3.4力的合成
【教学目标】
1. 能从力的作用效果理解合力和分力的概念。
2. 进一步理解矢量和标量的概念，知道它们有不同的运算规则。
3. 掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。会用作图法求共点力的合力。会用直角三角形知识计算合力。
4. 知道合力的大小与分力间夹角的关系。
5. 初步了解物理学研究方法之一——“等效法”。
【教学重点】平行四边形定则。
【教学难点】平行四边形定则的应用。
【新课】
一、合力和分力
如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。
合力和分力的关系：等效替代关系，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。
问题：1. 一个物体受到几个力（分力）作用的同时，还受到合力的作用吗？
2．合力与分力的等效替代是可逆的吗？
二、共点力
几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。
三、共点力合成实验：
实验结论：
四、力的合成的定则
1．平行四边形定则
求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_______就表示合力的_______和_______．这叫做力的平行四边形定则。
2．三角形定则
根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出表示力F1的有向线段OA，再以A点出发作表示力F2的有向线段AC，连接OC，则有向线段OC即表示合力F的大小和方向。
五、共点力的合成
1．作图法(图解法)：以力的图示为基础，以表示两个力的有向线段为邻边严格作出平行四边形，然后量出这两个邻边之间的对角线的长度，从与图示标度的比例关系求出合力的大小，再用量角器量出对角线与一个邻边的夹角，表示合力的方向。
注意：作图时要先确定力的标度，同一图上的各个力必须采用同一标度。表示
分力和合力的有向线段共点且要画成实线，与分力平行的对边要画成虚线，力线段上要画上刻度和箭头。
2．计算法：先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。
3．两个以上共点力的合成
【例一】两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45N，另一个小孩用的力是60N，这两个力的夹角是90°．求它们的合力．
【例二】用作图法求夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°的两个力的合力．再求它们的夹角是0°和180°时的合力．比较求得的结果，能不能得出下面的结论：①合力总是大于分力；②夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小．
问题：1. 合力一定大小任何一个分力吗？
2．平行四边形定则也适用于其它矢量的合成吗？
3．两个大小一定的力F1、F2，当它们间的夹角由00增大到1800的过程中，合力F的大小怎样变化？
六、合力大小与二分力间的夹角的关系：
七、合力大小与分力大小之间的关系：
【例三】三名同学一起玩游戏，用三根绳拴住同一物体，其中甲同学用100N向东拉，乙同学用400N的力向西拉，丙同学用400N的力向南拉。求物体所受的合力．
【例四】如图，质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面上，试求斜面对A的支持力和摩擦力。
[课堂训练]
1．互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是（ ）
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力．
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大．
C．合力的大小一定大于任意一个分力．
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力．
2．两个共点力的大小均等于f，如果它们的合力大小也等于f，则这两个共点力之间的夹角为 （ ）
A．30° B．60°
C．90° D．120°
3．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N，则当它们间夹角为120°时，合力的大小为多少？
3.4 力的合成
班级________姓名________学号_____
一．选择题：
1、下列关于分力和合力的说法中，正确的是( )
A：分力一定小于合力。
B：分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同。
C：合力总是大于分力。
D：合力可能大于、等于或小于任一分力。
2、两个大小不变的共点力的合力与这两个力夹角的关系是（ ）
A：合力的大小随这两个共点力的夹角的增大而增大。
B：合力的大小随这两个共点力的夹角的增大而减小。
C：合力的大小与两个力的夹角无关。
D：当两个力的夹角为900时合力最大。
3、下列几组力中合力可能是35N的是：( )
A：35N 80N B：6N 42N C：35N 35N D：50N 60N
4：如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作用，其中水平向右的力F1=5N，水平向左的力F2=10N，当F2由10N逐渐减小到零的过程中，二力的合力大小是：( )
A：逐渐减小。 B：逐渐增大。 C：先减小后增大。 D：先增大后减小。
5、有两个分力的大小分别是800N和600N，这两个分力的夹角为900，则这两个分力的合力大小为( )
A：1400N B：1000N C：700N D：200N
6、同时作用在物体上的两个力，它们的大小分别为12N和15N，则它们合力的大小可能是( )
A：1N B：2N C：10N D：20N
7、两个大小恒定的共点力，合力的最大值为a，合力的最小值为b，当两个共点力互相垂直时，合力大小为( )
A： B： C： D：
8、如图所示，表示一个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线。已知F1=10N，这五个共点力的合力大小为（ ）
A：0N B：30N C：60N D：90N
9、如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，使细绳的偏离竖直方向角，且保持角不变，当拉力F与水平方向夹角为多大时，拉力F值最小。( )
A： B： C： D：
10．如图所示，将一条轻绳悬挂在A、B两点，用一个光滑小滑轮将重物挂在绳上，当物体静止时，关于绳的左右两部分的的受力大小的说法中正确的是 （ ）
A．左侧受力大
B．右侧受力大
C．左、右两侧受力大小相等
D．条件不足，无法判断
二 填空题
11、共点的三个力，大小分别为5N、7N、9N、这三个力的合力最小值为 N，最大值为 N。
12．作用在同一物体上的两个力F1=F2=15N,用作图法分别求出夹角为300、900、1200时合力的大小和方向.
13如图3－4－5所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角．求风对小球的作用力和绳子的拉力．
14．如图3-4-6所示,悬线AO与天花板夹角为600,线AO的拉力F1=24N,线BO与墙壁垂直,线BO的拉力F2=12N.求：
(1) 用图解法求F1和F2的合力.
(2) 用计算法求F1、F2的合力的大小.
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