教学设计：高中课程标准.物理（人教版）必修2
主 备 人：邵维灵 学科长审查签名：
一、内容及其解析
1、内容：本节主要讨论了人们对天体运动的认识的发展过程,并且介绍了“地心说”和“日心说”和本节的重点是开普勒关于行星运动的三定律.
2、解析：本节是本章的开首篇,对天体的运动描述及其理论的发展过程时后续几节的基础和依据.
二、目标及其解析
目标1：知道地心说和日心说的基本内容。
目标2：学习开普勒三大定律，能用三大定律解决问题。
目标3：了解人类对行星的认识过程是漫长复杂的，真是来之不易的。
三、教学问题诊断分析
学生一下子记不住开普勒关于行星运动的三定律,以至于不会灵活运用定律来解题.
四、教学支持条件分析
运用多媒体课件使学生便于记住开普勒关于行星运动的三定律,然后通过做题来强化定律得运用.
五、教学过程设计
1、教学基本流程
地心说→ 日薪说→ 开普勒三定律→ 三定律的应用 → 强化练习、小结 。
2、教学情景
问题 1：“地心说”和“日心说”的共同点是什么？在“地心说”和“日心说”的争斗中，谁最终取得了胜利？取得胜利原因是什么？
设计意图：知道什么是“地心说”和什么是“日心说”。
问题2：开普勒关于行星运动的三定律的内容是什么？如何理解？
设计意图：知道开普勒关于行星运动的三定律。
问题3：公式中的比例系数k可能与谁有关？
例1、下列说法中正确的是（ ）
A.大多数人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球处在这些椭圆的一个焦点上
B.人造地球卫星在椭圆轨道上运动时速度是不断变化的；在近日点附近速率大，远地点附近速率小；卫星与地心的连线，在相等时间内扫过的面积相等
C.大多数人造地球卫星的轨道，跟月亮绕地球运动的轨道，都可以近似看做为圆，这些圆的圆心在地心处
D.月亮和人造地球卫星绕地球运动，跟行星绕太阳运动，遵循相同的规律
例2、关于开普勒定律，下列说法正确的是（ ）
A.开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得的结论
B.根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小
C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，即可以认为行星绕太阳做匀速圆周运动
D.开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的
例3、地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是 （ ）
A．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定
例4、关于行星的运动说法正确的是（ ）
A、行星半长轴越长，自转周期越大
B、行星半长轴越长，公转周期越大
C、水星半长轴最短，公转周期最大
D、冥王星半长轴最长，公转周期最大
六、目标检测
1、“地心说”的观点： 。代表人物是 。
2、“日心说”的观点： 。代表人物是 。
3、开普勒第一定律： 。椭圆的特点是 。近日点： ，地球在近日点时，北半球是 （春、夏、秋、冬）；远日点： ，地球在远日点时，北半球是 （春、夏、秋、冬）。
4、开普勒第一定律说明了行星运动轨迹的形状，那不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗?
