课题
实验、探究小车速度随时间的变化规律 （第 1 课时）
教
学[来源: ]
目 [来源: ]
标
知识目标[来源: ]
1、根据相关实验器材，设计实验并熟练操作。
2、会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度。
3、会用表格法处理数据，并合理猜想。
4、巧用v—t图象处理数据，观察规律。
5、掌握画图象的一般方法，并能用简洁语言进行阐述。
能力目标
1、初步学习根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法。
2、对打出的纸带，会用近似的方法得出各点的瞬时速度。
3、初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。
情感目标
1、通过对小车运动的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。
2、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。
3、通过经历实验探索过程，体验运动规律探索的方法。
教学重点
1、图象法研究速度随时间变化的规律．
2、对运动的速度随时间变化规律的探究
教学难点
1、各点瞬时速度的计算．
2、对实验数据的处理、规律的探究
主要教法
探究实验、讲授、讨论、练习
教学媒体
黑板擦、多媒体、学生电源、导线、打点计时器、小车、4个25 g的钩码、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸、计算机
教 学 过 程
一、新课导入
(课件展示)下列语言表述中提及的运动情景．
师：物体的运动通常是比较复杂的．
放眼所见，物体的运动规律各不相同．在生活中，人们跳远助跑、水中嬉戏、驾车行驶、高山滑雪；在自然界里，雨点下落、鸽子飞翔、猎豹捕食、蜗牛爬行、蚂蚁搬家……这些运动中都有速度的变化．
物体的速度变化存在规律吗?怎样探索复杂运动蕴含的规律呢?
要想探究一个物体随时间变化的规律，必须知道物体在一系列不同时刻的速度．直接测量瞬时速度是比较困难的，我们可以借助打点计时器先记录物体在不同时刻的位置，再通过对纸带的分析、计算得到各个时刻的瞬时速度．
二、进行新课
（一）、进行实验
[讨论与交流]
进行实验前，让学生先回顾上一章是怎样使用打点计时器的，讨论后回答．
生1：把打点计时器固定好，装好纸带．开启电源，手水平地拉动纸带，纸带上就会打出一行小点．
生2：不，老师，他忘了及时关闭电源．
师：对，千万别忘了及时关闭电源．这样做的好处是什么?为什么要这样做?
生3：为了节省电能，因为国家电力能源紧张．
生4：不，因为打点计时器是按间歇工作设计的，所以长期工作可能会因线圈发热而损坏．这样做是为了保护打点计时器．
师：好，大家根据以前的经验，阅读课本第34页“进行实验”标题下的两段文字后分组进行讨论实验方案．
让学生自己设计好实验，井口头阐述相关实验器材及步骤．
生：实验中需要的器材应该有：附有滑轮的长木板，小车，带小钩的细线，钩码，打点计时器，纸带，刻度尺，学生电源，导线等．
生：我们是在钩码的牵引下让小车运动的，为了研究小车的速度随时间变化的规律，需要把打点计时器固定在长木板上．让小车拖动纸带运动，然后我们再研究所打纸带上的点，从而得出小车的运动情况．
生：为了得到打点清晰、较好的纸带，我们最好是多打几条纸带．
生：我们分别选两个、三个、四个钩码来牵引小车，看小车的运动快慢情况，速度的变化情况．
教师及时评价学生的讨论结果，适时指出不当之处，肯定学生的创新和正确的地方．
教师课件投影参考实验过程．
投影展示的内容
实验过程参考提示：
1．把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，启动电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源．
3．换上新纸带，重复操作三次．
引导学生熟练地摆好器材，进行合理、准确的操作，得到一条点迹清晰的纸带．学生进行实验，老师巡回指导，引导学生“三思而后行”，注意实验逻辑性、合理性及其相关注意事项，而且确保准确，并巡视全场，对出现的问题予以及时纠正．帮助实力较弱的小组实现实验．
学生进行实验操作，注意把实验过程和已学过的“练习使用打点计时器”相对比，及时提出问题．
点评：(1)在动手操作之前，可以让学生先在头脑中实验，提前思考实验顺序和注意事项；保证操作的顺利进行．
(2)和已学实验进行对比，使学生很好地应用了比较法，且有助于加深记忆．
(3)对学生出现的问题，可拿出来让全班同学参与解决，比如：“有的同学先松手，再开打点计时器电源；有的同学则反之．哪种好?为什么?”这样让学生参与讨论，调动学生思考的积极性和主动性．
（二）处理数据
师：我们通过打点计时器得到了若干条纸带，采集了第一手资料，面对打出的纸带如何研究小车的运动呢?接下来我们采集数据，处理数据．
学生讨论怎样选择纸带，如何测量数据，如何设计表格，填写数据．
[课堂交流]
生1：要选择一条最清晰的纸带．
生2：开始的几个点不清晰，该怎么测啊!
