第7节：动能和动能定理
一、教学目标
1、知识与技能
1． 使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式。
2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练。
3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。
2、过程与方法
运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。
理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。
3、情感、态度与价值观
通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。
二、教学重点
1． 动能定理的理解和应用。
三、教学难点
2．对动能定理的理解和应用。
四、课时安排
1课时
五、教学过程
（一）引入新课
在本章第一节，我们已知道：物体由于运动而具有的能叫做动能；通过上节课的探究，我们已经知道了力对物体所做的功与速度变化的关系：即W∝，那么物体的动能应该怎样表达？力对物体所做的功与物体的动能之间又有什么关系呢？这节课我们就来研究这些问题。
（二）进行新课
一、动能表达式
如图所示（即课本第72页图7.7-1）。设某物体的一个物体的质量为ｍ，初速度为，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度增大到，则：
1．力F对物体所做的功多大？（W＝Fl）
2．物体的加速度多大？a＝
3．物体的初速、末速、位移之间有什么关系?
4．结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?
5．在学生推导的过程中评析：
从这个式子可以看出，“”很可能是一个具有特殊意义的物理量。
6．通过上节课的探究我们还了解了力所做的功与物体所获得的速度的关系，为W∝；而且这个量在过程终了时和过程开始时的差，也就是这个量在这个过程中发生的变化，正好等于力对物体做的功；我们还知道物体的动能和物体的质量有关；所以“”应该就是我们寻找的动能的表达式。于是，我们说质量为m的物体，以速度运动时的动能为：
7．讲述动能的有关问题：
①动能是标量
②动能的单位：焦（J）
8．随堂练习：①我国1970年发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，速度为
7.2km/s，它的动能J＝4.48×109J
②课本第74页“问题与练习”第1题答案（4倍；2倍；8倍；1倍）
二．动能定理
1．若用Ek来表示物体的动能，那么刚才得到的表达式可以改写为：W＝Ek2－Ek1
2．叙述上式中各个字母所表示的物理量：
合力对物体所做的功；
物体的末动能；
物体的初动能。
3．用语言把上式表达式叙述出来。
力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理。如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。
4．讨论
问题1：当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？
（当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加）
问题2：当合力对物体做负功时，物体动能如何变化?
（当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少）
5．动能定理的适用条件
当物体受变力作用，或做曲线运动时，我们仍可采用过去的方法，把过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理。
所以，动能定理既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
因此，在解决一些实际的力学问题时，它得到了广泛的应用。
6．动能定理的应用
（1）见课本第73页“例题1”；
（2）见课本第73页“例题2”。
用牛顿运动定律解决以上两例题的方法由学生课后完成。
7．解题步骤：
①确定研究对象及运动过程
②受力分析，并确定各个力所做的功
③明确初、末状态的动能
④列方程求解，对结果进行必要的讨论说明
8．随堂练习：
①课本第74页“思考与讨论”、“问题与练习”第2题和第4题
②对动能定理的应用
［例］如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则
（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
（2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。
解析：（1）取钢珠为研究对象，对它的整个运动过程，由动能定理得：W=WF+WG=△EK =0。
取钢珠停止处所在水平面为重力势能的零参考平面，则重力的功：WG=mgh，
阻力的功：WF= Ff h，
代入得mghFf h=0，故有Ff /mg=11。即所求倍数为11。
（2）设钢珠在h处的动能为EK，则对钢珠的整个运动过程，由动能定理得W=WF+WG=△EK =0，
进一步展开为9mgh/8—Ff h/8= —EK，得EK=mgh/4。
三．布置作业：课本第74页“问题与练习”第3题和第5题
四．板书设计 七.动能和动能定理
五：附课后练习
1.关于功和物体动能变化的关系，不正确的说法是( )
A.有力对物体做功，物体的动能就会变化
B.合力不做功，物体的动能就不变
C.合力做正功，物体的动能就增加
D.所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少
2.下列说法正确的是( )
A.物体所受合力为0，物体动能可能改变
B.物体所受合力不为0，动能一定改变
C.物体的动能不变，它所受合力一定为0
D.物体的动能改变，它所受合力一定不为0
3.一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是( )
A.W1=W2 B.W2=2W1
C.W2=3W1 D.W2=4W1
4.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为( )
A.0 B.8 J C.16 J D.32 J
5.物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态，在相同的水平力F作用下移动相同的位移，则( )
A.力F对A做功较多，A的动能较大
B.力F对B做功较多，B的动能较大
C.力F对A和B做功相同，A和B的动能相同
D.力F对A和B做功相同，但A的动能较大
6.一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1 kg,μ=0.1，现用水平外力F=2 N拉其运动5 m，后立即撤去水平外力F，求其还能滑多远？(g取10 m/s2)
7.从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？
参考答案：
1.A 2.D 3.C 4.A 5.D
6.5 m
7.H/R
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