教学设计：高中课程标准.物理（人教版）必修2
主 备 人：邵维灵 学科长审查签名：
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一、内容及其解析
1、内容：认识万有引力定律的成就，体会科学的迷人魅力.
2、解析：通过学习本节，我们应该知道行星绕太阳运动需要的向心力是由太阳对行星的万有引力来提供，据此我们可以用来计算中心天体的质量.另外，万有引力定律还有一个重要的应用就是发现未知天体.总之万有引力定律的发现具有非常重要的意义，促使物理学完成了第一次大综合，对现代航天学的发展奠定了坚实的基础.
二、目标及其解析
1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.
2.了解“称量地球质量”的基本思路.
3.了解计算太阳质量的基本思路.
4.会用万有引力定律计算天体质量.
三、教学问题诊断分析
对万有引力公式理解不到到位，以至于不会应用公式.解决实际天体运动问题
四、教学支持条件分析[Ks5u.com]
主要强调万有引力公式的应用
五、教学过程设计
1、教学基本流程
回顾万有引力公式→怎样计算天体的质量？→怎样发现未知天体？→例题 → 练习、小结
2、教学情景
问题1.测量太阳的质量时，是否需要知道行星的质量？
问题2.如何估算天体质量M、密度ρ？
测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T，
由G得M=，ρ=，r0为天体的半径.
当卫星沿天体表面绕天体运行时，r=r0，则ρ=.
问题3.应用万有引力定律分析计算天体运动的有关问题需注意哪些方面？
（1）所有做圆周运动的天体，如月球绕地球做圆周运动、地球绕太阳做圆周运动……它们所需要的向心力都来自万有引力.因此，向心力等于万有引力，是我们研究天体运动建立方程的基本关系式，即G=ma
式中的a是向心加速度，根据问题的条件可分别选用：a=，a=ω2r，a=
（2）根据研究问题的实际情况，还可以利用物体在地球（天体）表面时受到的引力等于物体的重力，即：
G=mg
式中的R为地球（天体）的半径，g为地球（天体）表面物体的重力加速度.
由上式可以得到：GM=gR2
由于G和M（地球质量）这两个参数往往不易记住，而g和R容易记住.所以粗略计算时，一般都采用上述代换，这就避开了万有引力恒量G值和地球的质量M值，方便多了.
（3）另外值得注意的是，在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能测出中心天体的质量，而环绕天体的质量在方程式中被消掉了.
（4）应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件.如地球公转一周是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8 m/s2等.
例1：为了研究太阳演化进程，需要知道目前太阳质量M，测得地球和太阳中心距离约为1.5×1011 m，试估算太阳的质量.
解析： 地球绕太阳公转周期为1年即：
T=365×24×3 600 s=3.2×107 s
地球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，则
G
解得：M=2.0×1030 kg.
答案： 2.0×1030 kg
思维总结：一些估算题中常常有隐含条件，如地球公转和自转周期，重力加速度大小，地球的同步卫星，月球绕地球公转周期等，做题时要注意挖掘这些条件.
拓展练习1-1： 利用下列哪组数据，可以计算出地球质量 （ ）
A.已知地球的半径和地面的重力加速度
B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和周期
C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和线速度
D.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度和周期
设计意图：估算天体的质量
例2：地球半径R=6 400 km，地面的重力加速度g=9.8 m/s2，地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，试估算地核的平均密度.
设计意图： 在不计地球自转的影响时，地球对物体的万有引力等于物体的重力，可求得质量，再根据M=ρ·πr3可求得密度.
解析： 由题意：G=mg
所以M=
地球的平均密度为
ρ==5.5×103 kg/m3
设地核的质量为M′，体积为V′，平均密度为ρ′，则
所以，地核的平均密度为：
ρ′=ρ=×5.5×103 kg/m3=1.2×104 kg/m3.
答案： 1.2×104 kg/m3.
思维总结：根据万有引力定律求天体的质量有两种方法：一是根据地球表面的物体，不考虑地球自转时重力和万有引力相等的关系得出的g=或M=.二是根据天体做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，由万有引力定律和向心力公式列方程求出中心天体的质量.
拓展练习2-1： 中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大.现有一中子星，观测到它的自转周期为T= s.问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？（计算时星体可视为均匀球体.引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2）
设计意图：估算天体的密度
例3：一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的 （ ）
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.一半
试解： .（做后再看答案，效果更好.）
思路分析： 万有引力定律在发射火箭和人造地球卫星时，也可通过计算来研究一些问题，本题即是利用火箭中物体的视重来计算火箭升空的高度，可利用牛顿第二定律求解.
解析： 设此时火箭离地球表面高度为h
由牛顿第二定律得：
FN-mg′=ma ①
其中m=G/g，代入①式得：
mg′=FN-=9 N-×5 N=1 N.
在距地面为h处，物体的重力为1 N，物体的重力等于万有引力.
在地球表面：mg=G ②
在距地面h高处：mg′=G ③
②式与③式相除可得：
所以：h=3R地，故选B.
误区警示：（1）视重不一定等于物体的重力.
（2）重力加速度随离地心距离的增加而减小，只有在地面附近才能认为g是常数.
