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一、目标及其解析
目标1：知道行星绕太阳运动的原因.
目标2：知道太阳与行星间存在着引力作用.
目标3：知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源.
目标4：知道太阳与行星间引力的方向和表达式.
二、问题与例题
问题 1：太阳对行星的引力与行星绕太阳运动所需向心力间有什么关系？
为了简化问题，我们把行星的轨道当作圆来处理，那么太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力F，如图6-2-1所示，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，
问题2：太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′有什么关系？
问题3：如何推导太阳与行星间的引力公式？
例题1：设地球E（质量为M）是沿圆轨道绕太阳S运动的，当地球运动到位置P时，有一艘宇宙飞船（质量为m）在太阳和地球连线上的A处，从静止出发，在恒定的推进力F的作用下，沿AP方向做匀加速运动，如图6-2-2所示，两年后在P处（飞船之间的引力不计），根据以上条件，求地球与太阳之间的引力.
解析： 设半年时间为t，地球绕太阳运行的半径为R，则飞船由A到P点的时间为4t，到Q点的时间为5t，P、Q两点的距离为2R，据牛顿第二定律和运动学公式，得
2R= ①
地球绕太阳运行的周期为一年，即T=2t，其向心力由地球与太阳间的引力来提供，所以
F引=F向=MR ②
将①代入②得F引=.
答案：
拓展练习：两个行星的质量分别为m1、m2，绕太阳的轨道半径是r1和r 2，若它们只受太阳引力作用，那么它们与太阳之间引力之比为 ，它们的公转周期之比为 .
三、目标检测
1.太阳对行星的引力
（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由 提供的，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= .
（2）天文观测可得到行星公转的周期T，行星运行的速度v和周期T之间的关系为 .
（3）将v=代入F=得F=，再由开普勒第三定律T 2=消去T得 .因而可以说F与成正比.即太阳对不同行星的引力与行星的
成正比，与行星和太阳间距离的 成反比.
2.行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成 ，与行星和太阳间距离的 成反比.
3.太阳与行星间的引力
综上可以得到太阳与行星间的引力表达式 ，式中G是比例系数，与 、 都没有关系.
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1.太阳与行星间的引力大小为F=G，其中G为比例系数，由此关系式可知G的单位是 （ ）
A.N·m 2/kg2 B.N·kg2/m2
C.m3/kg·s2 D.kg·m/s2
2.下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是 （ ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
B组题
1.把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 （ ）
A.周期越小 B.线速度越小
C.角速度越小 D.加速度越小
2.一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点运动到远日点的过程中，以下说法中正确的是 （ ）
A.行星的加速度逐渐减小
B.行星的动能逐渐减小
C.行星与太阳间的引力势能逐渐减小
D.行星与太阳间的引力势能跟动能的和保持不变
3.教材第35页“说一说”
C组题
1.由F=G可知，太阳与行星之间的引力与 成正比，与 成反比，G是与 均无关的常数.
2.两个行星的质量分别是m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，如果它们只受到太阳引力的作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为 .
3.（测试易忽略点） 已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F= ，重力G= .
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