一、内容及其解析
1、内容:知道功率的概念,并会在实际问题中计算功率。
2、解析:通过功率的定义推导功的计算式,并通过练习来强化功率的相关计算公式。
二、目标及其解析
目标1:理解功率的概念及物理意义。
思考1:什么是额定功率和实际功率?
目标2:正确理解公式和P=Fvcosθ的物理意义,[高考资源网]
思考2:什么是瞬时功率和平均功率?
三、教学问题诊断分析
学生很难掌握瞬时功率P=Fvcosθ的物理意义和应用
四、教学支持条件分析
通过理论联系实际,解决动力机械问题,激发学生的学习兴趣。
五、教学过程设计
1、教学基本流程
回顾功的定义→功率的定义 →功率的计算式→ 平均功率和瞬时功率→额定功率和实际功率→练习、小结。
2、教学情景
问题1:什么是功率?如何计算平均功率和瞬时功率?
⑴功率的定义式:,所求出的功率是时间t内的平均功率。
⑵功率的计算式:P=Fvcosθ,其中θ是力与速度间的夹角。该公式有两种用法:
①求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小,v取瞬时值,对应的P为F在该时刻的瞬时功率;
②当v为某段位移(时间)内的平均速度时,则要求这段位移(时间)内F必须为恒力,对应的P为F在该段时间内的平均功率。
问题2:汽车启动时,以恒定功率加速和以恒定牵引力加速有何不同?
①恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知,由于P恒定,随着v的增大,F必将减小,a也必将减小,汽车做加速度不断减小的加速运动,直到F=f,a=0,这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算,不能用W=Fs计算(因为F为变力)。
②恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知,由于F恒定,所以a恒定,汽车做匀加速运动,而随着v的增大,P也将不断增大,直到P达到额定功率Pm,功率不能再增大了。这时匀加速运动结束,其最大速度为,此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=F(s计算,不能用W=P(t计算(因为P为变功率)。
例1 汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时,如图所示,所受阻力为车重的0.1倍(g=10 m/s2),求:
(1)汽车所能达到的最大速度vm=?
(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间?
(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少?
(4)在10 s末汽车的即时功率为多大?
分析 由P=F·v可知,汽车在额定功率下行驶,牵引力与速度成反比.当汽车的牵引力与阻力(包括爬坡时克服下滑力)相等时,速度达最大.只有当汽车牵引力不变时,汽车才能匀加速行驶,当F·v=P额时,匀加速运动即告结束,可由W=F·S求出这一阶段汽车做的功.当10 s末时,若汽车仍在匀加速运动,即可由Pt=F·vt求发动机的即时功率.
解答 (1)汽车在坡路上行驶,所受阻力由两部分构成,即
f=Kmg+mgsinα=4000+800=4800 N.
又因为F=f时,P=f·vm,所以
(2)汽车从静止开始,以a=0.6 m/s2,匀加速行驶,由F=ma,有F′-f-mgsinα=ma.[高考资源网]
所以
F′=ma+Kmg+mgsinα=4×103×0.6+4800=7.2×103 N.
保持这一牵引力,汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m,有
由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移
(3)由W=F·S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为
W=F·S=7.2×103×57.82=4.16×105J.
(4)当t=10 s<13.9 s,说明汽车在10 s末时仍做匀加速行驶,则汽车的即时功率
Pt=F·vt=F·a·t=7.2×103×0.6×10=43.2 kW.
六、目标检测
1、做功的快慢用 表示,功W跟 的比值叫做 ,用P表示,功率的定义式是 。在国际制单位中,功率的单位是 ,简称 ,符号是 。
2、由功率的定义公式P=W/t,结合W= ,可以导出P= ,在F和v同向时公式变为P= 。.
3、从P=Fv可以看出,在P一定时,F和v成 比,对汽车等机械而言,在P一定时,要获得较大的牵引力,就要 。
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成,建议选择AB或BC
A组题
1.质量为m的物体沿光滑斜面由静止开始下滑,斜面的倾角为。当它在竖直方向下降h高度时,重力的即时功率为( )
A. B.
C. D.
2. 汽车在水平路面上行驶,在下列情况下可以断定汽车的牵引功率必保持恒定的是( )
A. 牵引力恒定
B. 速度与阻力恒定
C. 加速度恒定
D. 加速度与阻力恒定
设计意图:基础知识练习
B组题
1. 起重机用钢丝绳把一个质量为的货物从静止开始起吊,提升的加速度为,头2秒内起重机对货物做的功为多大?这2s内起重机做功的平均功率为多大?2s末起重机做功的即时功率是多大?
2. 机车和列车的总质量,机车的功率不变,火车与轨道间的动摩擦因数,空气阻力不计。求:
(1)当车速时和车速时火车的加速度;
(2)火车的最大速度(g取)。
设计意图:提高学生对基础知识的理解、运用能力
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C组题
1. A、B两物体用细绳连着,放在水平地面上,用水平力F拉A物体,使A和B一起以的速度匀速前进,此时细绳的张力T=20N,现在用水平力只拉A物体使它也以的速度前进,这时的功率为200W,求F的功率应为多大?[Ks5u.com]
设计意图:提高部分学生的能力
教学反思:
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