训练3 万有引力定律
[基础题]
1．牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列的 ( )
A．理想实验——理论推导——实验检验
B．假想——理论推导——实验检验
C．假想——理论推导——规律形成
D．实验事实——假想——理论推导
2．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是 ( )
A．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝计算
C．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大
D．万有引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10－11 N·m2/kg2
3．地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是 ( )
A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，相互平衡了
B．地球对月球的引力不算大
C．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零
D．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行
4．设想质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力为 ( )
A．零 B．无穷大 C．G D．无法确定
5．要使两个物体之间的万有引力减小到原来的，可采用的方法是 ( )
A．使两物体之间的距离增至原来的2倍，质量不变
B．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变
C．使其中一个物体的质量减为原来的，距离保持不变
D．使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的
6．如图1所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为
m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r.则两球间的万有引力
大小为 ( )
A．G B．G 图1
C．G D．G
7．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的 ( )
A．0.25倍 B．0.5倍
C．2.0倍 D．4.0倍
[能力题]
8.两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线
的中点，如图2所示，一个质量为m的物体从O沿OM方向运动，则
它受到的万有引力大小变化情况是 ( )
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小，后增大 D．先增大，后减小
图2
9．一位同学根据向心力公式F＝m推断，如果人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的1/2；另一位同学根据引力公式F∝推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星受到的向心力减小为原来的1/4.这两个同学谁说的对？为什么？
[探究与拓展题]
10．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R
的地方有一质量为m的质点．现从M中挖去半径为R的球体，
如图3所示，则剩余部分对m的万有引力F为多大？
图3
答案 1．B 2．CD 3．D 4．A 5．ABC 6．D 7．C 8.D 9．要找到两个变量之间的关系，必须是在其他量一定的条件下才能确定．卫星做圆周运动需要的向心力的变化情况由公式F＝m来判断，它取决于卫星的速度和半径的变化关系，而卫星做圆周运动受到的向心力的变化情况则由公式F∝来判断，它的变化情况取决于卫星与中心天体间的距离．
第二位同学说的对，第一位同学说的错．因为根据向心力公式F＝，只有当运动速度v一定时，需要的向心力F才与轨道半径r成反比．根据开普勒定律可知，卫星的速率将随轨道半径的增大而减小，所以向心力F不与轨道半径r成反比；由于星体的质量为定值，由行星与太阳间的引力公式可知，卫星受到的引力F将与卫星轨道半径的平方成反比．故当卫星的轨道半径增大到2倍时，向心力减小为原来的. 10.
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