5.4 实验：研究平抛运动 ★教学目标 知道平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 设计实验来验证这个结论，加强感官印象，加深对平抛运动特点的理解。 能够设计实验得到物体做平抛运动的轨迹，能够对平抛运动轨迹进行研究得到结论。 能够通过对平抛运动轨迹的研究计算平抛运动物体的初速度。 ★教学重点 如何设计实验。 如何处理实验数据。 通过实验处理结果加深对平抛运动的理解 ★教学过程 师：在上节课的学习中我们通过理论研究了解到平抛运动可以分解水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。本节课我们的学习目标就是通过设计实验来验证我们通过理论分析得到的结论是否正确。 一、水平方向的运动规律 师：首先我们先来研究平抛运动水平方向的运动规律。理论分析知平抛运动水平方向的运动规律是匀速直线运动。那么请同学们设计一个实验方案来验证这个结论。 学生思考讨论，5分钟后，请各组派一个代表发言。大家共同讨论。 师：综合大家的思想，为了验证这个结论，实验设计的方向是能够观察到初速度为的平抛运动水平方向的运动与速度为的水平方向的匀速直线运动运动情况相同。为此我们取两个物体，一个物体A以某一速度在水平方向做匀速直线运动，另一个物体B以同样速度为初速度做平抛运动，根据理论，结果应该是AB两物体水平方向的相对位置不变，如果两物体出发点的水平坐标相同，则在运动过程中AB两物体始终处于同一竖直方向，即水平位置始终相同。 师：根据这个思想，我这里有个实验案例供大家参考。两个相同的弧形轨道上面分别装有电磁铁，将小球分别吸在电磁铁上，然后切断电源，两球同时开始运动，  仔细体会这个实验的设计原理，大家都来说说这个实验观察到的实验结果应该又是什么？ 生：观察到的结果应该是两球相撞。 有条件的带领学生做实验，验证学生的猜想。 无条件的带领学生观看视频动画。（平抛与匀速直线运动的比较） 【实验表明】:平抛运动水平方向的运动规律是匀速直线运动。 二、竖直方向的运动规律 师：接着我们研究平抛运动竖直方向的运动规律。理论分析知平抛运动竖直方向的运动规律是自由落体运动。两样请同学们设计一个实验方案来验证这个结论。 学生思考讨论，5分钟后，请各组派一个代表发言。大家共同讨论。 师：综合大家的思想，为了验证这个结论，实验设计的方向是能够观察到从某高度H做平抛运动的物体竖直方向的运动跟从同一高度H自由下落的物体的运动情况相同。为此我们取两个物体，主要就是取两个物体，一个物体A从某一高度H做自由落体运动，另一个物体B以某一速度从同一高度H做平抛运动，如果它们同时出发，根据理论，结果应该它们竖直方向运动情况一样，AB两物体竖直方向的相对位置不变，运动过程中AB两物体始终处于同一水平方向，即竖直位置始终相同。 师：根据这个思想，我这里有个实验案例供大家参考。用小锤打击弹簧金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。A、B两球同时开始运动。  仔细体会这个实验的设计原理，大家都来说说这个实验观察到的实验结果应该又是什么？ 生：观察到的结果应该是两球同时落体，因为对于“同时”用眼睛不容易确定，但我们可以听声音，如果是一个声音，说明同时落地。 有条件的带领学生做实验，验证学生的猜想。 无条件带领学生看视频文件：平抛竖起方向运动；观看动画：平抛与自由落体综合观看动画：平抛物体的运动 【实验表明】:平抛运动竖直方向的运动自由落体运动。 三、通过实验获得平抛运动轨迹 师：刚才的演示实验中，我们进行的都是定性的观察，如果要定量地对平抛运动进行研究，我们首先必须设法描绘物体做平抛运动的轨迹。 师：为了获得平抛运动的轨迹，我这里提供几种方法供同学们自己选择 方法1：用水流研究平抛物体的运动 如图，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了。 插入瓶中的另一根细管的作用，是保持从喷嘴射出水流的速度不变，使其不随瓶内水面的下降而减小。这是因为该管上端与空气相通，A处水的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响。因此，在水面降到A处以前的很长一段时间内，都可以得到稳定的细水柱。 方法2:用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹 数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄约15帧照片。可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片。如果用数学课上画函数图象的方格黑板做背景，就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹。 方法3:斜面、小槽、小球等实验仪器(实验室最常用的一种方法) 实验图如下：  1、将平抛运动实验器置于桌面，装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置。调节调平螺丝，观察重垂线或气泡水准，使面板处于竖直平面内，卡好定位板。 2、将描迹记录纸衬垫一张复写纸或打字蜡纸，紧贴记录面板用压纸板固定在面板上，使横坐标x轴在水平方向上，纵坐标y轴沿竖直方向向下(若用白纸，可事先用铅笔在纸上画出x、y坐标轴线)，并注意使坐标原点的位置在平抛物体(钢球)的质心(即球心)离开轨道处。 