5、开普勒第二定律： 。
6、行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，则行星在远日点的速率与在近日点的速率谁大？
7、开普勒第三定律： 。公式是 。
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1、下列说法正确的是（ ）
A.地球是一颗绕太阳运动的行星
B.关于天体运动的日心说和地心说都是错误
C.太阳是静止不动，地球和其它行星都在绕太阳转动
D.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星却绕地球转动
2、下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是( )
A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B、所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C、所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D、所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比
3、理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是（ ）
A、公式只适用于轨道是椭圆的运动
B、式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等
C、式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星） 无关
D、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
设计意图：基础知识练习
B组题
4、两颗行星的质量分别为，绕太阳运行的轨道半长轴分别为，则它们的公转周期之比为（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
5、某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，过近日点时行星的速率为，则过远日点时速率为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、银河系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之比为8∶1，则
（1）它们的轨道半径的比为 （ ）
A.4∶1 B.8∶1 C.2∶1 D.1∶4
（2）两行星的公转速度之比为 （ ）
A.2∶1 B.4∶1 C.1∶2 D.1∶4
设计意图：提高学生对基础知识的理解、运用能力
C组题
7、海王星的公转周期约为5.19×109s，地球的公转周期为3.16×107s，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？
8、飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T，地球半径为，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间？
设计意图：提高部分学生的能力
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教学反思：
§6.1行星的运动
班级 姓名 学号
一、目标及其解析
目标1：知道地心说和日心说的基本内容。
目标2：学习开普勒三大定律，能用三大定律解决问题。
目标3：了解人类对行星的认识过程是漫长复杂的，真是来之不易的。
二、问题与例题
问题 1：“地心说”和“日心说”的共同点是什么？在“地心说”和“日心说”的争斗中，谁最终取得了胜利？取得胜利原因是什么？
问题2：开普勒关于行星运动的三定律的内容是什么？如何理解？
问题3：公式中的比例系数k可能与谁有关？
例1、下列说法中正确的是（ ）
A.大多数人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球处在这些椭圆的一个焦点上
B.人造地球卫星在椭圆轨道上运动时速度是不断变化的；在近日点附近速率大，远地点附近速率小；卫星与地心的连线，在相等时间内扫过的面积相等
C.大多数人造地球卫星的轨道，跟月亮绕地球运动的轨道，都可以近似看做为圆，这些圆的圆心在地心处
D.月亮和人造地球卫星绕地球运动，跟行星绕太阳运动，遵循相同的规律
例2、关于开普勒定律，下列说法正确的是（ ）
A.开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得的结论
B.根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小
C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，即可以认为行星绕太阳做匀速圆周运动
D.开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的
例3、地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是 （ ）
A．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定
例4、关于行星的运动说法正确的是（ ）
A、行星半长轴越长，自转周期越大
B、行星半长轴越长，公转周期越大
C、水星半长轴最短，公转周期最大
D、冥王星半长轴最长，公转周期最大
三、目标检测
1、“地心说”的观点： 。代表人物是 。
2、“日心说”的观点： 。代表人物是 。
3、开普勒第一定律： 。椭圆的特点是 。近日点： ，地球在近日点时，北半球是 （春、夏、秋、冬）；远日点： ，地球在远日点时，北半球是 （春、夏、秋、冬）。
4、开普勒第一定律说明了行星运动轨迹的形状，那不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗?
5、开普勒第二定律： 。
6、行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，则行星在远日点的速率与在近日点的速率谁大？
7、开普勒第三定律： 。公式是 。
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1、下列说法正确的是（ ）
A.地球是一颗绕太阳运动的行星
B.关于天体运动的日心说和地心说都是错误
C.太阳是静止不动，地球和其它行星都在绕太阳转动
D.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星却绕地球转动
2、下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是( )
A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B、所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C、所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D、所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比
3、理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是（ ）
A、公式只适用于轨道是椭圆的运动
B、式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等
C、式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星） 无关
D、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
B组题
4、两颗行星的质量分别为，绕太阳运行的轨道半长轴分别为，则它们的公转周期之比为（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
5、某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，过近日点时行星的速率为，则过远日点时速率为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、银河系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之比为8∶1，则
（1）它们的轨道半径的比为 （ ）
A.4∶1 B.8∶1 C.2∶1 D.1∶4
（2）两行星的公转速度之比为 （ ）
A.2∶1 B.4∶1 C.1∶2 D.1∶4
C组题
7、海王星的公转周期约为5.19×109s，地球的公转周期为3.16×107s，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？
8、飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T，地球半径为，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间？
教学设计：高中课程标准.物理（人教版）必修2
主 备 人：叶 军 学科长审查签名：
§6.2太阳与行星间的引力
一、内容及其解析
1、内容：领会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的方法.
