第五章 曲线运动
第一节 曲线运动（第一课时）
一.学习目标
【课标要求】
1．知道曲线运动中速度的方向．
2．知道曲线运动与直线运动的区别，知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上．
3．理解曲线运动是变速运动．
【重、难点】
1．物体做曲线运动的速度方向的确定．
2．物体做曲线运动的条件．
二.巩固基础
1．做曲线运动物体的速度方向( )
A．保持不变
B．不断改变
C．可能与某点运动的轨迹垂直
D．与轨迹上某点的切线方向一致
2．如图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是 ( )
A．为AB的方向 B．为BC的方向
C．为切线BD的方向 D．为切线BE的方向
3．物体做曲线运动的条件为 ( )
A．物体运动的初速度不为零
B．物体所受的合外力为变力
C．物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上
D．物体所受的合外力的方向与速度的方向在同—条直线上
4．下列说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体的速度方向一定变化
B．做曲线运动的物体的速度大小一定变化
C．速度变化的运动一定是曲线运动
D．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
5．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体( )
A．一定做直线运动
B．可能做直线运动
C．一定做匀变速曲线运动
D．可能做匀变速曲线运动
6．，如图所示，质点沿曲线运动，先后经过A、B、C、D四点，速度分别是vA、vB、vC、vD，试在图中标出各点速度方向。
三.提升能力
7．电动自行车沿图示的400米标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36km/h处不动。则下列说法中正确的是（ ）
A．电动车的速度一直保持不变
B．电动车沿弯道BCD运动的过程中，一直具有加速度
C．电动车沿跑道一周需40秒，此40秒内的平均速率等于零
D．电动车在弯道上运动时合外力方向不可能沿切线方向
8．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，此时突然使它所受的力反向，则物体（ ）
A．可能沿曲线Ba运动；
B．可能沿曲线Bb运动；
C．可能沿曲线Bc运动；
D．可能沿原曲线由B返回A。
9．已知物体初速度v0的方向及所受恒力的方向如图所示，则图中可能正确的运动轨迹是（ ）
10．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动。若运动过程中保持两力的方向不变，F1突然增大到F1+△F，F2的大小不变，则此后该质点做什么运动？
四.感悟经典：
例：质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其它力不变，则质点（ ）
A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动
C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动
解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故A正确，C错误。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是：F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是：F1的方向和速度方向不在一条直线上）。故B、D的说法均是错误的。
第一节 曲线运动（第二课时）
一.学习目标
（一）课标要求
1．理解合运动和分运动具有等时性、等效性和独立性．
2．理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则．
3．会用作图和计算的方法，求解位移、速度和加速度的合成与分解问题．
（二）重、难点
1．分运动和合运动的等时性、等效性和独立性．
2．应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题．
二.巩固基础：
1．如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水，里面放一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上升，同时向右匀速移动玻璃管。已知圆柱体实际运动的速度大小是0.02m/s，方向与水平方向夹角为(=60(，则玻璃管水平运动的速度大小是（ ）
A．0.02m/s B.0.015m/s C.0.01m/s D.无法确定
2．两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是（ ）
A.合运动一定是曲线运动
B.合运动一定是直线运动
C.合运动可能是曲线运动或直线运动
D.只有当两个分运动的速度数值相等时，合运动才是直线运动
3．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（ ）
A．合速度的大小一定大于任何一个分速度的大小
B．合速度的大小一定小于任何一个分速度的大小
C．合速度的方向就是物体实际运动的方向
D．由两个分速度的大小就可以唯一确定合速度
4. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则（ ）
A．降落伞下落的时间越短 B．降落伞下落的时间越长
C．降落伞落地时速度越小 D．降落伞落地时速度越大
5.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（ ）
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
6．船在静水中的航行速度为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到正对岸的码头，关于v1和v2的方向描述可能正确的是（ ）
7.在红蜡块实验中，假设从某时刻（t=0）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，从t=0开始，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm。在下图中x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s、2s、3s、4s时蜡块的位置，并用平滑曲线描绘蜡块的运动轨迹。
三.提升能力：
8．如图所示，人在岸上通过光滑定滑轮用轻绳拉船，人匀速行进的速度大小为，当绳与水平面夹角为时，船的速度大小为（ ）
A． B.
C． D.
9.一轮船以船头指向垂直于河岸的方向匀速驶向对岸，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河的时间与水流速度的关系，下述说法正确的是（ ）
A．水流速度越大，路程越长，时间越长
B．水流速度越大，路程越短，时间越短
C．渡河时间与水流速度无关
D．路程和时间都与水流速度无关
10．船在静水中的航行速度为5m/s，水流的速度为3m/s，河的宽度为100m，求：
（1）渡河的最短时间t；
（2）在（1）问中船登陆的地点距出发点的距离；
（3）若要使船渡河航程最短，船头与上游河岸成多大角度。
四.感悟经典：
例：在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m＝50 kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图所示．从某时刻开始计时，悬索将人吊起，在5 s时间内，A、B之间的竖直距离以l＝50－t2(单位：m)的规律变化，取g＝10 m/s2.
(1)求这段时间内悬索对被困人员B 的拉力大小．
(2)求在5 s末被困人员B的速度大小及5s内的位移大小．
【解析】 (1)被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上被困人员的位移y＝H－l＝50－(50－t2)＝t2，由此可知，被困人员在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度：
a＝2 m/s2
由牛顿第二定律可得：
F－mg＝ma
所以：F＝m(g＋a)＝600 N.
（2）被困人员的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直动。
速度：
位移：
参 考 答 案
第五章 曲线运动
第一节 曲线运动（第一课时）
一.巩固基础：
1.BD 2.C 3C 4.A 5.B 6.(略)
二.提升能力：
7.BD 8.C 9.B
10. 解析：设质点由A点运动到B点时，速度为V。当F1突然增大到F1+△F时，如图示：此时F合与V不在一条直线上故做曲线运动
第一节 曲线运动（第二课时）
一.巩固基础：
1.C 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.(略)
二.提升能力：
8.D 9.C
10.解析：（1）v船=5m/s,v水=3m/s,L=100m。
若船头与河岸夹角为θ时，渡河时间为：
---------①
当θ=900时，时间最短tmin=
(2) 据合运动和分运动的同时性沿河岸的位移s1
S1=vt=60m-----②
(3) 渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度v的方向与河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量等于0。
设船头与河岸成一定的角度θ，
---------------③
θ=530
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