生3：我建议舍去这几个点算了．
生4：对啊，计时起点是人为选取的，我们可以找一清晰的点开始当作计时的起点．
教师及时评论学生的讨论，肯定学生的成绩．
师：我们可以选一个清晰的点作为计时的起点．还可以选择计数点，建议你们在测量前每五个点选一个计数点．
学生实时测量，教师巡回指导，指出学生中出现的问题．
师：大家在测量时，我建议你们在选好计时起点后，测量以后的各个计数点与这个计时起点的距离．大家想想，这样做，有什么好处?
生：我们是每两个计数点间就测量一个数据．这不是一样吗?
师：我说的就是你这种做法是合适的，大家就此讨论．
生：他这样做是每次都要挪动刻度尺，测出每两个点间的距离，而我的做法与老师您说的一样，我感觉这样能减少测量误差．
学生测量数据，记录结果．
教师引导学生学会计算各点瞬时速度的方法和表格处理方法．
师：大家想想怎样计算计数点的瞬时速度．
生：测量包含某个所研究的点在内的一段时间内的位移△x，同时找出对应的时间△t，根据v=Δx/Δt算出该点附近的平均速度，把它当作计时器打下这个点时的瞬时速度．
生：我们这个小组是选了相邻三个计数点间的间隔为研究对象，根据测量结果算出这两个o.1s内的距离△x，把v=Δx/Δt算出的平均速度近似当作这三个点中的中间点的瞬时速度．
师：大家可以参考按他说的做，这在近似计算来看，还是个很好的方法。
学生算出各个计数点的瞬时速度，并填人自己设计的表格中．
教师课件投影参考提示：投影展示的内容(接上次投影中的三条)
参考提示：
4．选择所打纸带中最清晰的一条，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点．
5．选择相隔o.1 s，即中间空四个点的时间间隔的若干计数点进行测量，把数据填入表格．
6．计算各点的瞬时速度，填人自己设计的表格中，可参考课本第34页表格．
三.作出速度一时间图象
师：有了原始数据，确定运动规律的最好办法是作速度一时间图象，这样具体的运动规律才能更直观地显现出来．
[讨论与交流]
学生回顾上一章中描画手拉纸带的速度一时间图象的情景，讨论如何在本次实验中描点、连线．
生：以时间t为横轴、速度v为纵轴，建立坐标系，把刚才所填表格中的各点在速度一时间坐标系中描出，
师：要注意选择合适的标度哟!否则，作后看看你的图与别人的有什么不同?(要使图象尽量分布在坐标平面的大部分面积)
师：请同学们注意观察和思考你所描画的这些点的分布规律．
生1：我看描出的这些点都大致落在一条直线上。
生2：我们的也是．
师：我们是用折线连呢，还是怎样连?
生：不能用折线连，速度的实际变化应该是比较平滑的，所以，要用一条平滑的曲线来“拟合”这些点，这样曲线反映的规律应该与实际情况更接近．
师：在连线时，还要注意使连线两侧的点数大致相同．
学生连线，教师指导，随时回答学生可能提出的问题．
生：我们这儿出现了有一个点明显偏离绝大部分点所在的直线．那该怎么办呢?
师：这个问题很典型，大家对此进行一下讨论．
生：大概是那一瞬时小车的速度瞬时突变了．
生：我看小车的运动快慢还是比较均匀的，那一点的速度值可能是测量或计算出了问题．
师：如果一旦出现明显偏离较大的点，我们可以认为是测量误差过大、测量中出现偏差所造成的。可以将这个点视为无效点。
生：那这个点我们就可以擦去不用了．
师：不是的，这个点我们要仍然保留在坐标纸上，因为我们要尊重实验事实，这毕竟是我们的第一手资料，是原始数据．
教师在与学生交流的过程中体现科学探究要尊重实验事实的严谨科学态度。
[课堂探究]
展示问题：怎样根据所画的速度一时间图象求加速度?