2、解析：本节课主要是追寻牛顿的足迹，感受万有引力定律发现的过程.开普勒行星运动定律解决了行星怎样运动的问题之后，牛顿等很多科学家就一直在思考：是什么原因使行星绕太阳运动？牛顿在前辈科学家研究的基础上，利用开普勒行星运动定律和牛顿第二、三定律，推导出了使行星绕太阳运动的原因——太阳与行星间的引力的表达式F=G.
二、目标及其解析
目标1：知道行星绕太阳运动的原因.
目标2：知道太阳与行星间存在着引力作用.
目标3：知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源.
目标4：知道太阳与行星间引力的方向和表达式.
三、教学问题诊断分析
由太阳对行星的引力类推出行星对太阳的引力，是学生比较难以理解的地方。
四、教学支持条件分析
本节是牛顿在前辈科学家研究的基础上，利用开普勒行星运动定律和牛顿第二、三定律，推导出了使行星绕太阳运动的原因——太阳与行星间的引力的表达式F=G.需要先回顾牛顿第二、三定律。
五、教学过程设计
1、教学基本流程
复习牛顿三大定律、开普勒三大定律、向心力公式→太阳对行星的引力 → 行星对太阳的引力→太阳和行星间的引力公式→ 练习、小结。
2、教学情景
问题 1：太阳对行星的引力与行星绕太阳运动所需向心力间有什么关系？
为了简化问题，我们把行星的轨道当作圆来处理，那么太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力F，如图6-2-1所示，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，
问题2：太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′有什么关系？
问题3：如何推导太阳与行星间的引力公式？
F=mv 2/r ①
我们通过天文观测很容易得到行星公转的周期T
又v= ②
把②式代入①式得：F= ③
由开普勒第三定律=k可知对太阳的各个行星T和r是相关联的量具有一一对应的关系，因此③式中的T可以用r代替，故由=k得到T 2= ④
把④式代入③式得F=4π2k·
即F∝ ⑤
根据牛顿第三定律，既然太阳对行星的引力F与行星的质量成正比，与太阳到行星的距离的二次方成反比，那么行星对太阳的引力F′与F是相同性质的力，也应具有相类似的表达式，也应与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比，即F′∝⑥
由⑤式和⑥式得F∝
写成等式为F=G
式中G为比例系数与太阳、行星都没有关系.
例题1：设地球E（质量为M）是沿圆轨道绕太阳S运动的，当地球运动到位置P时，有一艘宇宙飞船（质量为m）在太阳和地球连线上的A处，从静止出发，在恒定的推进力F的作用下，沿AP方向做匀加速运动，如图6-2-2所示，两年后在P处（飞船之间的引力不计），根据以上条件，求地球与太阳之间的引力.
解析： 设半年时间为t，地球绕太阳运行的半径为R，则飞船由A到P点的时间为4t，到Q点的时间为5t，P、Q两点的距离为2R，据牛顿第二定律和运动学公式，得
2R= ①
地球绕太阳运行的周期为一年，即T=2t，其向心力由地球与太阳间的引力来提供，所以
F引=F向=MR ②
将①代入②得F引=.
答案：
设计意图：太阳与行星之间的引力提供行星圆周运动的向心力是解决天体运动问题的一个重要思路.
拓展练习：两个行星的质量分别为m1、m2，绕太阳的轨道半径是r1和r 2，若它们只受太阳引力作用，那么它们与太阳之间引力之比为 ，它们的公转周期之比为 .
六、目标检测
1.太阳对行星的引力
（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由 提供的，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= .
（2）天文观测可得到行星公转的周期T，行星运行的速度v和周期T之间的关系为 .
（3）将v=代入F=得F=，再由开普勒第三定律T 2=消去T得 .因而可以说F与成正比.即太阳对不同行星的引力与行星的
成正比，与行星和太阳间距离的 成反比.
2.行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成 ，与行星和太阳间距离的 成反比.
3.太阳与行星间的引力
综上可以得到太阳与行星间的引力表达式 ，式中G是比例系数，与 、 都没有关系.
