11.3 简谐运动的回复力和能量
【教学目标】
1．掌握简谐运动的定义，了解简谐运动的运动特征。
2．掌握简谐运动的动力学公式。
3．了解简谐运动的能量变化规律。
【重点难点】
1．掌握简谐运动的定义。
2．简谐运动的动力学分析和能量分析。
【教学方法】
讲练结合
【教学用具】
课 件
【教学过程】
一、简谐运动的回复力
1、回复力：
（1）定义：当振动物体离开平衡位置后，受到的使它返回平衡位置的力。
（2）特点：回复力的方向总是指向平衡位置，其作用是使物体能返回平衡位置。（类比向心力）
（3）回复力是根据力的作用效果来命名的。回复力可以是一个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
2、弹簧振子的回复力：F＝－kx
（1） K —— 弹簧的劲度系数，对于一般的简谐运动，k表示回复系数（回复力与振动位移的比例系数）；
（2）“－” ——负号表示回复力方向总与振动位移方向相反。
3、简谐运动：
如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
【注意】我们可以用F＝－kx来判断一个物体的振动是否是简谐运动。
二、简谐运动的能量
1、简谐运动过程分析：
A→O
O
O→A′
A′
A′→O
O
O→A
A
振动位移
（x）[Ks5u.com]
方向
[Ks5u.com]
大小
回复力
（F＝－kx）
方向
大小
加速度
（a＝－k/m x）
方向
大小
速度（υ）
动量（P＝mυ）
方向
大小
动 能
势 能
2、简谐运动的能量与振幅有关：振幅越大，振动系统的能量越大。
3、简谐运动过程中机械能守恒。
【例1】如图将弹簧振子沿竖直方向悬挂起来，弹簧的劲度系数为 ，小球的质量为 ，小球在平衡位置静止，现沿竖直方向将小球拉离平衡位置后松开，试判断小球的振动是否为简谐运动？（空气阻力不计）
分析：分析回复力的来源，看小球在任意位置处所受的回复力是否满足F＝－kx。
解答：设小球静止时，弹簧的伸长量为x0，根据平衡条件，有 kx0＝mg ①
设小球以平衡位置为原点，竖直向下为正方向，当小球向下偏离平衡位置的位移为x时，小球受到的合力提供回复力：F＝mg－k（x0＋x） 得： F＝－kx
这与做简谐运动物体的受力特点一致，所以，小球的运动是简谐运动。
小结：判断一个振动是否为简谐运动，主要看回复力是否满足F＝－kx。
方法：（1）确定平衡位置；
（2）任取偏离平衡位置的一点，分析回复力的来源，看回复力是否满足F＝－kx。
【课外作业】
1、教材：P5——（3）
2、学海导航：P2——4
【教学后记】
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