生1：从所画的图象中取两个点，找到它们的纵横坐标(t1，v1)、(t2，v2)，然后代人公式a=△v/△t =（v2-v1）/（t2-t1）
生2：我们在找这两个点的时候还可以充分利用已测的数据、已描画的点的坐标，直接代入公式就行了．
师：上面两位同学的讨论，是大家很容易犯的错误．请大家想想看，如果我们仍贪图方便还取已测得的表格中的数据点来求加速度，那么我们就没必要作图了，直接从表格中找两个数据代人公式算不就行了吗?或者我们也根本不需要测那么多的数据，只测量两组数就够了．这样就失去了作图的意义．
师：我们求加速度的方法有两个，一个是公式法，可以直接用两组数据代入公式；另一个就是我们今天的图象法．
师：我们可以任意选两个间隔较远的点，找出它们的坐标值(注意这两个点不能是我们表格中已测得的点)，然后再把的它们的坐标值代人到公式a=△v/△t =（v2-v1）/（t2-t1）中，求出加速度，就能更详细地知道物体的运动情况．
学生根据教师指导求出小车运动的加速度，用自己的语言描述小车的运动速度随时间变化的规律．
生1：小车速度随时间逐渐增大．
生2：相同时间里，速度增量相同．
生3：速度跟时间成正比．
生4：小车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小是2.1 m／s2．
师：同学们的描述都是不错的，有的定性说明，有的定量表述．总之，小车的运动速度随着时间的变化在均匀地增大，我们可以用图象法定量求出它的加速度．
点评：这里答案不唯一，应鼓励学生大胆表达，对正确的地方表扬，不合适的地方应引导、纠正，这样才能使学生加深印象，培养良好的思维习惯，提高创新意识，开阔思维．
[实践与拓展]
展示问题：汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示．
师：从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点：在o～15 s内，汽车的速度在变化，每5s速度增大______km／h；在15～30 s内汽车速度不变，速度大小为_______km／h；在35～45s内汽车速度在变化，每5 s速度减小_________km／h．
生：10km／h；50km／h；15km／h．
师：请你根据上表中的数据，在下边的坐标系中标出对应的点，并用平滑的线连接各点，你得到了什么图形?
生：如图2—l—2所示．
师：如果认为在0～15 s内速度的变化是均匀的，你能在图象中找出汽车在7．5 s时的速度值吗?
生：能，为35 km／h．
[课堂交流]
师：下面我用计算机绘制速度一时间图象，演示给大家看，大家有机会可以到微机室或家中电脑前亲自体验一下哟!
观察计算机作图，了解计算机作图的优越性．
教师用Excel软件演示作v—t图.
学生认真观察、体会并和手工作图加以对比，争取课下独立完成．
演示过程与方法：打开Excel工作簿可以看到行和列，行号用1、2、3……表示；列号用A、B、C……表示．将自变量时间的数值从某一单元格开始输入，在同一列中将其他时间值一一输入．在相邻的右侧一列中将速度值一一输入，注意速度值要与时间值相对应．也可以在同一行中依次输入时间和速度，下一行中再次输入第二组时间和速度，直至全部输入完毕．用鼠标选中这些数据．再用鼠
标左键单击“图表向导”按钮，出现“图表类型”窗口，选“散点图”，选“确定”按钮，弹出“图表标题输入框”，输入相应的字符后选“下一步”按钮，直到“完成”．出现由点组成的图表，用鼠标右键单击绘图区中任何一个数据点，出现下拉式菜单，选“添加趋势线”，弹出“添加趋势线”窗口，选择“线性”趋势；打开该窗口的“选项”，对其中“显示公式”左侧的小方格用鼠标左键单击出现“√”号后，按“确定”．则图表框中出现一条直线，这就是经过计算机做最佳“拟合”后的。—图象，并显示出一个表明该图象的函数式．
点评：学生每人一机，可能有的学校条件不具备，但教师用机基本能实现，因此这儿作一演示，有计算机的学生课下可自行完成，对微机学习也是一个促进，没有条件的学生也可以增强感观认识，同时还能提高学生的兴趣，增强学生学习的主动性．
[课堂训练]
出示题目1：在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条记录小车运动情况的纸带，如图2—1—3所示．图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T＝0.1 s．
(1)根据纸带上的数据，计算B、C、D各点的速度，填人表中．
(2)在坐标纸上作出小车的v—t图象．
解析：由纸带标明的数据可以计算任意相邻两位置之间的位移，然后求纸带上各点的速度和加速度．
(1)由纸带的标注可以求出XAB＝7.5 cm
xBC=XAC一xAB=27．6 cm一7.5 cm=20．1 cm
xCD＝XAD—XAC＝60.3 cm一27.6 cm＝32.7 cm