拓展练习3-1： 某星球的半径R′是地球半径R的0.5倍（即R′=0.5R），该星球的质量m′是地球质量m的4倍（即m′=4m）.已知在地球表面上以初速度v0竖直上抛物体能达到的最大高度为H.问在该星球表面上以同样大小的初速度竖直上抛物体能达到的最大高度H′多大？
设计意图：万有引力定律与其他知识的综合应用
六、目标检测
1.计算天体的质量
（1）将行星的运动近似看作匀速圆周运动，行星的向心力由 来提供，可以列出方程G=mrω2，由ω=得到G，从而求出太阳的质量 .
（2）如果已知卫星绕行星运动的 和卫星与行星之间的 、也可以算出行星的质量.
（3）观测 的运动，可以计算太阳的质量，观测 的运动，可以测量地球的质量.
（4）如果不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体受到的重力mg等于 对物体的万有引力即 ，由此解出M=.若已知g=9.8 m/s2，R=6 370 km，G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可计算出地球的质量为 kg.
2.发现未知天体
（1）18世纪，人们观测到太阳系的第七个行星——天王星的轨道和用 计算出来的轨道有一些偏差.
（2） 、 最终确立了万有引力定律的地位.
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1.第一次在实验室测出引力常量的科学家是 （ ）
A.牛顿 B.开普勒
C.卡文迪许 D.伽利略
2.关于引力常量G，以下说法正确的是 （ ）
A.在国际单位制中，G的单位是N·m2/kg2
B.在国际单位制中，G的数值等于两个质量为1 kg的物体，相距1 m时的相互吸引力
C.在不同星球上，G的数值不一样
D.在不同单位制中，G的数值不一样
3.若万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，重力加速度g=9.8 m/s2，地球半径R=6.4×106 m，则可推知地球质量的数量级是 （ ）
A.1018 kg B.1020 kg
C.1022 kg D.1024 kg
4.把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 （ ）
A.周期越小 B.线速度越小
C.角速度越小 D.加速度越小
设计意图：基础知识练习
B组题
5.若已知某行星的一颗卫星绕其运转的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，则可求得 （ ）
A.该卫星的质量 B.行星的质量
C.该卫星的平均密度 D.行星的平均密度
6.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，只需测定（ ）
A.飞船的运行周期 B.飞船的环绕半径
C.行星的体积 D.飞船的运动速度
7.设行星绕恒星运动的轨道是圆，其轨道半径R的三次方与其运动周期T的平方之比为常数，即=k，那么k的大小 （ ）
A.只与行星的质量有关
B.只与恒星的质量有关
C.与恒星和行星的质量都有关
D.与恒星的质量及行星的速率有关
8.太阳由于辐射，质量在不断减少，地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加.假定地球增加的质量等于太阳减少的质量，且地球的轨道半径不变，则 （ ）
A.太阳对地球的引力增大
B.太阳对地球的引力变小
C.地球运行的周期变长
D.地球运行的周期变短
9.设行星a和行星b是两个均匀球体，两行星的质量之比ma∶mb=2∶1，半径之比Ra∶Rb=1∶2.行星a的卫星绕其表面附近做圆周运动的周期为Ta，行星b的卫星绕其表面附近做圆周运动的周期为Tb，则它们的周期之比Ta∶Tb为 （ ）
A.1∶4 B.1∶2
C.2∶1 D.4∶1
10.土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断 （ ）
A.若v∝R，则该层是土星的一部分
B.若v2∝R，则该层是土星的卫星群
C.若v∝，则该层是土星的一部分
D.若v2∝，则该层是土星的卫星群
设计意图：提高学生对基础知识的理解、运用能力
C组题
11.用火箭把宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应该怎样测定？
12.某一行星上一昼夜的时间为T=6 h.在该行星赤道上，弹簧秤测得一物体的重力比两极上测得的重力小10%，求该行星的平均密度.（已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，结果取一位有效数字）
设计意图：提高部分学生的能力
教学反思：
§6.4万有引力理论的成就
班级 姓名 学号
一、学习目标
1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.
2.了解“称量地球质量”的基本思路.
3.了解计算太阳质量的基本思路.
4.会用万有引力定律计算天体质量.
二、问题与例题
问题1.测量太阳的质量时，是否需要知道行星的质量？
问题2.如何估算天体质量M、密度ρ？
问题3.应用万有引力定律分析计算天体运动的有关问题需注意哪些方面？
例题评析[高考资源网]
应用点一：估算天体的质量
例1：为了研究太阳演化进程，需要知道目前太阳质量M，测得地球和太阳中心距离约为1.5×1011 m，试估算太阳的质量.
解析： 地球绕太阳公转周期为1年即：
T=365×24×3 600 s=3.2×107 s
地球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，则
G
解得：M=2.0×1030 kg.
答案： 2.0×1030 kg
思维总结：一些估算题中常常有隐含条件，如地球公转和自转周期，重力加速度大小，地球的同步卫星，月球绕地球公转周期等，做题时要注意挖掘这些条件.
