[导入]弹性势能的大小究竟与哪些因素有关呢？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题．
(二)进行新课
方法一：实验探究(猜一猜→学生体验→学生实验→交流汇报)
教师活动：我们通常用什么方法来研究？请你猜一猜弹性势能的大小可能跟什么因素有关？
学生活动：学生思考后回答．(实验探究，可能与弹簧材料、伸长等因素有关)
师生互动：教师出示拉力器，让学生演示验证自己的说法．[ww%w*.zzs#&tep.co~m]
体验(1)拉力健身器用同一根，改变伸长量，感受一下，比较一下两次所用力大小？需消耗的体能大小？
体验(2)拉力健身器用两根与三根比较，同样的伸长量，感受一下，比较一下两次所用力大小？需消耗的体能大小？
学生活动：汇报自己的感受，小结弹性势能的大小可能与弹簧软硬度、形变量有关．[~中国教%育*出版&@网]
教师活动：教师追问：既然跟两个量有关，应如何研究呢？(学生回答：控制变量法)因时间关系，现在我们只验证一下跟形变量的关系，跟形变量x成正比吗？你能否设计出一套实验方案？
学生活动：学生相互讨论，设计方案并汇报
(引导设计：用能量转换来研究，橡皮筋形变产生的弹性势能对小车做功，转换成小车的动能，小车滑行，动能用来克服摩擦力做功，改变橡皮筋的形变量，测量小车滑行的距离，进行比较．让学生自己设计表格．)
橡皮筋长度
橡皮筋伸长
小车滑行距离
教师活动：参与到学生的实验中，指导实验． (如何测量？如何记录始末位置？)
学生活动：动手实验并汇报结论．(跟形变量有关，但不是成正比，跟形变量的平方成正比)[*中国教育出^版网@&#]
(意图：培养学生的动手能力和分析概括能力)
方法二：理论探究
教师活动：刚才我们都是通过实验来进行探究的，能不能不通过实验的方法来进行探究呢？(无须学生回答，引起学生的好奇)
教师加以说明：可以，那就是——理论探究！所谓理论探究就是不经过实验，而是经过理论推导得出结论的方法．这种探究法在物理研究中有它特有的作用．)
教师活动：要探究弹性势能的大小与什么因素有关，我们应该从什么地方入手呢？大家回忆一下“重力势能”的研究方法，能否借鉴？
学生活动：思考后回答
学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的．讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手．[中^&%国*教育出版网@]
(意图：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯．)
教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况．
在探究的过程中，我们要依次解决哪几个问题呢？请同学们快速阅读课本，把这几个问题找出来．
学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路．[中&国教#育^@*出版网][ ]
(意图：培养学生的自主学习能力)
教师活动：倾听学生回答，教师引导．
教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题．[中@国~教育出#&版%网]
提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量．那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？
学生活动：思考问题，学生代表发言．[zz^step*.~@&com]
教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题．[来~源:@#^*中教网]
提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘积．那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？阅读课本，并在练习本上自己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式．
学生活动：阅读教材，思考拉力做功的计算方法．选出代表发表自己的见解．[ ]
(意图：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法．)[来源*:%zzst#ep.&^com]
教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题．
提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用Fx图象下一个梯形的面积来代表功？在练习本上写出拉力做功的表达式．
学生活动：在练习本上作Fx图象，推导拉力做功的表达式．
教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题．
(意图：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用vt图象下梯形的面积来代表位移；这里利用Fx图象下的面积来代表功，可以培养学生知识迁移的能力．但要搞清弹簧长度和伸长量的区别，x表示伸长量．)
(三)课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容．用实物投影仪投影学生的总结．让学生比较一下投影的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方？并布置学生：课后把这节课的体会写下来；从多角度比较一下重力势能和弹性势能．
学生活动：认真总结概括本节内容．
(意图：总结课堂内容，培养学生概括总结能力，教师要放开，让学生自己总结所学内容，从而构建他们自己的知识框架．渗透让学生用“比较”的方法学习物理的好处！)[@ #z%zstep~*.com]
(四)板书设计
5．探究弹性势能的表达式
一、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能．
问题(1)：弹性势能的大小可能与哪些因素有关？
问题(2)：弹性势能的大小跟弹簧的形变量成正比吗？它的表达式是什么？
二、探究方案
1．实验探究：(控制变量法)
(1)同样的形变量，不同硬度的弹簧，比较弹性势能的大小
结论：____________________________________________.
(2)同一根弹簧，不同的形变量，比较弹性势能的大小
橡皮筋长度
橡皮筋伸长
[ ]
小车滑行距离
[
[ ]
结论：_________________________________________________________________.
2．理论探究：
弹性势能的表达式Ep＝kx2.
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