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1.太阳与行星间的引力大小为F=G，其中G为比例系数，由此关系式可知G的单位是 （ ）
A.N·m 2/kg2 B.N·kg2/m2
C.m3/kg·s2 D.kg·m/s2
2.下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是 （ ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
设计意图：基础知识练习
B组题
1.把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 （ ）
A.周期越小 B.线速度越小
C.角速度越小 D.加速度越小
2.一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点运动到远日点的过程中，以下说法中正确的是 （ ）
A.行星的加速度逐渐减小
B.行星的动能逐渐减小
C.行星与太阳间的引力势能逐渐减小
D.行星与太阳间的引力势能跟动能的和保持不变
3.教材第35页“说一说”
设计意图：提高学生对基础知识的理解、运用能力
C组题
1.由F=G可知，太阳与行星之间的引力与 成正比，与 成反比，G是与 均无关的常数.
2.两个行星的质量分别是m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，如果它们只受到太阳引力的作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为 .
3.（测试易忽略点） 已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F= ，重力G= .
设计意图：提高部分学生的能力
教学反思：
§6.2太阳与行星间的引力
班级 姓名 学号
一、目标及其解析
目标1：知道行星绕太阳运动的原因.
目标2：知道太阳与行星间存在着引力作用.
目标3：知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源.
目标4：知道太阳与行星间引力的方向和表达式.
二、问题与例题
问题 1：太阳对行星的引力与行星绕太阳运动所需向心力间有什么关系？
为了简化问题，我们把行星的轨道当作圆来处理，那么太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力F，如图6-2-1所示，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，
问题2：太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′有什么关系？
问题3：如何推导太阳与行星间的引力公式？
例题1：设地球E（质量为M）是沿圆轨道绕太阳S运动的，当地球运动到位置P时，有一艘宇宙飞船（质量为m）在太阳和地球连线上的A处，从静止出发，在恒定的推进力F的作用下，沿AP方向做匀加速运动，如图6-2-2所示，两年后在P处（飞船之间的引力不计），根据以上条件，求地球与太阳之间的引力.
解析： 设半年时间为t，地球绕太阳运行的半径为R，则飞船由A到P点的时间为4t，到Q点的时间为5t，P、Q两点的距离为2R，据牛顿第二定律和运动学公式，得
2R= ①
地球绕太阳运行的周期为一年，即T=2t，其向心力由地球与太阳间的引力来提供，所以
F引=F向=MR ②
将①代入②得F引=.
答案：
拓展练习：两个行星的质量分别为m1、m2，绕太阳的轨道半径是r1和r 2，若它们只受太阳引力作用，那么它们与太阳之间引力之比为 ，它们的公转周期之比为 .
三、目标检测
1.太阳对行星的引力
（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由 提供的，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= .
（2）天文观测可得到行星公转的周期T，行星运行的速度v和周期T之间的关系为 .
（3）将v=代入F=得F=，再由开普勒第三定律T 2=消去T得 .因而可以说F与成正比.即太阳对不同行星的引力与行星的
成正比，与行星和太阳间距离的 成反比.
2.行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成 ，与行星和太阳间距离的 成反比.
3.太阳与行星间的引力
综上可以得到太阳与行星间的引力表达式 ，式中G是比例系数，与 、 都没有关系.
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1.太阳与行星间的引力大小为F=G，其中G为比例系数，由此关系式可知G的单位是 （ ）
A.N·m 2/kg2 B.N·kg2/m2
C.m3/kg·s2 D.kg·m/s2
2.下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是 （ ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
B组题
1.把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 （ ）
A.周期越小 B.线速度越小
C.角速度越小 D.加速度越小
2.一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点运动到远日点的过程中，以下说法中正确的是 （ ）
A.行星的加速度逐渐减小
B.行星的动能逐渐减小
C.行星与太阳间的引力势能逐渐减小
D.行星与太阳间的引力势能跟动能的和保持不变
3.教材第35页“说一说”
C组题
1.由F=G可知，太阳与行星之间的引力与 成正比，与 成反比，G是与 均无关的常数.
