第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
1．物体运动状态变化的快慢，也就是物体__________的大小，与物体的________有关，还与物体____________有关．物体的质量一定时，受力越大，其加速度就________；物体的受力一定时，质量越小，加速度就________．
2．探究加速度与力的定量关系时，应保持物体________不变，测量物体在____________的加速度；探究加速度与质量的关系时，应保持物体________不变，测量不同质量的物体在____________的加速度，这种研究问题的方法叫______法．
3．测量物体的加速度可以用刻度尺测量________，并用秒表测量________，由公式____________算出．也可以在运动物体上安装一条通过打点计时器的纸带，根据____________来测量加速度．
4．在该探究实验中，我们猜想物体的加速度与它所受的力成________，与质量成________，然后根据实验数据作出________图象和________图象，都应是过原点的直线．
5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，备有下列器材：
A．打点计时器 B．天平(附带砝码) C．低压交流电源 D．小盘、砝码 E．导线、细绳 F．小车 G．一端带有滑轮的长木板 H．夹子
其中，还缺少的器材是________________．
6．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，研究作用力一定，加速度与质量成反比的结论时，下列说法中错误的是( )
A．平衡摩擦力时，应将放有重物的小盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．在小车中增减砝码，应使小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量
7．如果a－F的图象是通过坐标原点的一条直线，说明物体的加速度a与施加在物体上的力是________关系；如果a－的图象是通过坐标原点的一条直线，说明物体的加速度a与物体的质量是________关系．
【概念规律练】
知识点一 实验的操作
1．在采用如图1所示的实验探究加速度与力、质量的关系时，按实验要求安装好器材后，应按一定的步骤进行实验，下列给出供选择的操作步骤：
图1
A．保持小盘和重物的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次
B．保持小车质量不变，改变小盘中重物的质量，测出加速度，重复几次
C．用天平测出小车和砂子的质量
D．在长木板没有定滑轮的一端垫上厚度合适的垫木，平衡摩擦力
E．根据测出的数据，分别画出加速度和力的关系图线及加速度和质量的倒数关系图线
F．用停表测出小车运动的时间
G．将放有重物的小盘用细线通过定滑轮系到小车上，接通电源，释放小车，在纸带上打出一系列的点
以上步骤中，不必要的步骤是__________，正确步骤的合理顺序是________．(填写代表字母)
2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )
A．“平衡摩擦力”的本质就是想法让小车受到的摩擦力为零
B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力的下滑分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂重物通过细绳对小车施加的拉力
D．“平衡摩擦力”时应将小车在重物通过细绳和滑轮而拉动小车过程中进行调整
E．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车施动而由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
知识点二 加速度与力、质量的关系
3．某同学在实验中保持拉力不变，得到了小车加速度随质量变化的一组数据，如下表所示
实验
次数
加速度a/m·s－2
小车与砝码
总质量m/kg
小车与砝码
总质量的倒
数m－1/kg－1
1
0.29
0.20
5.0
2
0.25
0.25
4.0
3
0.22
0.30
3.3
4
0.18
0.35
2.9
5
0.16
0.40
2.5
请你在图2方格中建立合适坐标系并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线．
图2
【方法技巧练】
一、用图象法分析物理量之间的关系
4．如图3所示为某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )
图3
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
二、实验数据的处理技巧
5.