拓展练习1-1： 利用下列哪组数据，可以计算出地球质量 （ ）
A.已知地球的半径和地面的重力加速度
B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和周期
C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和线速度
D.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度和周期
应用点二：估算天体的密度
例2：地球半径R=6 400 km，地面的重力加速度g=9.8 m/s2，地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，试估算地核的平均密度.
设计意图： 在不计地球自转的影响时，地球对物体的万有引力等于物体的重力，可求得质量，再根据M=ρ·πr3可求得密度.
解析： 由题意：G=mg
所以M=
地球的平均密度为
ρ==5.5×103 kg/m3
设地核的质量为M′，体积为V′，平均密度为ρ′，则
所以，地核的平均密度为：
ρ′=ρ=×5.5×103 kg/m3=1.2×104 kg/m3.
答案： 1.2×104 kg/m3.
思维总结：根据万有引力定律求天体的质量有两种方法：一是根据地球表面的物体，不考虑地球自转时重力和万有引力相等的关系得出的g=或M=.二是根据天体做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，由万有引力定律和向心力公式列方程求出中心天体的质量.
拓展练习2-1： 中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大.现有一中子星，观测到它的自转周期为T= s.问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？（计算时星体可视为均匀球体.引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2）
应用点三：万有引力定律与其他知识的综合应用
例3：一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的 （ ）
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.一半
试解： .（做后再看答案，效果更好.）
思路分析： 万有引力定律在发射火箭和人造地球卫星时，也可通过计算来研究一些问题，本题即是利用火箭中物体的视重来计算火箭升空的高度，可利用牛顿第二定律求解.
解析： 设此时火箭离地球表面高度为h
由牛顿第二定律得：
FN-mg′=ma ①
其中m=G/g，代入①式得：
mg′=FN-=9 N-×5 N=1 N.
在距地面为h处，物体的重力为1 N，物体的重力等于万有引力.
在地球表面：mg=G ②
在距地面h高处：mg′=G ③
②式与③式相除可得：
所以：h=3R地，故选B.
误区警示：（1）视重不一定等于物体的重力.
（2）重力加速度随离地心距离的增加而减小，只有在地面附近才能认为g是常数.
拓展练习3-1： 某星球的半径R′是地球半径R的0.5倍（即R′=0.5R），该星球的质量m′是地球质量m的4倍（即m′=4m）.已知在地球表面上以初速度v0竖直上抛物体能达到的最大高度为H.问在该星球表面上以同样大小的初速度竖直上抛物体能达到的最大高度H′多大？
三、目标检测
1.计算天体的质量
（1）将行星的运动近似看作匀速圆周运动，行星的向心力由 来提供，可以列出方程G=mrω2，由ω=得到G，从而求出太阳的质量 .
（2）如果已知卫星绕行星运动的 和卫星与行星之间的 、也可以算出行星的质量.
（3）观测 的运动，可以计算太阳的质量，观测 的运动，可以测量地球的质量.
（4）如果不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体受到的重力mg等于 对物体的万有引力即 ，由此解出M=.若已知g=9.8 m/s2，R=6 370 km，G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可计算出地球的质量为 kg.
2.发现未知天体
（1）18世纪，人们观测到太阳系的第七个行星——天王星的轨道和用 计算出来的轨道有一些偏差.
（2） 、 最终确立了万有引力定律的地位.
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1.第一次在实验室测出引力常量的科学家是 （ ）
A.牛顿 B.开普勒
C.卡文迪许 D.伽利略
2.关于引力常量G，以下说法正确的是 （ ）
A.在国际单位制中，G的单位是N·m2/kg2
B.在国际单位制中，G的数值等于两个质量为1 kg的物体，相距1 m时的相互吸引力
C.在不同星球上，G的数值不一样
D.在不同单位制中，G的数值不一样
3.若万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，重力加速度g=9.8 m/s2，地球半径R=6.4×106 m，则可推知地球质量的数量级是 （ ）
A.1018 kg B.1020 kg
C.1022 kg D.1024 kg
4.把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 （ ）
A.周期越小 B.线速度越小
C.角速度越小 D.加速度越小
B组题
5.若已知某行星的一颗卫星绕其运转的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，则可求得 （ ）[Ks5u.com]
A.该卫星的质量 B.行星的质量
C.该卫星的平均密度 D.行星的平均密度
6.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，只需测定（ ）
A.飞船的运行周期 B.飞船的环绕半径
C.行星的体积 D.飞船的运动速度
7.设行星绕恒星运动的轨道是圆，其轨道半径R的三次方与其运动周期T的平方之比为常数，即=k，那么k的大小 （ ）
A.只与行星的质量有关
B.只与恒星的质量有关
C.与恒星和行星的质量都有关
D.与恒星的质量及行星的速率有关
8.太阳由于辐射，质量在不断减少，地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加.假定地球增加的质量等于太阳减少的质量，且地球的轨道半径不变，则 （ ）
A.太阳对地球的引力增大
B.太阳对地球的引力变小
C.地球运行的周期变长
D.地球运行的周期变短
9.设行星a和行星b是两个均匀球体，两行星的质量之比ma∶mb=2∶1，半径之比Ra∶Rb=1∶2.行星a的卫星绕其表面附近做圆周运动的周期为Ta，行星b的卫星绕其表面附近做圆周运动的周期为Tb，则它们的周期之比Ta∶Tb为 （ ）
A.1∶4 B.1∶2
C.2∶1 D.4∶1
10.土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断 （ ）
A.若v∝R，则该层是土星的一部分
B.若v2∝R，则该层是土星的卫星群
C.若v∝，则该层是土星的一部分
D.若v2∝，则该层是土星的卫星群
C组题
11.用火箭把宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应该怎样测定？
12.某一行星上一昼夜的时间为T=6 h.在该行星赤道上，弹簧秤测得一物体的重力比两极上测得的重力小10%，求该行星的平均密度.（已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，结果取一位有效数字）
教学设计：高中课程标准.物理（人教版）必修2
主 备 人：叶军 学科长审查签名：
§6.5宇宙航行
一、内容及其解析
1、内容：知道环绕速度和发射速度的区别以及人类是怎样探索和发现宇宙的奥秘的。
2、解析：人造卫星的发射原理，可结合竖直平面内的圆周运动，根据万有引力提供卫星绕地球运转的向心力，推导出第一宇宙速度，理解第一宇宙速度是发射卫星的最小发射速度，是卫星环绕的最大速度，同时了解第二、三宇宙速度的物理意义.卫星的线速度、角速度和周期与轨道半径的关系，同样满足一般圆周运动的各量之间的关系，注意理解同步卫星，有哪些参量是确定的.