2.两个行星的质量分别是m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，如果它们只受到太阳引力的作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为 .
3.（测试易忽略点） 已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F= ，重力G= .
教学设计：高中课程标准.物理（人教版）必修2
主 备 人：叶军 学科长审查签名：
§6.3万有引力定律
一、内容及其解析
1、内容：通过月—地检验充分说明了地面上的物体所受的力与太阳、行星间的引力是同种性质的力。
2、解析：本节课讲述牛顿通过对月—地检验发现，地面物体受到地球的作用力，与月球受到地球的吸引力为同一种力，并且大胆的提出世界上任意两个物体之间都具有“与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的二次方成反比”的吸引力，经过直接或间接的检验，上述大胆的假设与推论成为科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律，表达式中G叫做引力常量，适用于任何物体，直到牛顿发现万有引力定律一百多年后，英国物理学家卡文迪许才测出了这个常量，使万有引力定律更具有了实用价值.
二、目标及其解析
1.了解万有引力定律发现的思路和过程，知道重物下落与天体运动的统一性.
2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力.
3.知道万有引力定律公式的适用范围.
4.会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题.
三、教学问题诊断分析
根据现有知识，学生对体会地面上的物体所受的力与太阳、行星间的引力是同种性质的力有些困难。
四、教学支持条件分析
应用多媒体课件结合理论分析，学生要更容易理解和掌握万有引力定律。
五、教学过程设计
1、教学基本流程
回顾太阳与行星间的引力→提出维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一种性质的力？→得出万有引力定律 → 练习、小结。
2、教学情景
问题 1：月—地检验的结果有什么重要的意义？
设计意图：知道维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是为同一种性质的力.
问题2：万有引力定律中说到任何两个物体之间都存在引力，那么是不是所有引力都能用公式F=G来计算呢？
设计意图：知道公式F=G的使用条件。
问题3：由万有引力定律可知地面上的物体也应受到地球对它的引力，该引力是否就是物体受到的重力？
设计意图：知道万有引力与重力的区别。
例题评析
应用点一：万有引力定律公式的理解
例1：如图所示两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球的万有引力大小为（ ）
A.G B.G
C.G D.G
设计意图： 公式F=G中r的物理意义应是两物体质心间的距离，而不是物体表面间的距离.
解析： 两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由公式可知两球间万有引力应为，D选项正确.答案为D.
思维总结：（1）万有引力定律适用于质点或两个均匀球体之间的万有引力.
（2）均匀球体之间万有引力的计算应取两球心间距离.
拓展练习1-1： 若两物体之间的距离r趋于零时，根据公式F=G，请探究分析两物体间的万有引力将如何变化？
应用点二：万有引力定律的应用
例2已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力，如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为O1，质量为8M，今自其内挖去一个半径为的小球，形成球形空腔的球心为O2，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为O3，图中O1、O2、切点和O3四点共线，求此时小球与大球剩余部分之间的万有引力.
设计意图： 将均匀球体挖去一小球后变成了不均匀的球体，此时不能直接用万有引力定律公式来计算两球间的万有引力大小，但我们利用割补法来求解.
解析： 小球质量为：m=·8M=·8M=M
大球对小球O3的万有引力为
F1=G
小球O2对小球O3的万有引力为
F2=G
小球O3与大球剩余部分之间的万有引力为：
F=F1-F2=.
答案：
思维总结：对于有规则几何形状、质量分布均匀的物体，它们之间的距离为几何中心的距离；对于质量分布不均匀的规则物体应具体情况具体分析，解题中注意发散思维的应用，本题的创新之处有两个：其一出题新，由质点间的引力和均匀球体的引力扩展到了有空腔的球体上；其二，解题的思路新，巧妙地运用了割补法来求解.
拓展练习2-1： 如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F，如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为（ ） A. B. C. D.
应用点三：重力和万有引力的关系
例3：设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为 （ ）
A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16
设计意图： 地球周围的物体受到地球的万有引力随高度的增加而减小，在忽略地球的自转时重力等于万有引力.
