开普勒定律的理解
1．对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是
( )．
A．太阳系中的所有行星有一个共同的轨道焦点
B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
D．日心说的说法是正确的
解析 根据开普勒第一定律可知A是正确的，又因为行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向，故选项B也正确．因此本题的正确选项是A、B.
答案 AB
2．关于天体运动，下列说法中正确的是
( )．
A．天体的运动与地面上的运动所遵循的规律是不同的
B．天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动
C．太阳东升西落，所以太阳绕地球运动
D．太阳系的所有行星都围绕太阳运动
解析 对天体的运动具有决定作用的是各星体间的引力，天体的运动与地面上的物体的运动遵循相同的规律；天体的运动，特别是太阳系中八大行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，而非圆周；太阳的东升西落是由地球自转引起的．
答案 D
开普勒定律的应用
3．宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是
( )．
A．3年 B．9年 C．27年 D．81年
解析 由开普勒第三定律：＝得T2＝T1＝×1年＝27年，故C项正确．
答案 C
4．飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面B点相切，如图6-1-4所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需的时间．
图6-1-4
解析 由开普勒第三定律知，飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时其半长轴的三次方跟周期平方的比值．飞船沿椭圆轨道运动的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，则有＝.而飞船从A点到B点所需的时间为t＝＝ .
答案
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