XDC＝XAE—XAD＝105.6 cm一60.3 cm＝45.3 cm
匀变速直线运动物体在一段时间内的平均速度等于该时间某时刻的瞬时速度，所以vB=vAC/2T=(27.6×10-2)/(2×0.1)m／s=1.38m／s
vC=vBD/2T=(52.8×10-2)/(2×0.1)m／s=2.64m／s
vD=vCE/2T=(78.0×10-2)/(2×0.1)m／s=3.90m／s
分别填入表中对应位置即可
(2)在图象上取合适的单位严格描点，这些点大致分布在一条直线上，不能位于直线上的点要尽量对称分布于直线两侧，得到小车的v-t图象．图象略．
点评：本题中要计算A、正两点的瞬时速度需要用到A点前和正点后的某段距离，也可在学完速度一时间公式后再来完成．本课中可不必刻意追求数据的完整．
出示题目2：在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下表所示：
为了计算加速度，最合理的方法是…………………………………………( )
A. 根据任意两计数点的速度用公式○算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图，量出其倾角，由公式a＝tana求出加速度
C．根据实验数据画出v-t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式a=△v/△t算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
答案：C
解析：方法A偶然误差较大．方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的v-t图，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的．正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a=△v/△t算出加速度，即方法C。
出示题目3：某实验小组用打点计时器探究小车运动情况，用打点计时器记录小车运动的时间，计时器所用电源的频率为50 H2，图2—1—4所示是与小车相连的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点之间都有四个点未画出．用米尺量出A点距离B、C、D、正各点的长度如图上标度．该小组同学在教师的帮助下，设法算出了A、B、C、D、正各点的瞬时速度分别为(单位：m／s)：0．53、0．88、1．23、1．58、1．93．(学完下一章自己就能算出)
建立恰当的坐标系，在直角坐标系中描点，观察各数据点并思考怎样用一条线段将各点联系起来，并作出这个图象．
图线延长线与纵轴相交，交点的物理意义是什么?从图象可知，这是匀变速直线运动吗?说出原因．若是，请求出加速度．
解答：(1)图象如图2—1—5所示，说明：作图象时，要让尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点尽可能分居在直线的两侧．相当于数据处理中的平均值，是减小误差的一种最简单的方法，也是较科学的一种方法．
(2)图线延长线与纵轴的交点表示的是该运动的初速度，即0.53 m／s．图象中的速度一时间图线是一条直线，且向上倾斜，故这是匀加速直线运动，其斜率为其加速度，即a＝3．50m/s2，方向与初速度方向相同．
三、小结
本节课我们主要是运用探究式学习的方式用打点计时器来测量小车的速度随时间变化的规律．重点是对重物牵引下小车的运动进行探究，在探究过程中，涉及到了实验的设计、操作以及作图象的方法、原则，很好地提高了大家各方面的能力，同时又为后面学习这种匀变速运动打下了基础．
四、课外训练
1．用打点计时器拉动通过计时器的纸带来分析物体运动速度和加速度的实验中，可以分析的运动应该是…………………………………………………( )
A．速度恒为正值，加速度亦为正值的运动
B．速度恒为负值，加速度亦为负值的运动
C. 速度由正值变负值，加速度为负值的运动
D．速度由负值变正值，加速度为正值的运动
2．如图2—1—6所示是采用每秒闪光10次拍摄的小球在水平面上运动的频闪照片，照片中每两个相邻的小球的影像间隔的时间是o．1 s，这样便记录了小球运动的时间．而小球运动的位移则可以用刻度尺测出．试根据图中信息作出小球的v—t图象．
五、板书设计：
实验：探究小车速度随时间变化的规律
进行实验 小车在重物作用下拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打点
处理数据 用平均速度代替瞬时速度的方法得到各计数点的瞬时速度
作图象 描点连线作图后，得到的图象是一条倾斜的直线
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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