项目
图象及特点
x－t图像
反映了物体位移随时间的变化
(1)图象的斜率等于物体运动的 ;
(2)图象中B斜率为负，表示与A运动方向 ;
(3)图象中两线相交表示该时刻两物体 ;
(4)图线是直线表示物体做 直线运动或静止；图线是曲线则表示物体做 运动;
项目
图象及特点
v－t
图象
反映了物体速度随时间的变化
(1)图象的斜率等于物体运动的
(2)图象与纵坐标轴及时间轴所围的面积等于该段时间内物体的 ;
(3)两图象相交表示在该时刻两物体
(4)图线是直线表示物体做 直线运动或 直线运动；图线是曲线表示物体做 运动;
1．(2010·合肥模拟)物体A、B的x－t图象如图1－3－1所示，由图可知( )
A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动
C．在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D. 5 s内A、B的平均速度相等
2．(2010·南通检测)做直线运动的物体的v－t图象如图1－3－2所示．由图象可知( )
A．前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为－1 m/s2
B．15 s末物体回到出发点
C．10 s末物体的运动方向发生变化
D．10 s末物体的加速度方向发生变化
1.图象意义：位移图象和速度图象是从不同角度描述运动过程的，意义不同．因此同一运动过程在两种图象上，形状不同，反之相同形状在两种图象上不是相同的运动．甲乙图中①均表示匀速运动，②均表示匀变速运动．
2．图象斜率：表示纵、横坐标两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢．如x－t图象的斜率表示速度，v－t图象的斜率表示加速度．
3．图象面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应．如v－t图象与横轴包围的“面积”表示位移大小．
如图1－3－5所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是
A．图线1表示物体做曲线运动
B. x－t图象中t1时刻v1＞v2
C. v－t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
1．两物体在同一时刻到达相同的 ，即两物体追及或相遇．
2．追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者之间的距离有极值的临界条件．
(1)在两个物体的追及过程中，当追者的速度小于被追者的速度时，两者的距离在
(2)当追者的速度大于被追者速度时，两者的距离在 ；
(3)当两者的 相等时，两者的间距有极值，是最大值还是最小值，视实际情况而定．
3．在公园的草坪上主人和小狗正玩飞碟游戏，如图1－3－3所示，已知飞碟在空中飞行t0＝10 s后落地，飞碟在水平方向上做匀速直线运动，v0＝9 m/s；小狗在2秒内匀加速到v＝8 m/s，然后以此速度匀速运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方立即起动，
沿飞碟运动方向跑去才能恰好接住飞碟？(小狗与飞碟可视为质点，且运动在同一直线上)
1.讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同空间位置的问题．
(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．
(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追 上、追不上或 (两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．
2．解题思路和方法
(2011·双甸月考) A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，速度vB＝30 m/s.因大雾能见度很低，B车在距A车Δx＝75 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能够停止．问：
(1)B车刹车时的加速度是多大？
(2)若B车刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？
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上题中，若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过Δt＝4 s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？
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如图1－3－6所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的v－t图线，由图线可以判断[Ks5u.com]
A．2秒后甲、乙两车的加速度大小相等
B．在0～8 s内两车最远相距148 m
C．两车只有t0时刻速率相等
D．两车在t＝8 s时相遇
两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图象如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( )
1．(2010·上海高考)如图1－3－7为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v－t图象．由图可知( )
A．在t时刻两个质点在同一位置
B．在t时刻两个质点速度相等
C．在0～t时间内质点B比质点A位移大
D．在0～t时间内两个质点的平均速度相同
2．(2008·海南高考)t＝0时，甲乙两辆汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图1－3－8所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是( )
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10 km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
3．(2010·全国Ⅰ)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图1－3－9所示．
(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程．
1．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中(如图1－3－20所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )
A．在0～10 s内两车逐渐靠近
B．在10 s～20 s内两车逐渐远离
C．在5 s～15 s内两车的位移相等
D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
图1－3－20
2．(2009·广东高考)如图1－3－20是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象，下列表述正确的是( )
A．乙做匀加速直线运动
B. 0～1 s内甲和乙的位移相等
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小
3．(2009·海南高考)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图1－3－21所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2＞s1)．初始时，甲车在乙车前方s0处．下列表述正确的是( )
A．若s0＝s1＋s2，两车不会相遇
B．若s0＜s1，两车相遇2次
C．若s0＝s1，两车相遇1次
D．若s0＝s2，两车相遇1次
5．汽车的加速性能用车的速度从0到100 km/h(按30 m/s估算)的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速性能就越好．下表列出了两种汽车的性能指标.
现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距85 m．甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动．若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动，在乙车开出8 s时两车相遇，则
(1)t0应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少？
(2)以乙车刚刚启动时为t＝0时刻，在同一个坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v－t图象．
6．A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动．经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？
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