图4
如图4所示，在探究加速度和力、质量关系的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有( )
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2
D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1
6．用斜面、小车、小盘、砝码等器材做“探究加速度与力、质量的关系”实验，图5是实验中一条打完点的纸带，相邻计数点的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出．
图5
图6
(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式．
(2)如图6(a)所示，为甲同学根据测量数据画出的a－F图线，表明实验的问题是________________________________________________________________________．
(3)乙、丙两同学用同一装置实验，画出了各自得到的a－F图线如图(b)所示，说明两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？并比较其大小．
1．在本实验中，下列说法中正确的是( )
A．平衡摩擦力时，小盘应用细线通过定滑轮系在小车上，但小盘内不能装重物
B．实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于盘和重物的质量
C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比
D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法中正确的是( )
A．为了减小实验误差，悬挂物的质量应远小于小车和砝码的总质量
B．为减小小车、纸带受到摩擦力对实验的影响，需把小车运动平面起始端略垫高
C．实验结果采用描点法画图象，是为了减小误差
D．实验结果采用a－坐标作图，是为了根据图象直观地作出判断
3．在探究牛顿第二定律的实验中，我们利用了“控制变量法”．当保持外力不变的情况下，由实验得出a－图象是通过原点的一条直线，这说明( )
A．物体的加速度大小与质量成正比
B．物体的加速度大小与质量成反比
C．物体的质量与加速度大小成正比
D．物体的质量与加速度大小成反比
4．利用如图7甲所示的装置探究“质量一定，加速度与力的定量关系”实验时，甲同学根据实验数据画出的小车加速度a和小车所受拉力F的图象如图乙中的直线Ⅰ所示，乙同学画出的a－F图象如图乙中的直线Ⅱ所示．直线Ⅰ、Ⅱ在两个坐标轴上的截距都比较大，明显超出了误差范围，下面关于形成这种状况原因的解释正确的是( )
图7
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板不带滑轮的一端垫得过高了
C．实验前乙同学没有平衡摩擦力
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板不带滑轮的一端垫得过高了
题 号
1
2
3
4
答 案
5.用图8所示装置探究“加速度与力、质量的关系”的实验中：
图8
(1)某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图所示．请你指出该装置中错误或不妥之处：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．图9是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s，由图中的数据可算出小车的加速度a为________m/s2.
图9
6．某次实验测得如下数据：当m一定时a与F的关系如表一所示；当F一定时，a和的关系如表二所示．
表一
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
a/(m·s－2)
1.90
3.95
5.85
7.62
表二
/kg－1
0.52
0.67
0.80
1.00
a/(m·s－2)
1.51
2.10
2.49
3.10
(1)在图10所示的相应坐标系中分别作出表一、表二所给数据确定物理量的图线．
图10
(2)在研究a与m的关系时，作了a－的图线，而没作a－m的图线，那么作a－的图线有何优点？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
课前预习练
1．加速度 质量 受力的大小 越大 越大
2．质量 不同外力作用下 受力 该力作用下 控制变量
3．位移 时间 a＝ 纸带打出的点
4．正比 反比 a－F a－
5．纸带和复写纸片
6．AC [平衡摩擦力时不应挂放有重物的小盘，只需将小车放在长木板上，使长木板不带滑轮的一端垫高，当小车刚好能匀速运动时，即平衡了摩擦力，A选项错误．当改变小车质量时，小车重力沿斜面向下的分力、摩擦力都跟质量成正比地改变，一次平衡后，就不用再平衡了，B选项正确．实验时应先接通电源，让打点计时器正常工作，再放开小车，才能打出完整的纸带，C选项错误．在小车减少砝码时，必须保证小车的质量远大于小盘和重物的总质量，才能近似使小车受到的牵引力等于小盘和重物的重力，D选项正确．]
7．正比 反比
解析 如果a－F的图象是通过坐标原点的一条直线，说明物体的加速度a与施加在物体上的力是正比关系；如果a－的图象是通过坐标原点的一条直线，说明物体的加速度a与物体的质量是反比关系．
课堂探究练
1．F DCGBAE
解析 打点计时器本身是计时仪器，小车运动时间可由纸带上的点数来确定，故不用停表计时；在本实验中应首先平衡摩擦力才可去做实验．
2．BCE [在小车的运动过程中受到的摩擦阻力是永恒存在、无法使之为零的，故A选项错误．平衡摩擦力的实质就是让小车轨道具有合适的倾角而成为一个斜面，从而使小车所受的重力的下滑分力mgsin θ与摩擦阻力Ff相平衡，进而使小车所受的合力等于所挂的重物通过细绳和滑轮对小车施加的拉力，故B、C两选项正确．平衡摩擦力时必须在不挂重物时，让小车拖动纸带自由运动时进行调整(即调整轨道斜面倾角)，直至所打出的纸带上的点迹均匀分布为止，故E选项正确而D选项错误．]
3．见解析
解析 “a与m成反比”实际上就是“a与成正比”，以a为纵坐标，以为横坐标建立坐标系，选取适当的标度，描出坐标点，连线得到图象如下图所示．
4．AD [题中甲图是平衡摩擦力时长木板倾角过大，牵引力为零时，小车已有加速度，丙图是平衡摩擦力时长木板倾角过小，所以A对，C错；丁图是平衡摩擦力时长木板倾角过小，导致图线不过原点，有一定拉力后才有加速度，乙图是平衡摩擦力时长木板倾角过大，所以B错，D对．]
5．AD
6．(1)a＝ a＝
a＝
(2)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
(3)两小车及车上的砝码的质量不同，且m乙
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