解析： 地面上：G=mg0. ①
离地心4R处：G=mg ②
由①②两式得：.答案为D.
思维总结：（1）切记在地球表面的物体：mg=G成立的条件是忽略地球的自转.
（2）物体在离地面一定高度处，所受的万有引力通常也用mg表示，只是g随高度的增加而减小，不再等于地面附近的g.
拓展练习3-1： 设地球表面重力加速度为g，月心到地心的距离是地球半径的60倍，试计算月球的向心加速度.
六、目标检测
1.由于月球轨道半径约为地球半径的60倍.则月球轨道上物体受到的引力是地球上的 .根据 ，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）应该是它在地面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的.计算对比两个 就可以分析验证两个力是否为同一性质的力.
2.自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的 成正比，与它们之间距离r的 成反比.公式： .式中G是比例系数，叫做 ，适用于任何两个物体.英国物理学家 比较准确地测出了G的数值，通常取G= .引力常量是自然界中少数几个重要的物理常量之一.
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1.月—地检验的结果说明 （ ）
A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力
B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力
C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mg
D.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关
2.下列说法中正确的是 （ ）
A.万有引力定律是卡文迪许发现的
B.卡文迪许扭秤是用来验证万有引力定律是否正确的
C.被人们称为“能称出地球质量的人”是牛顿
D.万有引力常量是一个有单位的常量
3.两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为 （ ）
A.2F B.4F C.8F D.16F
设计意图：基础知识练习
B组题
1.已知地球半径为R，将一物体从地面移到离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为 （ ）
A.R B.2R C.R D.（-1）R
2.月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根绳子在地球表面能拉着3 kg的重物产生最大为10 m/s2的竖直向上的加速度，g地=10 m/s2，将重物和绳子均带到月球表面，用该绳子能使重物产生沿月球表面竖直向上的最大加速度为 （ ）
A.60 m/s2 B.20 m/s2
C.18.3 m/s2 D.10 m/s2
3.地球质量约为火星质量的9倍，地球半径约为火星半径的2倍，那么在地球表面重力为600 N的人到火星表面上的体重变为 .
4.地球半径为R，在离地面h高处和离地面H高处重力加速度之比为 .
设计意图：提高学生对基础知识的理解、运用能力
C组题
1.某星球的半径与地球半径之比为2∶1，质量之比为1∶5，假如某人在星球上和地球上跳高，则他在星球上和在地球上以相同的初速度竖直向上跳起的高度之比是多少？
2.某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以a=g的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物相互挤压力为90 N时，卫星距地球表面有多远？（地球半径R地=6.4×103 km，g取10 m/s2）
3.一半径为R，质量为M的均匀球体，其球心O与另一质量为m的质点B距离为l，如图所示，若切除以OA的中点为球心、质量为m′、以R为直径的球体C，求剩余部分对质点B的万有引力？
设计意图：提高部分学生的能力
教学反思：
§6.3万有引力定律
班级 姓名 学号
一、目标及其解析
1.了解万有引力定律发现的思路和过程，知道重物下落与天体运动的统一性.
2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力.
3.知道万有引力定律公式的适用范围.
4.会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题.
二问题与例题
问题 1：月—地检验的结果有什么重要的意义？
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问题2：万有引力定律中说到任何两个物体之间都存在引力，那么是不是所有引力都能用公式F=G来计算呢？
问题3：由万有引力定律可知地面上的物体也应受到地球对它的引力，该引力是否就是物体受到的重力？
例题评析
应用点一：万有引力定律公式的理解
例1：如图所示两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球的万有引力大小为（ ）
A.G B.G
C.G D.G
解析： 两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由公式可知两球间万有引力应为，D选项正确.答案为D.
思维总结：（1）万有引力定律适用于质点或两个均匀球体之间的万有引力.
（2）均匀球体之间万有引力的计算应取两球心间距离.