二、目标及其解析
1.了解人造地球卫星的最初构想.
2.分析人造地球卫星的受力和运动情况.
3.知道三个宇宙速度的含义和数值.
4.会推导第一宇宙速度.
三、教学问题诊断分析
学生很难区分环绕速度和发射速度。
四、教学支持条件分析
先让学生区分环绕速度和发射速度，然后才能理解“第一宇宙速度是最小发射速度，同时也是最大环绕速度”。
五、教学过程设计
1、教学基本流程
复习万有引力公式和向心力公式→推导第一宇宙速度→介绍环绕速度和发射速度的区别→理解“第一宇宙速度是最小发射速度，同时也是最大环绕速度” →练习、小结
2、教学情景
问题1.卫星的绕行线速度、角速度、周期与半径r的关系？
（1）由G，得v=，得r越大，v越小.
（2）由G=mω2r，得ω=，得r越大，ω越小.
（3）由G，得T=，得r越大，T越大.
问题2.讨论天体（包括人造卫星）运动规律的基本思路？
（1）万有引力全部提供人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力，因此所有的人造地球卫星的轨道圆心都必定在地心.
（2）人造卫星的轨道半径与它的高度不同.
（3）离地面高度不同，重力加速度不同，设离地球表面高为h处，重力加速度为g′，地面处重力加速度为g，地球半径为R，则：=mg，G=mg′
故g′= g.
问题3.什么叫宇宙速度？怎样推导第一宇宙速度？
方法一：地球的质量为M，地球半径为R地，引力常量为G，物体在地球表面绕地球做匀速圆周运动时，R=R地，万有引力提供向心力，即G
故：v1=.
方法二：在地球表面附近物体的重力等于万有引力 即：mg=G，
那么物体绕地球做匀速圆周运动需要的向心力也就等于重力，即mg=m，
故v1= （g为地球表面的重力加速度）
（2）说明：
a、第一宇宙速度的大小v1=7.9 km/s，它是发射卫星的最小速度，也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动时的最大运行速度.
b、第二宇宙速度：v2≥11.2 km/s，又叫做地面附近的逃逸速度，即物体克服地球的引力，永远离开地球时的速度.
c、第三宇宙速度：v3≥16.7 km/s，即物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的空间所必须具有的速度.
例1：若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，这行星的第一宇宙速度约为 （ ）
A.16 km/s B.32 km/s
C.4 km/s D.2 km/s
设计意图： 此类题要结合第一宇宙速度的计算公式进行对比分析来计算.
解析： 由G=m得v=.
因为行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍.即M′=6M，R′=1.5R得：
=2
即：v′=2v=2×8 km/s=16 km/s.答案为A.
思维总结：计算第一宇宙速度有两种方法：
（1）由G=得：v=
（2）由mg=m得：v=.
拓展练习1-1： 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率 （ ）
A.一定等于7.9 km/s B.等于或小于7.9 km/s
C.一定大于7.9 km/s D.介于7.9 km/s和11.2 km/s之间
例2：已知一颗近地卫星的周期为5 100 s，今要发射一颗地球同步卫星，它距地面高度为地球半径的多少倍？
设计意图： 近地卫星和同步卫星绕地球做匀速圆周运动所需向心力都是由万有引力提供，所以可以用两种卫星的对称性来求解.
解析： 对于近地卫星，根据万有引力提供向心力，有：
G=m（）2R ①
对于同步卫星有：G=m′（）2（R+h） ②
联立①②得：
即-1
又T1=5 100 s，T2=24×3 600 s，所以=5.6.
