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一、目标及其解析
1.了解万有引力定律发现的思路和过程，知道重物下落与天体运动的统一性.
2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力.
3.知道万有引力定律公式的适用范围.
4.会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题.
二问题与例题
问题 1：月—地检验的结果有什么重要的意义？
问题2：万有引力定律中说到任何两个物体之间都存在引力，那么是不是所有引力都能用公式F=G来计算呢？
问题3：由万有引力定律可知地面上的物体也应受到地球对它的引力，该引力是否就是物体受到的重力？
例题评析
应用点一：万有引力定律公式的理解
例1：如图所示两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球的万有引力大小为（ ）
A.G B.G
C.G D.G
解析： 两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由公式可知两球间万有引力应为，D选项正确.答案为D.
思维总结：（1）万有引力定律适用于质点或两个均匀球体之间的万有引力.
（2）均匀球体之间万有引力的计算应取两球心间距离.
拓展练习1-1： 若两物体之间的距离r趋于零时，根据公式F=G，请探究分析两物体间的万有引力将如何变化？
应用点二：万有引力定律的应用
例2已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力，如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为O1，质量为8M，今自其内挖去一个半径为的小球，形成球形空腔的球心为O2，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为O3，图中O1、O2、切点和O3四点共线，求此时小球与大球剩余部分之间的万有引力.
解析： 小球质量为：m=·8M=·8M=M
大球对小球O3的万有引力为
F1=G
小球O2对小球O3的万有引力为
F2=G
小球O3与大球剩余部分之间的万有引力为：
F=F1-F2=.
答案：
思维总结：对于有规则几何形状、质量分布均匀的物体，它们之间的距离为几何中心的距离；对于质量分布不均匀的规则物体应具体情况具体分析，解题中注意发散思维的应用，本题的创新之处有两个：其一出题新，由质点间的引力和均匀球体的引力扩展到了有空腔的球体上；其二，解题的思路新，巧妙地运用了割补法来求解.
拓展练习2-1： 如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F，如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为（ ） A. B. C. D.
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应用点三：重力和万有引力的关系
例3：设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为 （ ）
A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16
解析： 地面上：G=mg0. ①
离地心4R处：G=mg ②
由①②两式得：.答案为D.
思维总结：（1）切记在地球表面的物体：mg=G成立的条件是忽略地球的自转.
（2）物体在离地面一定高度处，所受的万有引力通常也用mg表示，只是g随高度的增加而减小，不再等于地面附近的g.[高考资源网]
拓展练习3-1： 设地球表面重力加速度为g，月心到地心的距离是地球半径的60倍，试计算月球的向心加速度.
六、目标检测
1.由于月球轨道半径约为地球半径的60倍.则月球轨道上物体受到的引力是地球上的 .根据 ，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）应该是它在地面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的.计算对比两个 就可以分析验证两个力是否为同一性质的力.
2.自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的 成正比，与它们之间距离r的 成反比.公式： .式中G是比例系数，叫做 ，适用于任何两个物体.英国物理学家 比较准确地测出了G的数值，通常取G= .引力常量是自然界中少数几个重要的物理常量之一.
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1.月—地检验的结果说明 （ ）
A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力
B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力
C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mg
D.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关
2.下列说法中正确的是 （ ）
A.万有引力定律是卡文迪许发现的
B.卡文迪许扭秤是用来验证万有引力定律是否正确的
C.被人们称为“能称出地球质量的人”是牛顿
D.万有引力常量是一个有单位的常量
3.两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为 （ ）
A.2F B.4F C.8F D.16F
B组题
1.已知地球半径为R，将一物体从地面移到离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为 （ ）
A.R B.2R C.R D.（-1）Rks5u.com
2.月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根绳子在地球表面能拉着3 kg的重物产生最大为10 m/s2的竖直向上的加速度，g地=10 m/s2，将重物和绳子均带到月球表面，用该绳子能使重物产生沿月球表面竖直向上的最大加速度为 （ ）
A.60 m/s2 B.20 m/s2
C.18.3 m/s2 D.10 m/s2
3.地球质量约为火星质量的9倍，地球半径约为火星半径的2倍，那么在地球表面重力为600 N的人到火星表面上的体重变为 .[Ks5u.com]
4.地球半径为R，在离地面h高处和离地面H高处重力加速度之比为 .
C组题
1.某星球的半径与地球半径之比为2∶1，质量之比为1∶5，假如某人在星球上和地球上跳高，则他在星球上和在地球上以相同的初速度竖直向上跳起的高度之比是多少？
2.某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以a=g的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物相互挤压力为90 N时，卫星距地球表面有多远？（地球半径R地=6.4×103 km，g取10 m/s2）
3.一半径为R，质量为M的均匀球体，其球心O与另一质量为m的质点B距离为l，如图所示，若切除以OA的中点为球心、质量为m′、以R为直径的球体C，求剩余部分对质点B的万有引力？
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