拓展练习1-1： 若两物体之间的距离r趋于零时，根据公式F=G，请探究分析两物体间的万有引力将如何变化？
应用点二：万有引力定律的应用
例2已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力，如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为O1，质量为8M，今自其内挖去一个半径为的小球，形成球形空腔的球心为O2，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为O3，图中O1、O2、切点和O3四点共线，求此时小球与大球剩余部分之间的万有引力.
解析： 小球质量为：m=·8M=·8M=M
大球对小球O3的万有引力为
F1=G
小球O2对小球O3的万有引力为
F2=G
小球O3与大球剩余部分之间的万有引力为：
F=F1-F2=.
答案：
思维总结：对于有规则几何形状、质量分布均匀的物体，它们之间的距离为几何中心的距离；对于质量分布不均匀的规则物体应具体情况具体分析，解题中注意发散思维的应用，本题的创新之处有两个：其一出题新，由质点间的引力和均匀球体的引力扩展到了有空腔的球体上；其二，解题的思路新，巧妙地运用了割补法来求解.
拓展练习2-1： 如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F，如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为（ ） A. B. C. D.
应用点三：重力和万有引力的关系
例3：设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为 （ ）
A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16
解析： 地面上：G=mg0. ①
离地心4R处：G=mg ②
由①②两式得：.答案为D.
思维总结：（1）切记在地球表面的物体：mg=G成立的条件是忽略地球的自转.
（2）物体在离地面一定高度处，所受的万有引力通常也用mg表示，只是g随高度的增加而减小，不再等于地面附近的g.
拓展练习3-1： 设地球表面重力加速度为g，月心到地心的距离是地球半径的60倍，试计算月球的向心加速度.
三、目标检测
1.由于月球轨道半径约为地球半径的60倍.则月球轨道上物体受到的引力是地球上的 .根据 ，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）应该是它在地面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的.计算对比两个 就可以分析验证两个力是否为同一性质的力.
2.自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的 成正比，与它们之间距离r的 成反比.公式： .式中G是比例系数，叫做 ，适用于任何两个物体.英国物理学家 比较准确地测出了G的数值，通常取G= .引力常量是自然界中少数几个重要的物理常量之一.
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1.月—地检验的结果说明 （ ）
A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力
B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力
C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mg
D.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关
2.下列说法中正确的是 （ ）
A.万有引力定律是卡文迪许发现的
B.卡文迪许扭秤是用来验证万有引力定律是否正确的
C.被人们称为“能称出地球质量的人”是牛顿
D.万有引力常量是一个有单位的常量
3.两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为 （ ）
A.2F B.4F C.8F D.16F
B组题
1.已知地球半径为R，将一物体从地面移到离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为 （ ）
A.R B.2R C.R D.（-1）R
2.月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根绳子在地球表面能拉着3 kg的重物产生最大为10 m/s2的竖直向上的加速度，g地=10 m/s2，将重物和绳子均带到月球表面，用该绳子能使重物产生沿月球表面竖直向上的最大加速度为 （ ）
A.60 m/s2 B.20 m/s2
C.18.3 m/s2 D.10 m/s2
3.地球质量约为火星质量的9倍，地球半径约为火星半径的2倍，那么在地球表面重力为600 N的人到火星表面上的体重变为 .
4.地球半径为R，在离地面h高处和离地面H高处重力加速度之比为 .
C组题
1.某星球的半径与地球半径之比为2∶1，质量之比为1∶5，假如某人在星球上和地球上跳高，则他在星球上和在地球上以相同的初速度竖直向上跳起的高度之比是多少？
2.某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以a=g的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物相互挤压力为90 N时，卫星距地球表面有多远？（地球半径R地=6.4×103 km，g取10 m/s2）
3.一半径为R，质量为M的均匀球体，其球心O与另一质量为m的质点B距离为l，如图所示，若切除以OA的中点为球心、质量为m′、以R为直径的球体C，求剩余部分对质点B的万有引力？
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