新课标2013年高考押题突破
圆周运动
一、重要地位
二、突破策略
例1：如图3-1所示，两根轻绳同系一个质量m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A、B两处，上面绳AC长L=2m，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30°和45°，求当小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动角速度为ω=4rad/s时，上下两轻绳拉力各为多少？
【审题】两绳张紧时，小球受的力由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值。
【总结】当物体做匀速圆周运动时，所受合外力一定指向圆心，在圆周的切线方向上和垂直圆周平面的方向上的合外力必然为零。
（2）同轴装置与皮带传动装置
在考查皮带转动现象的问题中，要注意以下两点：
a、同一转动轴上的各点角速度相等；
b、和同一皮带接触的各点线速度大小相等，这两点往往是我们解决皮带传动的基本方法。[来源:高考资源网]
例2：如图3-2所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则
A．a点与b点线速度大小相等
B．a点与c点角速度大小相等
C．a点与d点向心加速度大小相等
D．a、b、c、d四点，加速度最小的是b点
【总结】该题除了同轴角速度相等和同皮带线速度大小相等的关系外，在皮带传动装置中，从动轮的转动是静摩擦力作用的结果．从动轮受到的摩擦力带动轮子转动，故轮子受到的摩擦力方向沿从动轮的切线与轮的转动方向相同；主动轮靠摩擦力带动皮带，故主动轮所受摩擦力方向沿轮的切线与轮的转动方向相反。是不是所有
的题目都要是例1这种类型的呢？当然不是，当轮与轮之间不是依靠皮带相连转动，而是依靠摩擦力的作用或者是齿轮的啮合，如图3-3所示，同样符合例1的条件。
（3）向心力的来源
a．向心力是根据力的效果命名的．在分析做圆周运动的质点受力情况时，切记在物体的作用力（重力、弹力、摩擦力等）以外不要再添加一个向心力。
b．对于匀速圆周运动的问题，一般可按如下步骤进行分析：
①确定做匀速圆周运动的物体作为研究对象。
②明确运动情况，包括搞清运动速率v，轨迹半径R及轨迹圆心O的位置等。只有明确了上述几点后，才能知道运动物体在运动过程中所需的向心力大小( mv2/R )和向心力方向（指向圆心）。
③分析受力情况，对物体实际受力情况做出正确的分析，画出受力图，确定指向圆心的合外力F（即提供向心力）。
④选用公式F=m=mRω2=mR解得结果。
【解析】物体A做匀速圆周运动，向心力：
而摩擦力与重力平衡，则有：
即： [来
由以上两式可得：
即碗匀速转动的角速度为：
【总结】
（1）若m在最高点时突然与电机脱离，它将如何运动?[来源: ]
（2）当角速度ω为何值时，铁块在最高点与电机恰无作用力?
（3）本题也可认为是一电动打夯机的原理示意图。若电机的质量为M，则ω多大时，电机可以“跳”起来?此情况下，对地面的最大压力是多少?
解：（1）做初速度沿圆周切线方向，只受重力的平抛运动。
（2）电机对铁块无作用力时，重力提供铁块的向心力，则
mg＝mω12r
即 ω1＝
【解析】①小球做平抛运动，在竖直方向上：
h＝gt2
则运动时间
t＝
又因为水平位移为R
所以球的速度
v＝＝R·
②在时间t内，盘转过的角度θ＝n·2π，又因为θ＝ωt
则转盘角速度：
ω＝＝2nπ(n＝1，2，3…)
【总结】由于圆周运动每个周期会重复经过同一个位置，故具有重复性。在做这类题目时，应该考虑圆周运动的周期性。
（5）竖直平面内圆周运动的临界问题
圆周运动的临界问题：
例7：半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图3-11所示。顶部有一小物体甲，今给它一个水平初速度，则物体甲将（ ）[来源:高考资源网]
A．沿球面下滑至M点
B．先沿球面下滑至某点N，然后便离开球面作斜下抛运动
C．按半径大于R的新的圆弧轨道作圆周运动
D．立即离开半圆球作平抛运动
当v＞时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）；
当v＜时，内轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨抵消一部分力）。
还有一些实例和这一模型相同，如自行车转弯，高速公路上汽车转弯等等
b.汽车过拱桥[
汽车具有竖直向下的加速度，＜mg，对桥的压力小于重力．这也是为什么桥一般做成拱形的原因．
3．杂技节目“水流星”
表演时，用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子，演员抡起杯子在竖直面内做圆周运动，在最高点杯口朝下，但水不会流下，如图所示，这是为什么？
分析：以杯中之水为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律可知：F向＝m，此时重力G与FN的合力充当了向心力即F向＝G＋FN
故：G＋FN＝m
【审题】当v0=时，水恰好不流出，要求水对桶底的压力和判断是否能通过最高点，也要和这个速度v比较，v>v0时，有压力；v=v0时，恰好无压力；v≤v0时，不能到达最高点。
【总结】当速度大于临界速率时，重力已不足以提供向心力，所缺部分由桶底提供，因此桶底对水产生向下的压力。
例2：汽车质量m为1.5×104 kg，以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15 m，如图3-17所示．如果路面承受的最大压力不得超过2×105 N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过路面的最小压力是多少？
由上面分析知，汽车经过凸形路面顶点时对路面压力最小，设为FN2，如图3-19所示，由牛顿第二定律有
mg－FN2＝[来源:高考资源网 ]
解得FN2＝1×105 N。
【总结】汽车过拱桥时，一定要按照实际情况受力分析，沿加速度方向列式。
例9：一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h．当雨伞以角速度ω旋转时，雨滴自边缘甩出落在地面上成一个大圆周．这个大圆的半径为_______。
【总结】在杆和管子的约束下做圆周运动时，可以有拉力和支持力，所以在最高点的速度可以等于零；在圆轨道和绳子的约束下做圆周运动时，只能有拉力，所以在最高点的速度必须大于。
（9）实验中常见的圆周运动
综合题往往以圆周运动和其他物理知识为背景，这类题代表了理科综合命题方向，要在平日的做题中理解题目的原理，灵活的把握题目。
④为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图3-22丙所示．这对测量结果有影响吗？
【审题】因为这个题目用的是打点计时器，所以两点之间的时间是0.02s，通过量角器量出圆心到两点之间的角度，利用ω=θ/t。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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