答案： 5.6倍
思维总结：地球所有的同步卫星轨道平面均在赤道平面内，同时轨道半径、环行速度运转周期均相同，并且T=24小时，h=3.6×104 km，v=3.08×103 m/s.
拓展练习2-1： 关于地球同步卫星的下述说法中，正确的是（ ）
A.同步卫星要和地球自转同步，它离地面的高度和环行速度都是确定的
B.同步卫星的角速度和地球自转角速度相同，但同步卫星的高度和环行速度可以选择
C.同步卫星在地球上空的纬度可以选择
D.同步卫星的轨道在地球赤道面内
例3：2005年10月12日9时，是我国自主研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空的时刻，这是我国继“神五”之后的第二次载人航天飞行，“神六”刚入轨时在近地点200公里，远地点347公里的椭圆轨道上运行，第五圈变轨为距地面343公里的圆轨道，“神六”的运行可以说是“地面一昼夜飞船十六天”，下面有关“神六”的说法正确的是（ ）
A.“神舟五号”和“神舟六号”各自的圆轨道半径的立方和周期的平方的比值是相同的
B.已知飞船的圆轨道半径和周期可以计算地球质量
C.飞船圆轨道绕行速度约为7.82 km/s，小于第一宇宙速度，其原因是轨道半径太小
D.飞船在圆轨道准备返回地面时要沿飞行方向的反方向喷火以使飞船加速做近地飞行
设计意图： 在分析过程中出现了半径和周期，我们也可用开普勒第三定律来进行分析计算.
解析： 由开普勒第三定律得=k，k是一个和中心天体质量有关的常量，故A项正确；根据G=mr得：若已知飞船的圆轨道半径和周期可以计算地球质量，故B项正确；由公式v=知：半径越大，绕行速度越小，故C项错误；若沿飞行的反方向喷火，则飞船将加速，万有引力不足以提供向心力，飞船将做离心运动，故D项错误.答案为AB.
思维总结：（1）使飞船加速，飞船将远离地球，再次做圆周运动时的半径变大，线速度减小.
（2）使飞船减速，飞船的轨道半径减小，其动能反而增大，再次做圆周运动时的半径变小，线速度增大.
拓展练习3-1： 一颗人造卫星在地面上以速度v发射后，可绕地球运动，若使发射速度变为2v，则该卫星可能（ ）
A.绕地球做匀速圆周运动，周期变大
B.绕地球运动，轨道变为椭圆
C.不绕地球运动，成为绕太阳运动的人造卫星
D.挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙
六、目标检测
1、地球对周围的物体有 的作用，因而抛出的物体要 .但是抛出的初速度越大，物体就会飞得越 .如果没有 ，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上，将围绕地球运转，成为一颗绕地球运动的 .
2、第一宇宙速度的表达式是 和 .
3、要使人造卫星绕地球运行，它进入地面附近的轨道速度必须等于或大于 km/s，并且小于 km/s，要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，成为人造行星，必须使它的速度等于或大于 km/s；要想使它飞到太阳系以外的地方去，它的速度必须等于或大于 km/s.
4、地球同步卫星的 与地球的 相同.
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是 （ ）
A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D.它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
2.下列说法正确的是 （ ）
A.在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变
B.在经典力学中，物体的质量随运动速度的增加而减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大
C.在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大
D.上述说法都是错误的
3.在人造地球卫星中，下述哪些仪器不能使用 （ ）
A.天平 B.弹簧秤
C.水银温度计 D.水银气压计
4.用m表示地球通信卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通信卫星所受万有引力的大小为 （ ）
A.零 B.m
C.m D.以上结果都不正确
设计意图：基础知识练习
B组题
5.人造地球卫星的轨道半径越大，则 （ ）
A.速度越小，周期越小
B.速度越小，加速度越小
C.加速度越小，周期越大
D.角速度越小，加速度越大
6.人造卫星由于受到大气阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是 （ ）
A.速度减小，周期增大
B.速度减小，周期减小
C.速度增大，周期增大
D.速度增大，周期减小
7.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体 （ ）
A.不受地球的吸引力
B.地球吸引力和向心力平衡
C.对支持它的物体的压力为零
D.受地球的吸引力减小了
8.自1957年10月4日，前苏联发射了世界上第一颗人造卫星以来，人类的活动范围逐步扩展，现在已成功地把人造天体送到火星上漫步，我国也已实现载人航天飞行，并着手实施登月计划，下列有关人造天体的说法正确的是 （ ）
A.卫星的轨道越高，则其运转速度越大，周期越大
B.做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员受力的作用，但所受合外力为零
C.做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员不能通过做单摆的实验测定空间站中的加速度
D.若地球没有自转，地球将没有同步卫星
9.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 （ ）
A.与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆
B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D.与地球表面上的赤道线是共面圆心圆，但卫星相对地球表面是运动的
10.地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出.已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则 （ ）
A.a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C.a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度
D.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度
设计意图：提高学生对基础知识的理解、运用能力
C组题
11.已知火星的半径是地球半径的一半，火星质量是地球质量的，若在地球上质量是50 kg的人到火星上去.求：
（1）在火星上此人所受的重力多大？
（2）此人在地球上可跳1.5 m高，他在火星上可跳多高？（g取10 m/s2）
12.国际通迅“同步卫星”位于赤道上空，相对地面静止，若地球的质量为6×1024kg，赤道半径为6 400 km，求：
（1）同步卫星高度是多少千米？
（2）同步卫星绕地球运行速度是多少？
设计意图：提高部分学生的能力
教学反思：
§6.5宇宙航行
班级 姓名 学号
一、学习目标
1.了解人造地球卫星的最初构想.