3、把接球挡板拉到最上方一格的位置。 4、将定位板定在某一位置固定好。钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。 5、下落的钢球打在向面板倾斜的接球挡板上，同时在面板上留下一个印迹点。 6、再将接球挡板向下拉一格，重复上述操作方法，打出第二个印迹点，如此继续下拉接球挡板，直至最低点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。 7、变更定位板的位置，即可改变钢球平抛的初速度，按上述实验操作方法，便可打出另一系列迹点。 8、取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的轨迹图线。如图所示。  实验注意事项： （１）必须保证记录面板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面。 （２）调节斜槽末端水平，使小球飞出时的速度是水平方向。可将小球放于此处调节到小球不会左右滚动即可。 （３）贴坐标纸时，可以用重锤线帮助完成，使重锤线与坐标纸的一条线重合，则这条线就是纵坐标。 （４）坐标原点是斜槽末端处小球球心的位置。 （５）每次从同一高度无初速释放小球。 （６）选取轨迹上离原点较远的点来测量x,y的值可减小误差。描点时，应使视线与所描的点齐平。 观看实验动画：研究平抛运动 实验3改进版 在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用右图所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，再得到痕迹C。以此也能得到轨迹。 师：改进版与原版有什么估点？ 生：得出的用来描轨迹的点的水平距离相等，根据平抛运动的特点，相邻两点间的时间间隔应该是一样的。 四、对平抛运动轨迹的研究 师：通过实验我们手头上已经有了好几条平抛运动的轨迹了，根据平抛运动的轨迹我们能得出平抛运动水平方向匀速，竖直方向自由落体这样的结论吗？怎样判断？ 生：能，根据理论如果物体做平抛运动，则任一时刻物体的坐标应该为（，），并且得到平抛运动的轨迹方程，对于一个确定的平抛运动，是一个常量，所以平抛运动物体任一时刻的位置坐标x、y应该满足。我们在得到的平抛运动轨迹上任选几个点，测量出坐标，看y与x2的比值是否是一个常量。如果是，说明物体做的是平抛运动。 五、计算平抛运动的初速度 师：根据平抛运动的轨迹如何求解平抛运动的初速度呢？ 生：根据公式有 例1、平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向上做匀速直线运动；二是竖直方向上做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做这样的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动。两球同时落到地面。则这个实验（　　　） A．只能说明上述规律中的第一条 　 B．只能说明上述规律中的第二条 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．能同时说明上述两条规律。 【解析】：该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力。实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确。A、C、D三项都不对。故本题选择B。 例2、在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为=_____（用L，g表示），其值为______（取g=9.8m/）。 【解析】：根据题意，仔细审查图中a、b、c、d四点的相对位置，发现相邻的两点间的水平距离均为2L，这里就隐含着“物体在相邻的两点间运动时间相等”的条件，设这相等时间为，由于竖直方向是加速度为g的匀加速运动，由可得，再由水平方向是匀速运动得，联立上述两式解得。 例3、如图所示，是用频闪照相得到的一个平抛小球的照片，照相机每隔相等时间曝光一次，拍照时，不能保持底片的上边缘是水平，请用合理的办法确定图中重力加速度方向（保留作图痕迹）。若图距与实际距离之比为1：10。在这种情况下，若只用刻度尺，如何求得该小球的初速度v0和曝光时间间隔T？(重力加速度g已知) （1）写出测量的主要步骤和需要测量的物理量，并在图上标出有关物理量的符号； （2）用测得的物理量和有关常量，写出计算该小球初速度v0的表达式v0= . 【解析】：把首末两点相连并且三等份，各等份点与对应顺序的照片上的点相连，即是重力加速度所在的直线，并标明方向. 用刻度尺测出图中的Δx和y1、y2,则有: , 解得, 或者用23两球间的位移减去12两球间的位移差的方向就是重力方向。 例4、如图6－3－4所示，以的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角的斜面上，则物体飞行时间是多少？（） 【解析】：平抛物体的运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，水平方向速度，合速度垂直于斜面，即合速度与（水平方向）成角，如图，所以竖直方向速度， 　　因为，所以，即为所求的飞行时间。
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