用单摆测定重力加速度
【实验目的】
1．学会用单摆测定当地的重力加速度．
2．能正确熟练地使用秒表．
【实验原理】
根据单摆周期公式T＝，在它近似适用的范围内，有g＝4π2l／T2，通过实验方法测出摆长l和周期T，即可计算得知当地的重力加速度g的值．
【实验器材】
铁架台(附铁夹)、穿有小孔的金属小球、停表、长约1m左右的细线一根、毫米刻度尺、游标卡尺．
【实验步骤】
1、让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．
【注意】线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响。
2、把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．
【注意】摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变。
3、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长。
【注意】摆长应为悬点到球心的距离，即l＝l’＋d/2，其中l′为悬点到球面的摆线长，d为球的直径。
4、把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过10°)，然后放开小球让它摆动
【注意】要使单摆在竖直平面内振动，不能使其形成圆锥摆或使摆球转动，方法是摆球拉到一定位置后由静止释放。
5、用停表测出单摆完成30－50次全振动的时间，计算出平均完成一次全振动的时间，这个时间即为单摆的振动周期．
【注意】（1）为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3……”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动30次，T＝t/30。
（2）计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。
6、根据单摆的周期公式，计算出重力加速度：g＝4π2l／T2。反复测量三次，算出g的平均值，．
7、将测得的重力加速度数值与当地重力加速度值加以比较，分析误差产生的原因．
【数据处理】
1、根据公式计算：
次 数
摆长的测量[高考资源网KS5U.COM][高考资源网KS5U.COM]ks5u.com
周期的测量
g
（m/s2）
悬线长l′
（m）
摆球直径d
（m）
摆长l
（m）
振动次数n
时间t
（s）
周期T
（s）
1
2
3
2、图象法：
【注意事项】
1．实验所用的单摆应符合理论要求，即：线要细线且弹性要小，长1m左右，摆球用质量较大的小球，并且要在摆角小于10°的情况下进行实验．
2．单摆悬线上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免发生摆动时摆长改变的现象．
3．要使单摆在竖直平面内振动，不能使其形成圆锥摆或摆球转动，方法是摆球拉到一定位置后由静止释放．
4．测量摆长时，用米尺量出悬线长l’，用游标卡尺测出摆球的直径d．然后计算出悬点到球心的距离l，即摆长为l＝l’＋d/2．（或用毫米刻度尺从悬点一直量到球心．）
5．测单摆周期时，应从摆球通过平衡位置开始计时，并且采用倒数到0开始计时计数的方法，即4、3、2、1、0、1、2、3、…，在数“零”的同时按下停表表开始计时计数．（停表读数方法）
6．要注意进行多次测量，并取平均值．
附：秒表构造及读数
1、外壳按钮：使指针启动、停止和回零，如图所示。
2、表盘刻度：秒针指示大圆周的刻度，其最小分度值常见为0.1秒、0.2秒或0.5秒；秒钟转一周历时30秒；分针指示小圆周的刻度，其最小分度值常见为0.1分或0.5分，分针转一周历时15分。
3、秒表的工作原理：
机械秒表靠发条转动力矩通过内部齿轮驱动调节器调节摆动的秒针和分针，即将发条的弹性势能转化为动能，使指针摆动。
4、秒表的读数：
不足30秒即秒针转不到一周时，直接读大圆周上秒针所指的黑体分度值，因为大圆周上有红、黑两种字体，黑字0 30，红字0 60，意思是秒针转两周才60秒；同理分析所指的小圆周上也有两种字体，黑字0 15，红字0 30，分针转两周才30分；通常是分针读红字，秒针读红字，分针读黑字，秒针读黑字，记时为两个示数之和。
5、秒表的使用方法：
A．按钮开始记时，分针、秒针都启动。
B．按钮停止记时，分针、秒针都停止。
C．按钮分针、秒针回“0”位，此时在使用有两个按钮的表时，应按“0”位侧边的钮。
6、?注意事项：
A．上发条不宜紧，用完后不必松发条。
B．计时中途不可按钮。
C．防止打击和强烈振动。
D．切勿放在磁铁附近。（如收录机、电视机旁）。
【误差分析】
1．本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等．只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而忽略不计的程度．
2．本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上．因此，要注意测准时间(周期)．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值．
3．本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米位即可(即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米位)．时间的测量中，停表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可，不需估读．
【教学随感】
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