2.分析人造地球卫星的受力和运动情况.
3.知道三个宇宙速度的含义和数值.
4.会推导第一宇宙速度.
二、问题与例题
问题1.卫星的绕行线速度、角速度、周期与半径r的关系？
问题2.讨论天体（包括人造卫星）运动规律的基本思路？
问题3.什么叫宇宙速度？怎样推导第一宇宙速度？
（2）说明：
a、第一宇宙速度的大小v1=7.9 km/s，它是发射卫星的最小速度，也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动时的最大运行速度.
b、第二宇宙速度：v2≥11.2 km/s，又叫做地面附近的逃逸速度，即物体克服地球的引力，永远离开地球时的速度.
c、第三宇宙速度：v3≥16.7 km/s，即物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的空间所必须具有的速度.
例1：若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，这行星的第一宇宙速度约为 （ ）
A.16 km/s B.32 km/s
C.4 km/s D.2 km/s
解析： 由G=m得v=.
因为行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍.即M′=6M，R′=1.5R得：
=2
即：v′=2v=2×8 km/s=16 km/s.答案为A.
思维总结：计算第一宇宙速度有两种方法：
（1）由G=得：v=
（2）由mg=m得：v=.
拓展练习1-1： 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率 （ ）
A.一定等于7.9 km/s B.等于或小于7.9 km/s
C.一定大于7.9 km/s D.介于7.9 km/s和11.2 km/s之间
例2：已知一颗近地卫星的周期为5 100 s，今要发射一颗地球同步卫星，它距地面高度为地球半径的多少倍？
解析： 对于近地卫星，根据万有引力提供向心力，有：
G=m（）2R ①
对于同步卫星有：G=m′（）2（R+h） ②
联立①②得：
即-1
又T1=5 100 s，T2=24×3 600 s，所以=5.6.
答案： 5.6倍
思维总结：地球所有的同步卫星轨道平面均在赤道平面内，同时轨道半径、环行速度运转周期均相同，并且T=24小时，h=3.6×104 km，v=3.08×103 m/s.
拓展练习2-1： 关于地球同步卫星的下述说法中，正确的是（ ）
A.同步卫星要和地球自转同步，它离地面的高度和环行速度都是确定的
B.同步卫星的角速度和地球自转角速度相同，但同步卫星的高度和环行速度可以选择
C.同步卫星在地球上空的纬度可以选择
D.同步卫星的轨道在地球赤道面内
例3：2005年10月12日9时，是我国自主研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空的时刻，这是我国继“神五”之后的第二次载人航天飞行，“神六”刚入轨时在近地点200公里，远地点347公里的椭圆轨道上运行，第五圈变轨为距地面343公里的圆轨道，“神六”的运行可以说是“地面一昼夜飞船十六天”，下面有关“神六”的说法正确的是（ ）
A.“神舟五号”和“神舟六号”各自的圆轨道半径的立方和周期的平方的比值是相同的
B.已知飞船的圆轨道半径和周期可以计算地球质量
C.飞船圆轨道绕行速度约为7.82 km/s，小于第一宇宙速度，其原因是轨道半径太小
D.飞船在圆轨道准备返回地面时要沿飞行方向的反方向喷火以使飞船加速做近地飞行
解析： 由开普勒第三定律得=k，k是一个和中心天体质量有关的常量，故A项正确；根据G=mr得：若已知飞船的圆轨道半径和周期可以计算地球质量，故B项正确；由公式v=知：半径越大，绕行速度越小，故C项错误；若沿飞行的反方向喷火，则飞船将加速，万有引力不足以提供向心力，飞船将做离心运动，故D项错误.答案为AB.
思维总结：（1）使飞船加速，飞船将远离地球，再次做圆周运动时的半径变大，线速度减小.
（2）使飞船减速，飞船的轨道半径减小，其动能反而增大，再次做圆周运动时的半径变小，线速度增大.
拓展练习3-1： 一颗人造卫星在地面上以速度v发射后，可绕地球运动，若使发射速度变为2v，则该卫星可能（ ）
A.绕地球做匀速圆周运动，周期变大
B.绕地球运动，轨道变为椭圆
C.不绕地球运动，成为绕太阳运动的人造卫星
D.挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙
三、目标检测
1、地球对周围的物体有 的作用，因而抛出的物体要 .但是抛出的初速度越大，物体就会飞得越 .如果没有 ，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上，将围绕地球运转，成为一颗绕地球运动的 .
2、第一宇宙速度的表达式是 和 .
3、要使人造卫星绕地球运行，它进入地面附近的轨道速度必须等于或大于 km/s，并且小于 km/s，要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，成为人造行星，必须使它的速度等于或大于 km/s；要想使它飞到太阳系以外的地方去，它的速度必须等于或大于 km/s.
