§5.1 曲线运动
【三维目标】
一、知识与技能
知道做曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动；速度的方向沿轨迹的切线方向。
知道曲线运动是一种变速运动，理解物体做曲线运动的条件。
能运用牛顿运动定律，分析讨论物体作曲线运动的条件。
【教学设计】
重点：曲线运动瞬时速度方向。
难点：物体做曲线运动的条件。
【教学方法】
1. 在教学中，通过实例分析让学生要建立物体做曲线运动的图景，师生共同探讨得出做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向与物体轨迹之间的关系，并得到了做曲线运动的“质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向”的认识。
2. 与教材中图5.1－1和图5.1－2所示的曲线运动的图景，生活中有很多，可以让学生们去观察，去体验。使学生认识到，物体做曲线运动的条件是：物体具有初速度，且物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
【课时安排】 1课时
【知识梳理】
1.前言：物体做匀速直线运动的条件是什么？做直线运动的条件又是什么？
生甲：物体做匀速直线运动的时候所受的合外力为零，而且反过来如果物体所受的合外力是零则物体会处在静止或者匀速直线运动状态。
生乙：若物体做直线运动则需要它受的合外力的方向与它运动的方向保持一致，这个时候如果合外力的大小不变则物体的运动可能是匀加速或者匀减速，如果合外力的大小是变化的，则物体做变加速运动。
2．导入新课：什么是曲线运动？
师：物体运动径迹是曲线而不是直线的运动称为曲线运动。曲线运动比直线运动复杂得多，而自然界中普遍发生的运动大多是曲线运动，所以运用已学过的运动学的基本概念和动力学的基本规律——牛顿运动定律研究曲线运动问题是十分必要的。
3．讲授新课：
一、曲线运动速度的方向
1．质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的。
如图5.1－1所示的是砂轮打磨工件的情景，
提出问题：我们该如何描述铁屑飞出时的运动方向？
师生共同探讨得出：“质点在某一点的速度，沿曲线
在这一点的切线方向”的结论。
2．质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线的这
一点的切线方向上。
注意：物理中所讲的“切线方向”与数学上的“切线方
向”是有区别的。
二、曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动
因为速度是矢量，既有大小，又有方向。当速度的大小发生改变，或者速度的方向发生改变，或者速度的大小和方向都发生改变，就表示速度矢量发生了变化。而曲线运动中速度的方向时刻在改变(无论速度大小是否改变)，即速度矢量时刻改变着，所以曲线运动必是变速运动。
三、做曲线运动的物体一定具有加速度，所受合外力一定不等于零
做曲线运动的物体的速度时刻在改变，即运动状态时刻在改变着，由牛顿运动定律可知，力是改变物体运动状态的原因即改变速度的原因，力是产生加速度的原因。而加速度等于速度的变化△v与时间t的比值。只要速度有改变，即△v≠O，就一定具有加速度。
四、物体做曲线运动的条件
1．当合外力的方向与初速度在同一直线上的情况下，合外力所产生的加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向，此时物体只能作变速直线运动。
2．运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，合外力所产生的加速度就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度
的方向，物体将做曲线运动，如图5.1-2所示。
【学习探究】
物体受力与运动关系对照表
【例一】物体做曲线运动（ A ）
A．速度的方向时刻在改变。
B．速度的大小一定会改变。
C．速度的方向不能确定。
D．不一定是变速运动。
【例二】下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是( CD )
A．物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化。
B．物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动。
C．物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零。
D．物体作曲线运动时，受到的合外力可以是恒力。
【例三】如图5.1-3所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力的示意图，可能正确的是［图中F为地面对车的静摩擦力，f为它行驶时所受阻力］( C )
课堂训练：
1．对曲线运动中的速度方向，下列说法中正确的是（ C ）
A．曲线运动中，质点在任一位置处的速度方向总是通过这一点的轨迹曲线的切线方向。
B．旋转淋湿的雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，故水滴的速度方向不是沿其轨迹的切线方向。
C．旋转淋湿的雨伞时，伞面上的水滴是由内向外的螺旋运动，水滴在任何位置处的速度方向仍是通过该点轨迹曲线的切线方向。
D．只有做圆周运动的物体，瞬时速度的方向才是轨迹在该点的切线方向。
2．如图5.1-4所示，一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹可能的情况是图中的哪一个?（ C ）
3．如图5.1-5所示，一物体作速率不变的曲线运动，轨迹
如图所示，物体运动到A、B、c、D四点时，图中关于物体速度方
向和受力方向的判断，哪些点可能是正确的? （ A D ）
【课堂小结】
曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这
一点的切线方向。
曲线运动是变速运动。
物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向跟它的速
度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
课后作业：
1．关于运动的性质，以下说法中正确的是( A )
A．曲线运动一定是变速运动。
B．变速运动一定是曲线运动。
C．曲线运动一定是变加速运动。
D．物体的加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动。
2．关于力和运动，下列说法中正确的是（ A ）
A．物体在恒力作用下可能做曲线运动。
B．物体在变力作用下不可能做直线运动。
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动。
D．物体在变力作用下不可能保持速率不变。
3．物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做( BCD )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动 D．曲线运动
4．若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图5.1-6所示，可能的运动轨迹是( BC )
5．如图5.1-7所示，某质点在恒力F作用下从A点沿图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的( A )
A．曲线a B．曲线b
C．曲线C D．以上三条曲线都不可能
6．关于曲线运动，下列说法中正确的是( CD )
A．加速度方向一定不变
B．加速度方向和速度方向始终保持垂直
C．加速度方向跟所受的合外力方向始终一致
D．加速度方向总是指向圆形轨迹的圆心
7．一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后( A )
A．一定做匀变速曲线运动
B．可能做匀速直线运动
C．可能做变加速曲线运动
D．一定做匀变速直线运动
阅读材料：答同步卫星三问
现在，可以用同步卫星传送微波。由于同步卫星静止在赤道上空36000km高的地方，用它来做中继站，可以使无线电信号跨越大陆和海洋。只要有三颗卫星，广播就可以传遍全世界。请问：为什么同步卫星要发射在赤道上方?
同步卫星是指运行期与地球自转周期相等的地球卫星。这里所说的“静止”是相对地球静止。如图5.1-8所示，若同步卫星位于赤道平面的上方或下方，则地球对它的万有引力Fa或Fb的一个分力Fa1或Fb1是它环绕地球的向心力，另一个分力Fa2或Fb2将使卫星向赤道平面运动。这样，同步卫星在环绕地球运动的同时，将会在赤道附近振动，从而卫星与地球不能同步。若将卫星发射到赤道上方的C点，则地球对它的万有引力Fc全部用来充当它做圆周运功的向心力。所以卫星就能与地球同步，因此，同步卫星一定要发射在赤道上方。
因同步卫星的周期等于地球自转的周期是一定的，所以同步卫星离地面的高度也是一定的。设地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，卫星的质量为m，离地面的高度
为h=36000km。
因同步卫星传送的是微波，它是沿直线传播的，所以
一颗卫星传送的电磁波能覆盖的赤道范围是图5.1-9所示
的圆MN弧。因此，由图5.1-9可知：覆盖整个地球至少需要的卫星数为360°/2×81．3°=2．2≈3个。
【课后反思】：
本课分析较透，内容处理较为恰当。教学操作体现了教学设计，但时间把握不太好（留下了一些尾巴），今后要注意时间的分配。教师的主导作用、学生的主体作用都发挥较好。理论分析到位，学生掌握较好。
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