动量守恒定律
一、教学目标
1．知道动量守恒定律的内容，掌握动量守恒定律成立的条件，并在具体问题中判断动量是否守恒。
2．学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导。
3．知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。
二、重点、难点分析
1．重点是动量守恒定律及其守恒条件的判定。[Ks5u.com]
2．难点是动量守恒定律的矢量性。
三、教具
1．气垫导轨、光门和光电计时器，已称量好质量的两个滑块（附有弹簧圈和尼龙拉扣）。
2．计算机（程序已输入）。
四、教学过程
（一）引入新课
前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如何？
（二）教学过程设计
1．以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题，进行理论推导。
画图：
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设想水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量分别是m1和m2，速度分别是v1和v2，而且v1＞v2。则它们的总动量（动量的矢量和）p=p1+p2=m1v1+m2v2。经过一定时间m1追上m2，并与之发生碰撞，设碰后二者的速度分别为v1'和v2'，此时它们的动量的矢量和，即总动量p'=p1'+p2'=m1v1'+m2v2'。
板书：p=p1+p2=m1v1+m2v2
p'=p1'+p2'=m1v1'+m2v2'
下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p'有什么关系。
设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2，力的作用时间是t。根据动量定理，m1球受到的冲量是F1t=m1v1'-m1v1；m2球受到的冲量是F2t=m2v2'-m2v2。
根据牛顿第三定律，F1和F2大小相等，方向相反，即F1t= - F2t。
板书：F1t=m1v1'-m1v1 ①
F2t=m2v2'-m2v2 ②
F1t＝-F2t ③
将①、②两式代入③式应有
板书：m1v1'-m1v1= - (m2v2'-m2v2)
整理后可得
板书：m1v1'+m2v2'=m1v1+m2v2
或写成 p1'+p2'=p1+p2
就是p'=p
这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。
分析得到上述结论的条件：
两球碰撞时除了它们相互间的作用力（这是系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用,但它们彼此平衡.桌面与两球间的滚动摩擦可以不计,所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。
2．结论：相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或它们所受外力之和为零。则系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。
做此结论时引导学生阅读课文。并板书。
∑F外=0时 p'=p
3．利用气垫导轨上两滑块相撞过程演示动量守恒的规律。
（1）两滑块弹性对撞（将弹簧圈卡在一个滑块上对撞）
光电门测定滑块m1和m2第一次（碰撞前）通过A、B光门的时间t1和t2以及第二次（碰撞后）通过光门的时间t1'和t2'。光电计时器记录下这四个时间。
将t1、t2和t1'、t2'输入计算机，由编好的程序计算出v1、v2和v1'、v2'。将已测出的滑块质量m1和m2输入计算机，进一步计算出碰撞前后的动量p1、p2和p1'、p2'以及前后的总动量p和p'。
由此演示出动量守恒。
注意：在此演示过程中必须向学生说明动量和动量守恒的矢量性问题。因为v1和v2以及v1'和v2'方向均相反，所以p1+p2实际上是|p1|-|p2|=0，同理p1'+p2'实际上是|p1'|-|p2'|。
（2）两滑块完全非弹性碰撞（将弹簧圈取下，两滑块相对面各安装尼龙子母扣）
为简单明了起见，可让滑块m2静止在两光电门之间不动（p2=0），滑块m1通过光门A后与滑块m2相撞，二者粘合在一起后通过光门B。
光门A测出碰前m1通过A时的时间t，光门B测出碰后m1+m2通过B时的时间t'。将t和t'输出计算机，计算出p1和p1'+p2'以及碰前的总动量p(=p1)和碰后的总动量p'。由此验证在完全非弹性碰撞中动量守恒。
（3）两滑块反弹（将尼龙拉扣换下，两滑块间挤压一弹簧片）
将两滑块置于两光电门中间，二者间挤压一弯成∩形的弹簧片（铜片）。同时松开两手，钢簧片将两滑块弹开分别通过光电门A和B，测定出时间t1和t2。
将t1和t2输入计算机，计算出v1和v2以及p1和p2。
引导学生认识到弹开前系统的总动量p0=0，弹开后系统的总动量pt=|p1|-|p2|=0。总动量守恒，其数值为零。
4．例题 甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙物体的速度是1m/s。碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2m/s。求甲、乙两物体的质量之比是多少？
引导学生分析：对甲、乙两物体组成的系统来说，由于其不受外力，所以系统的动量守恒，即碰撞前后的总动量大小、方向均一样。
由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性。为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究。
板书解题过程，并边讲边写。
板书：
讲解：规定甲物体初速度方向为正方向。则v1=+3m/s,v2=1m/s。碰后v1'=-2m/s,v2'=2m/s
根据动量守恒定律应有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'移项整理后可得m1比m2为ks5u.com
代入数值后可得m1/m2=3/5，即甲、乙两物体的质量比为3∶5。
5．练习题 质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量是80kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。
分析：对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小，可以不予考虑，所以可以认为系统不受外力，即对人、车系统动量守恒。
板书解题过程：
跳上车前系统的总动量 p=mv
跳上车后系统的总动量 p'=(m+M)V
由动量守恒定律有mv=(m＋M)V
解得
6．小结
（1）动量守恒的条件：系统不受外力或合外力为零时系统的动量守恒。
（2）动量守恒定律适用的范围：适用于两个或两个以上物体组成的系统。动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律，对高速或低速运动的物体系统，对宏观或微观系统它都是适用的。
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