4、地球同步卫星的 与地球的 相同.
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是 （ ）ks5u.com
A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D.它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
2.下列说法正确的是 （ ）
A.在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变
B.在经典力学中，物体的质量随运动速度的增加而减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大
C.在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大
D.上述说法都是错误的
3.在人造地球卫星中，下述哪些仪器不能使用 （ ）
A.天平 B.弹簧秤
C.水银温度计 D.水银气压计
4.用m表示地球通信卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通信卫星所受万有引力的大小为 （ ）
A.零 B.m
C.m D.以上结果都不正确
B组题
5.人造地球卫星的轨道半径越大，则 （ ）
A.速度越小，周期越小
B.速度越小，加速度越小
C.加速度越小，周期越大
D.角速度越小，加速度越大
6.人造卫星由于受到大气阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是 （ ）
A.速度减小，周期增大
B.速度减小，周期减小
C.速度增大，周期增大
D.速度增大，周期减小
7.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体 （ ）
A.不受地球的吸引力
B.地球吸引力和向心力平衡
C.对支持它的物体的压力为零
D.受地球的吸引力减小了
8.自1957年10月4日，前苏联发射了世界上第一颗人造卫星以来，人类的活动范围逐步扩展，现在已成功地把人造天体送到火星上漫步，我国也已实现载人航天飞行，并着手实施登月计划，下列有关人造天体的说法正确的是 （ ）
A.卫星的轨道越高，则其运转速度越大，周期越大
B.做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员受力的作用，但所受合外力为零
C.做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员不能通过做单摆的实验测定空间站中的加速度
D.若地球没有自转，地球将没有同步卫星
9.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 （ ）
A.与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆
B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D.与地球表面上的赤道线是共面圆心圆，但卫星相对地球表面是运动的
10.地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出.已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则 （ ）
A.a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C.a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度
D.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度
C组题
11.已知火星的半径是地球半径的一半，火星质量是地球质量的，若在地球上质量是50 kg的人到火星上去.求：
（1）在火星上此人所受的重力多大？
（2）此人在地球上可跳1.5 m高，他在火星上可跳多高？（g取10 m/s2）
12.国际通迅“同步卫星”位于赤道上空，相对地面静止，若地球的质量为6×1024kg，赤道半径为6 400 km，求：
（1）同步卫星高度是多少千米？
（2）同步卫星绕地球运行速度是多少？
教学设计：高中课程标准.物理（人教版）必修2
主 备 人：叶军 学科长审查签名：
§6.6经典力学的局限性
一、内容及其解析
1、内容：经典力学只使用于宏观低速运动问题。
2、解析：我们应该知道经典力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律，经典力学适用范围是：宏观、低速、弱引力问题，初步认识相对论和量子力学.
二、目标及其解析
1.了解经典力学的发展历程和伟大成就.
2.认识经典力学的局限性和适用范围.
三、教学问题诊断分析
根据学生现有知识，很难理解经典力学只使用于宏观低速运动问题。
四、教学支持条件分析
学生先阅读课文后再讲，主要要让学生体会任何理论的提出都有一个发展的过程。
五、教学过程设计
1、教学基本流程
复习牛顿运动定律和万有引力定律→学生阅读教材→得出经典力学只使用于宏观低速运动问题→介绍爱因斯坦相对论 →练习、小结
2、教学情景
问题1.经典力学的适用范围和局限性？
经典力学的基础是牛顿运动定律、万有引力定律.牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔区域，包括天体力学的研究中经受了实践的检验.比如研究地面物体的运动，天体的运动，各种交通工具的运动、发射导弹、人造卫星、宇宙飞船等等这些宏观、低速运动的物体都与经典力学相符合.
经典力学的适用范围是：宏观，低速，弱引力等.但对于微观、高速、强引力问题却不适用.
问题2.经典力学与近代物理比较？
（1）经典力学适用于低速运动的物体，不适用于高速（接近光速）运动的物体.狭义相对论阐述物体在以接近光的速度运动时所遵从的规律.例如：①经典力学中物体的质量是不随运动状态改变的.而在狭义相对论中，质量则随着运动速度的增大而增大.即m=.②时空观概念：经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关，是定值.而狭义相对论则认为，同一过程的位移和时间的测量在不同的参考系中是不同的.比如测量月地间距离，坐在接近光速的飞船上测量与在地面上测量所得的数值是不相同的.
（2）经典力学适用于宏观世界，一般不适用于微观粒子.而量子力学则能够正确描述微观粒子的运动规律.
（3）在弱引力的情况下，牛顿万有引力定律与实验结果符合的很好，而在强引力的情况下，万有引力定律不再适用.而爱因斯坦的广义相对论则能够解释强引力情况下的作用规律.
（4）相对论和量子力学并没有否定经典力学，经典力学是在一定条件下的特殊情形.
六、目标检测
1、经典力学的基础是 ，牛顿运动定律和万有引力定律在 、 、 的广阔区域，包括 的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就.
2、狭义相对论阐述物体 时所遵从的规律.
3、在经典力学中，物体的质量是 的，而狭义相对论指出，质量要随物体运动速度的增大而 ，即 .
4、经典力学认为位移和时间的测量与参考系 ，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系 ，在不同的参考系中是 .
5、经典力学有它的适用范围：只适用于 运动，不适用于 运动；只适用于 世界，不适用于 世界.
6、1915年，爱因斯坦创立了 ，这是一种新的时空与引力的理论.在强引力的情况下，牛顿引力理论 .当物体的运动速度远小于光速c（3×108 m/s）时，相对论物理学与经典物理学的结论 .当另一个重要常数即“普朗克常数”（6.63×10-34 J·s）可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论 ，相对论与量子力学都没有否定经典力学，而是认为经典力学是自己在一定条件下的特殊情形.
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1.像一切科学一样，经典力学没有也不会穷尽一切理论，它具有自己的 性.人们认识到经典力学有它的适用范围；只适用于 物体的运动，不适用于 物体的运动，在 的情况下，牛顿引力理论将不再适用.
设计意图：基础知识练习
B组题
2.继哥白尼提出“太阳中心说”、开普勒提出行星运动三定律后，牛顿站在巨人的肩膀上，创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦既批判了牛顿力学的不足，又进一步发展了经典力学，创立了相对论，这说明（ ）
①世界无限扩大，人不可能认识世界，只能认识世界的一部分
②人的意识具有能动性，能够正确地反映客观世界
③人对世界的每一个正确认识都有局限性，需要发展和深化
④每一个认识都可能被后人推翻，人不可能获得正确的认识
A.①②③④ B.①②③
C.①③④ D.②③
3.以下说法正确的是（ ）
A.经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B.经典力学理论的成立具有一定的局限性
C.在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变
D.相对论与量子力学否定了经典力学理论
设计意图：提高学生对基础知识的理解、运用能力
C组题
4.下列说法中正确的是（ ）
A.在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变
B.在经典力学中，物体的质量随运动速度的增加而减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大
C.在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增大而增大
D.上述说法都是错误的
5.关于狭义相对论和经典力学，下面说法中正确的是（ ）
A.狭义相对论和经典力学是相互对立，互不相容的两种理论
B.狭义相对论和经典力学其实是同一理论
C.在物体高速运动时，物体的运动服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿定律
D.上述说法都是错误的
设计意图：提高部分学生的能力
教学反思：
§6.6经典力学的局限性
班级 姓名 学号
一、学习目标
1.了解经典力学的发展历程和伟大成就.
2.认识经典力学的局限性和适用范围.
二、教学问题诊断分析
问题1.经典力学的适用范围和局限性？
问题2.经典力学与近代物理比较？
六、目标检测
1、经典力学的基础是 ，牛顿运动定律和万有引力定律在 、 、 的广阔区域，包括 的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就.
2、狭义相对论阐述物体 时所遵从的规律.
3、在经典力学中，物体的质量是 的，而狭义相对论指出，质量要随物体运动速度的增大而 ，即 .
4、经典力学认为位移和时间的测量与参考系 ，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系 ，在不同的参考系中是 .
5、经典力学有它的适用范围：只适用于 运动，不适用于 运动；只适用于 世界，不适用于 世界.
6、1915年，爱因斯坦创立了 ，这是一种新的时空与引力的理论.在强引力的情况下，牛顿引力理论 .当物体的运动速度远小于光速c（3×108 m/s）时，相对论物理学与经典物理学的结论 .当另一个重要常数即“普朗克常数”（6.63×10-34 J·s）可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论 ，相对论与量子力学都没有否定经典力学，而是认为经典力学是自己在一定条件下的特殊情形.
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1.像一切科学一样，经典力学没有也不会穷尽一切理论，它具有自己的 性.人们认识到经典力学有它的适用范围；只适用于 物体的运动，不适用于 物体的运动，在 的情况下，牛顿引力理论将不再适用.
B组题
2.继哥白尼提出“太阳中心说”、开普勒提出行星运动三定律后，牛顿站在巨人的肩膀上，创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦既批判了牛顿力学的不足，又进一步发展了经典力学，创立了相对论，这说明（ ）
①世界无限扩大，人不可能认识世界，只能认识世界的一部分
②人的意识具有能动性，能够正确地反映客观世界
③人对世界的每一个正确认识都有局限性，需要发展和深化
④每一个认识都可能被后人推翻，人不可能获得正确的认识
A.①②③④ B.①②③
C.①③④ D.②③
3.以下说法正确的是（ ）
A.经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B.经典力学理论的成立具有一定的局限性
C.在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变
D.相对论与量子力学否定了经典力学理论
C组题
4.下列说法中正确的是（ ）
A.在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变
B.在经典力学中，物体的质量随运动速度的增加而减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大
C.在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增大而增大
D.上述说法都是错误的
5.关于狭义相对论和经典力学，下面说法中正确的是（ ）
A.狭义相对论和经典力学是相互对立，互不相容的两种理论
B.狭义相对论和经典力学其实是同一理论
C.在物体高速运动时，物体的运动服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿定律
D.上述说法都是错误的
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